数学の位置ベクトルで写真の赤線のsと(1-s)が何処のことを言ってるのかわからないので教えて下さい

2②2 2直線の交点の位置ベクトル, 線型独立 解答の手がかり AC が線型独立な AB と AD の線型結合で表されているので, AP. AQ, AR を AB と ADを用いて 表す てAB とADで2通りに表して係数比較することを考える。 AR が AB と AD の線型結合で表せれば, AR は AC と AD の線型結合で表せて, CR RD を求めることができるのである。 <解答> 点Pは辺ABを21に内分するから. de AP = AB AR を表すとき, 点 R は, 2直線PQ と CD の交点であることから, 共線条件によっ ことを考える。 点Qは線分 ACの中点であることと AC の条件より, AQ = 1⁄AČ 2 =AB + AD ここで,点Rは直線PQ上にあるので AR=(1-s) AP+sAQ となる実数s が存在する。 また, 点Rは直線 CD 上にもあるので, =(1-s)x 24/AB+s (12/2 AB + AD = (+$$AB+SAĎ0 -s AB + sAD ...... ① AR=(1-t)AC+tAD ...... ② =(1-t) (3AB+2AD) +tAD 3 AB Lind = 3(1-t)AB+(2-t)AD ...... ③ よって, t= 5 + s=3(1-t) かつ s = 2-t 3 6 すなわち, s= 4 13 CR RD=t: (1-t) =4:9 となる実数tが存在する。 ここで、AB とAD は線型独立であるから ①③ より 22 4 13.1=1/350 t= ② P B A D R 2 AD A AB と AD を用いると、 与えられた関係式 AC=3AB +2AD をそのまま用いることがで きる。 AC=3AB +2AD B C AB と AD は線型独立な ので係数比較できる。 ②のtは, AR = AC+tCD により、 直線 CD を C(0), D (1) とする数直線と見た ときの点Rの座標を表す。

高一化学です。 見ずらいかもなので もし見えなかったら教えてください。

n が 6.0×1023 個ならば物質量の比となる 1molの気体の体積は同じだから 特によく使うのは物質量比を示すことである。 また、 質量比は係数比と一致しないのでここでは考えない。 p104 問8 単なる比例計算 1分子 1xn 分子 1 mol 1×22.4L 独自例題、 窒素が標準状態で2.24Lありました。 この全てが水素と反応してアンモニアになりました。 式を書いて答えよ。 1) この窒素の物質量はどれだけですか。 式 この窒素と反応した水素の物質量はどれだけです。 式 5 問10 反応した水素の質量はどれだけですか。 式 4 生じたアンモンアの物質量はいくらですか。 式 生じたアンモニアの分子数はどれだけですか。 式 105 問9 次の手順で解答せよ。 解答は式も書くこと ① 炭素 1.2gの物質量は何mol か。 式 ③②で求めた二酸化炭素を質量に換算せよ。 式 ① 化学反応式を書きなさい。 ② 水素 112Lの物質量は何mol か。 ③反応した酸素の体積は何Lか。 ④ 生じた水の物質量は何mol か。 ⑤ 生じた水の質量は何gか。 的関係を理解している｡ 3xn 分子 ② 反応式の係数から考えて、生じたに二酸化炭素の物質量は何mol か。 式 3 mol 3×22.4L 2) 2 mol 2×22.4L 3) 105 答 答 答 答 答 答 答

なぜ係数比較することで解けるのでしょうか…？ ②の式の意味が分からないです、教えてください🙇‍♀️

(3) <0 とし,f(x)=ax²+2x+2, g(x) = -1/2x+4 とする。 3 f(x) ≧ g(x) を満たすxの範囲が1≦x≦bであるとき,定数a,b の値 を求めよ。

なぜこれでわりきれると分かるのか、どうやってそれを求めるのか教えて頂きたいです🥲(波線部分です。)

