この問題の1番で、初めにどうして2つの自然数a.bをa＜bとおくんですか？

LE (2) 積が864, 最小公倍数が144である2つの自然数の組をすべて求めよ からの2数の決定 (1) 和が117, 最大公約数が 13である2つの自然数の組をすべて求めよ。 0 Action 4. bの最大公約数がgならば、a=dg.b%=Dbg (dとがは国いに実」とお 解法の手順 1 求める2つの自然数 a, bの最大公約数 gを求める。 2a=dg. b=6'gとおく。 3 条件から式をつくり, d, 6の組を求める。 2 か 解答 め (1) 2つの自然数を a, b (aSb) とおく。 aとbの最大公約数が13であるから a= 13d, b=D136' (α' とがは互いに素な自然数) とおける。aSb より α'st 2数の和が117 であるから よって, 13d+136=D 117 より のを満たす互いに素な自然数の組 (d, b')は 44=b ならば。とbの 大公約数はaである ら、a=6=13とない。 和が17であることに する。よって,く おいてもよい。 3(1) 6 a+b= 117 (2) 6- d'+が =9 …① 03と6は互いに来 ないから,d'とがの はない。 より,求める2つの自然数の組 (a, b) は (13, 104),(26, 91), (52, 65) (2) 2つの自然数を a, b (aS6), 最大公約数をgとする。 2数の積が864 であるから 最小公倍数が144 であるから 2, 3より,144g = 864 であるから 正の約数 日2数aともの最付 数を9,最小公会養を すると gl=ab ab = 864 144g = ab 9=6 よって,a= 6a', b=66 (α' と6'は互いに素な自然数) とおける。aS6 より dsb 2より,6a'× 66' = 864 であるから のを満たす互いに素な自然数の組 (α', 6)は (1, 24),(3, 8) より, 求める2つの自然数の組 (a, b) は (6, 144), (18, 48) 十の位の数が 位の数と一の …4 『2と12 4と6は に素ではないから 6の細ではない。 d'b' = 24 2つの自然数a, Point 最大公約数と最小公倍数の関係 P ab- 12 (1) a=a'g, b=b'g (a' と6'は互いに素な自然数) とおける。 (2) 1= α'b'g 2つの自然数a, bの最大公約数を g, 最小公倍数を!とするとき が成り立 練習229(1) 和が184, 最大公約数が23である2つの自然数の組をすべて求めよ。 (2) 積が2940, 最小公倍数が210である2つの自然数の割をすべてポ (3) gl = ab 問題229 (1) 積が 2200, 最大公約数が 10である2つの自然数の組をすべてポめ (2) 和が75, 最小公倍数が90 である2つの自然数の組をすべて求めた。 340

スタサポの語彙です。まったく分からなくてこんなんなんですけど何から勉強したらいいんでしょうか🥲🥲

語東 6問 正解数をチェックしよう。 応用 1 次の(1)~(10)の空欄に入れるのに最も適当なものを,下の①~④のうちから1つ選べ。 (1) Look at the girl( 基本 ) long hair. 3 4) at with for on Iwas born( January 29, 1964. 基本 3 at ④ during by 2) on (3) The airplane was flying( ) the tower. 4 in on Over up Mr. Brown has been living in Hong Kong ) almost five years. 標準 during while for since (5) He sailed ( ) the Pacific Ocean on a small boat. 1 by 2 along 4 among across Iwaited for her( ) nine, but she didn't come. 標準 to ② by 3 till 4 in 中間の (7) You said your grandfather was only 60 years old. He looked( の for )70. 標準 3 along の up Over Our teacher looks very young( ) her age. 標準 ① by (2 for from 4 in Give up your seat ( ) that old man. 用 ① at ② to 3) off On 4 (10) My father named me Thomas ( ) the President. by 2) 0n ③ after ④ in

