Question

⋆｡˚✩さき⋆｡˚✩

どうやったら上の式(青)から下の式(青)へと変形できるか誰か教えてください！🙇‍♀️😢

167 指数関数の最大·最小[1]
-2SxS1のとき, 関数 y= 2*+2 _4*+1+2 の最大値と最小値, および
→例題163
そのときのxの値を求めよ。
la" を含む関数は,α* =Dt と置き換えてtの2次関数を考えよ
Action.
解法の手順…
-1底を2にそろえる。
2|2* =t とおき, tの値の範囲を求める。
3|yをtの2次関数と考え, 2の範囲で最大値と最小値を求める。
解答
y=2*+2-4*+1 +2
4.4*+2.2*+2
4底を2にそろえる。
2F=Dt とおくと,-2Sx 1より
2-2< 2* S 2
4日2* = t とおき, yをも
の2次関数と考える。 ま
た,置き換えた文字tの
範囲に注意する。
底2は1より大きい。
すなわち
与えられた関数をむで表すと
y=-4+4t+2
2
2
12
fO1
4
2
+3
2
ニ
頂点が範囲内にあるから
頂点で最大となる。
①の範囲において, 右の図より, ッは
3ーのとき 最大値3
2
t=2 のとき
1= 2* であるから
最小値 -6
t=; のとき x= -1,
t=2 のとき x=1
42*
2
;より
x=
したがって
2* =2 より x=D1
x=-1 のとき 最大値3
x=1 のとき
最小値 -6
「m Nー。