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Mathematics Junior High

47です!三桁の自然数が3の倍数になるのは、各位の数字の和が3の倍数となるとき! というのは決まってる事なのですか?

国 5個の数字 1, 2, 3, 4, 5から異なる3個を取って3桁の自然数をつくるとき, 3の倍数にな ものはいくつあるか求めなさい。 4 右の図のような, 1 辺の長さが同じ立方体を 8個つなげた立体がある. 点Pは点Aを出発し。 体に含まれる立方体の辺上を動く. 次の問いに答えなさい。 (1) 点Pが点Aから点Bまで最短距離で移動する経路は, 何通りあるか求めなさい。 (2) 点Pが点Aから点Cまで, 点Bを通って最短距離で 移動する経路は, 何通りあるか求めなさい。 A B 49 A, B, C, Dの4種類の商品を合わせて 10個買うものとする. 次のような買い方はそれぞ あるか求めなさい。 (1) どの商品も少なくとも1個買うとき。 (2) Aは3個買い, B, C, Dは少なくとも1個買うとき、 (3) 買わない商品があってもよいとき、 す いい (1) 5人を2つの部屋 A, Bに分けることを考える. ただし, 1つの部屋には4人までした このとき, A の部屋に2人, Bの部屋に3人入る分け方は 通りある。 心 いあ 図 また,分け方は全部で 通りある。 異なる12冊の本から2冊以上の本を選びたい。選ぶ方法は何通りあるか求めなさい。 コンする 大き 国 の箱に,6個の球を入れる場合について, 次の問いに答えなさい。ただし,空箱があ する。 首も球も区別する場合,球を入れる方法は何通りあるか求めなさい。 を区別し,球は区別しない場合,球を入れる方法は何通りあるか求めなさい. 古球も区別しない場合,球を入れる方法は何通りあるか言めね

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Mathematics Primary

決まりを見つけて解く問題 表をもとに、25の時の数を求めると 3+2+2+…=3+2×(  −1)=  (本)の解答が25であるのはわかるのですが、 なぜ−1をするのかがわかりません。解説をお願いします。

「+2+2+… +2=|+2×| きまりを見つけて解く問題 り的的に図形をならべていく問題などは, ならび方のきまりを ポイント 1 きそく (1) 長さの等しい べていきます。 長さの等しいひごで、右のように正三角形を作り,横 にならべていきます。 正三角形を25個作るとき,ひごは何本いりますか。 考え方 (考え方の)図をかいて, ひごのならび方のきまりを見つけます。 「最初に1本ならベて, その後は, 正三角形1個につき2本すっひごをた」 と考えて、下のような図をかきます。 1 口O 次の表の 正三角 ぼうの (2 正三角 ならべて、 ました。 →25個のときの本数は, のの者 AZZ7 なって 個 が 3) 正 (考え方2)表をかいて, ひごの増え方のきまりを見つけます。 正三角形の数(個) 2 3 4 5 口の に ひごの数(本) 3 5 7 9 0 |本ずつ増える。 (2) 長 表をもとに, 25個のときの本数を求めると, いき 3+2+2+…+23D3+2× 口の (本)…圏 2が(25-1)個 〈考え方③)正三角形の数を口個, ひこごの数を○本として, 口と○の関係を式に表して 2の考え方をもとにして, 口と○の関係を式に表すと, 2 3+ ×(ロー1)=○ 上の式の口に25をあてはめて, ○の数を求めると, 3+ 口と○の関係を式に 口がいくつの場合でも に○を求めることがてき ×|25 - (本)…圏 す。 口 II

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