赤線部分はどのように確かめられますか？教えてください。

(x, y) が連立不等式 x°+y°ー4(x+y) +7<0… 0, x+yZ3 192 194 19 よっても y+1 の最大値,最小値を求めよ、 満たす領域を動くとき, x-5 図で考える ニ=kとおく。 →y+1=Dk (x-5)…③より,傾きん,点(5,-1) を通る 1.条件の連立不等式を満たす領域Dを図示する。 I. 領域Dと共有点をもつように, 直線 ③の傾きを変化させて、 傾きが最大·最小となるときを考える。 y+1 I. x-5 傾きの最大値,最小値を求めることになる。 この最大·最小は、ーb -kとおいて定点(a, b) を通る直線の傾きに着日せ。 Action》 yーb x-a x-a 解①を変形すると 連立不等式1, ②が表す領域 D は右の図の斜線部分。 ただし, 境 界線を含む。 y+1 まず,(x, y)が動くを Dを図示する。 円(x-2°+(y-2F と直線 x+y=3に 2点(1, 2),(2, 1 2 わる。 11 ここで、 =k とおくと x-5 0 1 2 3 x y+1= k(x-5) 3は,定点(5, -1) を通り, 傾きがんである直線を表す。 ただし,x キ5より点(5, -1)を除く。 (ア) kが最大となるのは, 直線③ が点(2, 1)を通るときで, 3) 1分母は0でないか x-5キ0 よって x キ5 直線3と図の信 有点をもつよう 傾きkの最大。 べる。 1+1 2 最大値は k = 「D 2-5 3 1 5x () kが最小となるのは, 直線 ③ が円(x-2)°+(y-2)? =D 1 と 接するときである。 3は kx-y-5k-1=0 となるから |2k-2-5k-1| VR+1 0 1 2 3 x=2, y= 1を 円の中心(2, 3の距離が半行 い。 =1より -9土117 k= 分母をはらう |3k+3| = 両辺を2乗す 9k°+ 18k + 4k°+9k+ 8 このうち,接点が領域 D内にあるのは k= -9-17- 8 (ア),(イ)より 最大値 -3 2 -9-17 最小値 8 練習125(x, v)が連立不等式r+?< 10 Qr を活共も土価LD 11 *ャト 思考のプロセス

物理　力学　高校　この写真の本文のようになるのは何故ですか 本文には摩擦力が強くなったからとありますが　何故そうなれば、引き合いに勝てるのかがわかりません

18:18 3月29日(月) 全 21%』 RikaTan 原稿用紙 4/5 れます。このため、作用反作用が力のつりあい と混同されやすいのではないでしょうか。ま た、作用が原因となって結果として反作用が返 ってくるというタイムラグの誤解が生じやすい のもこの語感のせいではないかと思います。 本誌 p.71-73の記事にあるように全てのも のは力を受けると多かれ少なかれ変形します 図3 電車の綱引き が、変形したものが元に戻ろうとして反作用を おもりを載せた方が勝つ。 生じるのだという説明をしたらそれは誤りで す。作用と反作用には同時性と同等性があるの です。因果関係を求めてはいけません。このへ 電車の綱引き んの議論は参考文献5,6に詳しい解説がある 押し相撲の勝負がなぜついたかを考えるため ので参照してください。 にこんな実験をしてみましょう。おもちゃの電 もうひとつ付け加えると、反作用は英語で 車の同じ動力車2台を互いに逆向きに連結して 引き合いをさせてみます。動輪の滑り止めゴム reaction といいますが、これまた「リアクシ ョンが返ってくる」という日常語の語感と結び は外しておきます。水平面上に置いてスイッチ ついて誤解を生みやすい気がします。実は垂直 を入れると、双方とも車輪がスリップして動き 抗力は英語でnormal reaction というので ません。まさに引き分けの状態です。 (だからNという記号で表す)、きっと英語 圏の人たちも作用反作用と力のつりあいを混同 次に、一方の電池を故意に「弱った電池」に して車輪が弱々しく回転する状態で勝負する することが多いのだろうなと想像します。 と、弱い方が引きずられると思いきや、やはり 引き分けで動きません。 参考文献 ところがこの状態で、図3のようにどちらか 一方におもりを載せると、必ず載せた方が勝っ 1)筑波大学附属学校教育局(2005) 「試験 問題から見る教員採用の現状と課題」時事通信 のです。弱い電車もおもりを載せるだけで、元 出版局 気な電車に勝てます。 2)鈴木亨(2006)「作用反作用の法則にま 勝った方の電車に注目すると、引き分けの時 つわる誤解」物理教育通信 No.123 は、相手に引かれる力と面から受ける摩擦力が 3)飽本一裕(2001)「クイズで学ぶ大学の 等しくて「つり合っていた」のですが、おもり を載せると摩擦力が増すのでつり合いが破れ、 物理·たいくつな力学と波動がおもしろい」講 談社ブルーバックス 前進することができたのです。したがって綱引 きも相撲も質量が大きいほど有利です。 4) 「物理基礎」 (2.東書·物基301)東京 書籍 2013年 5)石井信也「理科実験を楽しむ会」の HP 名前のイメージにダマされるな http://sound.jp/oze_isihi/ 反作用という名前には、「作用を受けたこと 6)鈴木亨(2002)「理解と因果関係」物理 に反対/反応する」というような語感が感じら 教育通信 No.107

