Question

ひなこ

この問題の、円の半径を求めるところの解説が分かりません。
円の半径を求める時になぜこの式になるのかと、計算の仕方を詳しく解説お願いします

527 平面上の2つのベクトル a, が,|a|=1, ||=2 を満たしている。このと
き ベクトル方程式 (-2a+36)・(五-24-6) =0で定まる円の半径を求めよ。
[類 13 明治大 ]

527
出題テーマ
面
円のベクトル方程式 OKey Point 192
MODO
1=A0:00
u=2a-30, v=2a+とし,原点 0 に対し,
OA
OP=1, OU=u, OV = v +3.
100A
(カー2a+36)(D-2a-b=0から
(アーカー)==2
ゆえに
UP.VP=0
Jet
これは, 線分 UV を直径とする円のベクトル方
程式である。
よって, 求める円の半径は
|UV | _|vu| | 46 |
用い
=4
OP=72
2
¥ 2

Answer 1

和

図をイメージするとわかるかと思います

Answer 2

🍇こつぶ🐡

二つのベクトルは円の半径を表し、内積＝0は円の直径の円周角が90°を表し、二つのベクトルが90°になるため、＝0にしています。

│↑u↑v│は1行目の成分の引き算
│↑v-↑u│＝│↑(2a+b)-↑(2a-3b)│
＝│↑0a+↑(b+3b)│
＝│4↑b│