Question

からあげ専門店

219の問題教えて欲しいです
半角の公式の使い方が分かりません

21² = 8
21=√5
219. 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。
(1) sin 15°
(2) cos 67.5°
220.0≦0<2πのとき, 次の方程式を解け。
(1) sin 20+ sin0 = 0

半角の公式 三角関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(1)
sin²(θ/2)＝(1-cosθ)/2　を使って

θ＝30として、
sin²15＝(1-cos30)/2
　＝(1-√3/2)/2
　＝(2-√3)/4

sin²なので、√を取ります。その際、sin15＞0より-は省きます
sin15＝√(2-√3)/2
　
二重根号の解き方として、上下に√2をかけます
＝(√(4-2√3))/2√2

二重根号を外します（かけて3、足して4の数）
＝(√3-1）/2√2

有理化して
＝（√6-√2)/4