基本例題 61 解から係数決定 (実数解) 00000 3次方程式x+ax²-21x+b=0の解は 1,3,cである。このとき,定数a, b,cの値を求めよ。 p.98 基本事項 2 CHART & SOLUTION x=α がf(x)=0 の解⇔ 与えられた方程式の左辺をf(x) とすると x=1,3がf(x)=0の解⇔f(1) = 0, f(3)=0 これから得られる a, bの連立方程式を解く。 また (1) = 0, f(3)=0 f(α)=0 ⇔ f(x)はx-α を因数にもつ これを利用して, 残りの解c を求める。 f(x)はx-1, x-3 を因数にもつ ⇔ f(x) は(x-1)(x-3)で割り切れる 解答 x=1,3 がこの方程式の解であるから 1+α・12-21・1+ b = 0 3³+a 32-21•3+b=0 a+b=20,9a+b=36 NOMUJO 23 TRAHE 係数を比較して これを解いて 整理すると これを解いて よって, 方程式は a この方程式の左辺は (x-1)(x-3) で割り切れるから、左辺 ”を因数分解すると (x-1)(x-3)(x+6)=0 ゆえに 0=(1+d+pb)+S したがって 別解 a=2,6=18 ら が成り立つ。 右辺を展開して整理すると ← 1,3が解 → x = 1,3 方程式に代入すると x=1, 3, -6 c=-6 + 1,3,cが方程式の解であり,xの係数が1であるか x+ax-21x+b=(x-1)(x-3)(x-c) ++++ = 5x + ²³i $• & +iªs • ε =²S = ²(x+S) 5D= x³+2x²-21x+18=0+=+S-S³S= (x+S) 成り立つ。 x3+ax²-21x+b=x²-(c+4)x2+(4c+3)x-3c a=-(c+4), -21=4c+3,b=-3c a=2,b=18, c=-6 (fe-) (S+ x-²x)(S+x) 127 x3+2x2-21x+18 =(x-1)(x-3)(x+k). 定数項を比較すると, 183k からk=6 ←係数比較法 xについての恒等式。 inf. 3次方程式の解と係 数の関係 (p.98 基本事項 2 ) を利用すると, 別解 と同 じ式が得られる。 1+3+ c=-a 1・3+3c+c1=-21 1•3•c=-bO DRO JO

専攻科入試問題を解きました．答え合わせをお願いしたいです！ 試験範囲:線形代数・微分積分 間違い箇所は，解法も添えていただきたいです． 宜しくお願いします．

14 RO3 11 (1) xy + y ここで ay y=0 #cy == #dx x ². とすると logy = = logx + C = -logese y =R²= | J = A·x²² +Bx +D kαic. y'=2A%÷3.これを与式に代入 X (2A x +B) + Aα² +Bα+D. = x² 2A%² + B + A2² + B2 +D₁ = x² 234 ²³² + 2B x + D = ². よって第=-CX+/x² (2) wyll - 4y + 3y = 0· 特性方程式 x² - 4x +3=0 よって #>2 y = C₁ ex + C₂ e ³x cx. 任意定数 No. y² = y + y ² = = { / 次に y = Aexとおく 与式に代入し、係数比較 DATE C = log c (A-3) (A-1)-0 λ = 1,3₁ C₁₂ (₂:1 係数を比較して A = √2/²₁ B=O₁ D=0. (3) ²² ~ 4+ y² + 3 = ex 斉次でとくと、(2) より by = Clex + Czezx1 y' = Aex, y² = AC². A EL/C₁/C₂:14 W Aex- $ex +3ACx = 0' = A$" uttaunz`y=Axe³³² y = Ae² + Axe ², wy²l = Aex + AC²+Axe² = 2A0²+Axex 年式に代入して係数ヒカク A ex +Axex-4A ex-Axe ² + 3Axe² = -2Aex = ex -2A=1よりA-2 Fizy=C₁ex + c₂e³x - xex

マーカーの部分が成り立つ理由がわからないです

230 APPROACH まずf(x)が何次式か決定する。 次数が決まったら、条件から f(x) の係数を決める。 答 f"(0) == より, n≧2である。 f'(x) は n-1次. f(x) はn-2次であるから, f'(x)f(x)=f(x) ......① の両辺の次数について (n-1)+(n-2)=n よって, 整理して f(x)=ax²+bx+cx+d (a≠0) とおける。 ① に f'(x),f'(x), f(x) を代入して, (3ax²+2bx+c)(6ax+26)=ax+bx+cx+d (18a²-a)x³+(18ab−b)x²+(4b²+6ac¬c)x についての恒等式であるから 18a²-a=0 2 18ab-6=0 462+6ac-c=0 ...... ④ 2bc-d=0 ･⑤ また."(0)=1/23より. 26=1/12 f" ②,a≠0 より, a= f(0)=d= ⑤ に b,c を代入して, d=2•- したがって, 13 n=73 1 18 18' b=1のとき ③は成立する。 ④に代入して, 1+1+1/3c-c=0 16 C= ⑥より,b=1 $,01$ 3 8 I-DA 35=250&7³s (1) > ・⑥ 13 3 ● 48 16 +2bc-d=0 = ←n=0.1 のときは f(x)=0 となる。 ←xについての恒等式である から両辺の係数比較をす DEMEN ←文字が多いので、解けると ころを見極めてから処理 する。

化学基礎です。(2)、(3)の解き方教えてください🙇🏻‍♀️💦

107. 金属の燃焼ある金属 M が燃焼して, 酸化物 M203 が生じる変化について答えよ。 4M + 302 → 2M203 (1) 4.0mol のMが燃焼したとき,反応したO2, 生成した M203 はそれぞれ何mol か。 (2) 2.0mol のMが燃焼したとき,反応した 02, 生成した M2O3 はそれぞれ何mol か。 ($) 3.0mol の M203 が生成したとき,反応したM, O2 はそれぞれ何mol か。

