Question

あ

下線部の問題で、媒介変数mを消去したら軌跡が求められるのはなぜですか？

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要 例題 102 放物線の弦の中点の軌跡
00000
直線 y=mx が放物線 y=x 2 +1 と異なる2点P, Qで交わるとする。
(1) m のとりうる値の範囲を求めよ。
(2) 線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。
[改 星薬大]
基本 99

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

軌跡とは「点 (x, y) が満たす xとyだけの関係式」のことだから。

したがって、mを消去します。
このとき、x,yの関係式だけでなく、mの範囲も必要。x,yの関係式の一部かもしれないから🙇

Answer 2

Atsuki@Clearnote×東大生

「消去する」ではなく「動かす」のイメージです。
例として(1)の答えが0≦m≦1だとすれば(適当です)、m=0,0.1,0.2,......を全部ブチコんで、出てきた点を寄せ集めると図形が完成するってイメージ！

Answer 3

和

媒介変数を消さなくても、軌跡は軌跡です

ただ、一般に、軌跡を問われたら、
媒介変数を使わないで答えるのが普通です