どうやったら上の式(青)から下の式(青)へと変形できるか誰か教えてください！🙇‍♀️😢

167 指数関数の最大·最小[1] -2SxS1のとき, 関数 y= 2*+2 _4*+1+2 の最大値と最小値, および →例題163 そのときのxの値を求めよ。 la" を含む関数は,α* =Dt と置き換えてtの2次関数を考えよ Action. 解法の手順… -1底を2にそろえる。 2|2* =t とおき, tの値の範囲を求める。 3|yをtの2次関数と考え, 2の範囲で最大値と最小値を求める。 解答 y=2*+2-4*+1 +2 4.4*+2.2*+2 4底を2にそろえる。 2F=Dt とおくと,-2Sx 1より 2-2< 2* S 2 4日2* = t とおき, yをも の2次関数と考える。 ま た,置き換えた文字tの 範囲に注意する。 底2は1より大きい。 すなわち 与えられた関数をむで表すと y=-4+4t+2 2 2 12 fO1 4 2 +3 2 ニ 頂点が範囲内にあるから 頂点で最大となる。 ①の範囲において, 右の図より, ッは 3ーのとき 最大値3 2 t=2 のとき 1= 2* であるから 最小値 -6 t=; のとき x= -1, t=2 のとき x=1 42* 2 ;より x= したがって 2* =2 より x=D1 x=-1 のとき 最大値3 x=1 のとき 最小値 -6 「m Nー。

範囲の決め方が分かりません。

別題 48 必要条件と十分条件(2) a>0 とする。2つの条件か, qを p:|x-1| <3, q: x1<aとt。 (1) かがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求。 (2) かがgであるための必要条件となるような定数aの値の範囲をま、 き,次の間に答えよ。 条件の言い換え (1) かがgであるための十分条件 → 命題 (2) かがgであるための必要条件 → 命題 」が真 」が真 bまたはqをあてはめると? 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P ■条件か,qを満たすxの集合を それぞれP, Qとする。 x-1|33 を解くと, -3Sx-1<3 より -2 0 4 x 6 a 0 a -2<x<4 P={x|-2<x<4} Q= {x|-a<x<a} (1) pがqであるための十分条件となるのは, 命題「カ→q」が真となるときである。 このとき, PCQ となるか ら,右の図のようになる。 よって, 求める aの値の範囲 よって また 46 は Q P a>4 2 わがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→b」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから、 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は -2 0 日a=4のと ーa 4a PCQとは 6 Q P -210a 日=2012 /ecPと 0<a<2 4 思考のプロセス

範囲の決め方が分かりません。

別題 48 必要条件と十分条件(2) a>0 とする。2つの条件か, qを p:|x-1| <3, q: x1<aとt。 (1) かがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求。 (2) かがgであるための必要条件となるような定数aの値の範囲をま、 き,次の間に答えよ。 条件の言い換え (1) かがgであるための十分条件 → 命題 (2) かがgであるための必要条件 → 命題 」が真 」が真 bまたはqをあてはめると? 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P ■条件か,qを満たすxの集合を それぞれP, Qとする。 x-1|33 を解くと, -3Sx-1<3 より -2 0 4 x 6 a 0 a -2<x<4 P={x|-2<x<4} Q= {x|-a<x<a} (1) pがqであるための十分条件となるのは, 命題「カ→q」が真となるときである。 このとき, PCQ となるか ら,右の図のようになる。 よって, 求める aの値の範囲 よって また 46 は Q P a>4 2 わがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→b」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから、 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は -2 0 日a=4のと ーa 4a PCQとは 6 Q P -210a 日=2012 /ecPと 0<a<2 4 思考のプロセス