化学基礎、化学反応式の量的な関係についての問題です。反応式より塩酸と水素の比が2:1なので体積は2:1＝20ml:aで求めたのですが、なんでこれだと解けないのですか？

応用例題 18 反応の量的な関係 0.327gの亜鉛にある濃度の塩酸を少しずつ加え, 加えた塩酸の体積と発生した水素の標準状態での体 積を調べたところ、 右のグラフが得られた。 Zn=65.4 とする。 (1) α の値は何mLか。 (2) 加えた塩酸のモル濃度を求めよ。 指針 過不足なく反応する量の関係に注意して考える。 解答 (1) Zn + 2HCl → ZnCla + H2 水素の体積 [mL] 65.4g/mol 0.0200 L ▶▶99 化学反応式の係数より 反応する亜鉛の物質量と発生する水素の物質量が等しい ことがわかる。また,塩酸が20.0mLをこえると気体の発生が止まっているので, 亜鉛 0.327g すべてが反応したこともわかる。 したがって, 発生した気体の体積 α [mL] は. 22.4L/mol× 20.0 塩酸の体積 [mL] =0.112L=112mL 答 0.327 g 65.4 g/mol 亜鉛 0.327gの物質量 発生した水素の物質量 (2) 化学反応式の係数より反応した塩酸中のHCI の物質量は亜鉛の物質量の2倍と わかる。この量のHCI を 20.0mL=0.0200L 中に含む塩酸のモル濃度は, 20327gx2 -=0.500 mol/L 答 89 L 26 (1 (:

化学基礎です。 12の(3)と13が解説見てもよく分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

という 数は (カ )となる。 のような係数 1と記せ。 し,係数が 2 ただし 基本例題 12 化学反応式と量的関係 プロパン C3Hg の燃焼を表す次の化学反応式について,下の各問いに答えよ。 C3H8+502 3CO2+4H2O (1) 2.0molのプロパンが燃焼すると,生成する二酸化炭素は何 mol か。 (2) (3) 11gのプロパンが燃焼すると,生成する水は何gか。 考え方 O.HU 10nM (1) 化学反応式の係数は, 反応する物質の物 質量の比を示す。 5.0Lのプロパンを燃焼させるのに必要な酸素は何Lか。 標準状態で, (2) 化学反応式の係数は, 反応する物質(気体) の同温 同圧における体積の比を示す。 (3) プロパンのモル質量は44g/mol, 水のモ ル質量は 18g/mol である。 プロパン 1mol が反応すると, 水 4mol が生成する。 5. 化学変化と化学反応式 63 問題107・108-109-110-111 → 考え方 (1) 化学反応式の係 数の比から,アルミ ニウムと塩化水素の 物質量を比較する。 (2) 化学反応式の係 数の比から発生す る水素の物質量はア ルミニウムの物質量 12/24 倍である。 OHO 解答 ( COMI (1) プロパン 2.0mol から二酸化炭素は その3倍の6.0mol 生成する。 (2) 5.0L×5=25L (3) 燃焼したプロパンは11/44mol で, 生成する水の質量は, 18g/mol× mol×4=18g 基本例題13 過不足のある反応 2.7g のアルミニウム AI を0.50mol の塩化水素 HCI を含む塩酸と反応させた。 2AI + 6HCI 2AICl3 + 3H2 2.7g 27g/mol 11 44 CSF 201 (1) 反応が終了したときに残る物質は何か。 また, その物質量は何mol か。 (2) この反応で発生した水素 H2 の体積は,標準状態で何Lか。 問題112-113 第Ⅱ章 ses).801 II BURAY LOSTS 解答 (1) 2.7g のアルミニウム (モル質量 27g/mol) の物質量は CS102P (8) =0.10mol である。 このアルミニウムと反応する塩化 3H2 68 水素は, 反応式の係数から, 0.10mol× = 0.30mol となり, 2 HBM AI 0.50mol よりも少ないので, アルミニウムがすべて反応して,塩 300 化水素が残る。 CV (V)(0) 2AICl + → 0mol 0mol 2A1 + 6HCI 反応前 0.10mol 0.50 mol 変化量 -0.10mol -0.30mol +0.10mol +0.15mol 反応後 Omol 20 0.20mol 0.10mol 0.15mol 残る物質:塩化水素, 物質量:0.20mo (2) (1) から, 発生する水素の物質量は 0.15mol なので, 水素の体 次のように求められる。 583 は, 22.4L/mol×0.15mol=3.36L 3.41

高校数学2の式と証明の問題です。 (1)、(2)に両方分からないので、解く過程を式だけで結構 ですので教えて頂きたいです。 教科書の問題で、解答解説を確認できず質問させて頂きました。 よろしくお願い致します。

4 次の等式がxについての恒等式となるように、 定数 α, b, c の値を定 めよ。 (1) x3=(x-1)+α(x-1)2+6(x-1)+c (2) 3 a x3+1 x+1 bx+c x2-x+1 ·+· SE EI