どうやったら上の式から下の式へと変形できるか誰か教えてください！🙇‍♀️😢

167 指数関数の最大·最小[1] -2SxS1のとき, 関数 y= 2*+2 _4*+1+2 の最大値と最小値, および →例題163 そのときのxの値を求めよ。 「Actiona”を含む関数は, α3Dt と置き換えてtの2次関数を考えよ 1底を2にそろえる。 2|2* =t とおき, tの値の範囲を求める。 3|yをtの2次関数と考え, 2の範囲で最大値と最小値を求める。 解法の手順… 解答 y= 2*+2-4*+1+2 ニ 4底を2にそろえる。 2=t とおくと,-2Sx51 より 1 2-2< 2* S 2 4日2* = t とおき, yを の2次関数と考える。 ま た,置き換えた文字tの 範囲に注意する。 底2は1より大きい。 - SIS2 …D すなわち 与えられた関数をまで表すと y=-4°+44 +2 2 +3 2 12 FO1 4 ニ 4頂点が範囲内にあるか 頂点で最大となる。 ①の範囲において, 右の図より, yは =ーのとき 最大値3 2 t=D2 のとき = 2* であるから 最小値 -6 t=; のとき x= -1, t=2 のときx=1 42* -より x= 2* =2 より x= したがって x=-1 のとき 最大値3 x=1 のとき 最小値 -6

1番上は普段自分がしている事を書けば良いんですか？Negative simple present って何ですか？？

The present sinmple 現在形 普段のこと In the present simple we use the verb without an ending: Iget the lunch ready at one o 'clock, usually. We play tennis most weekends. Most children like ice-cream. We play tennis most weekends. But in the third person singular (after he, she, it, friend etc), the verb ends ins or es: your He wants some help. My sister catches the early train. I/you/we/they play he/she/it plays We use a form of do in negatives and questions. We use do and don't except in the third person singular, where we use does and doesn't. Negatives: We don't play tennis in winter. Questions: Do you play tennis? He doesn't want any help. What does he want? I/you/we/they do not play OR don't play | he/she/it does not play OR doesn't play do I/you/we/they play? does he/she/it play? We do not adds to the verb in negatives and questions. NOT Hedoesn'tplays- or -Does he plays?- We use the present simple for repeated actions and for thoughts, feelings and states. For more details about use see Unit 2.

Xがゼロより大きくなるのは何故ですか。

の容式 例題 180 指数方程式の解の個数(2] xの方程式 4* +(a+1)2*+1 +a+7=0 が異なる2つの正の解をもつよう な定数aの値の範囲を求めよ。 177) 《®Action 文字を置き換えたときは,その文字の範囲を考えよ 例題1の t+2(a+1)t+a+7=0が どのような解をもつか? = 2* とおく 4*+ (a+1)2*+1+a+7=0 が なる2つの正の解をもつ 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題179 との違い… f(t)=aの形にすると, 式が複雑になることに注意。 開4*+(a+1)2**1 +a+7=0 …① とおく。2021 2* = t とおくと,x>0 より t>1 であり, ① は ピ+2(a+1)t+a+7=0 ここで,t= 2*を満たすxは, t>1 であるtの値1つに 対して x>0 である xの値1つが存在する。 よって,xの方程式① が異なる2つの正の解をもつのは, tの2次方程式②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) = "+2(a+1)t+a+7 とおくと, 10 y=f(t) のグラフがt軸と t>1 の範 囲で2点で交わるのは, 次の [1]~ [3] を満たすときである。 [1] f(t) = 0 の判別式を Dとすると 底を2にそろえ, 2" = t とおく。 例題 …2 t=2* x ソーf(t)」 異 2次方程式の解と係数の 関係 IA a+B=-2(a+1) aB = a+7 を利用して t D>0 判別式 D>0 D = (a+1)°- (a+7) = a°+a-6 4 («-1)(8-1)>0 からaの値の範囲を求め てもよい。 α+a-6>0 より (a+3)(a-2) >0 よって aく-3, 2<a [2] y= f(t) の軸が t>1 の部分にある。 …3 S6 12を 42 思考のプロセス|