青い線の部分がなぜ、こうなるのか分かりません。 解説お願いします！

倍数, 互いに素に関する証明 基 本 例題 108 (I) αは自然数とする。 α+5は4の倍数であり, a +3は6の倍数であると a +9は12の倍数であることを証明せよ。

[2]なぜ、qは偶数なんですか？

188 重要 例題 113 素数の性質の利用 (1) n²-12n+27 の値が素数となるような自然数n をすべて求めよ。 (2) a,bを, a < b を満たす自然数とするとき、a+b=p,ab = g を満たす ⓒp. 174 基本事項 3 素数p, g を求めよ。 CHART & SOLUTION 積が素数となる条件 ① 素数』の正の約数は1とかのみ (1)a,bを整数, pを素数とするとき 0<a<bab=pならば α=1,b=p(小さい方が1) a<b<0, ab=pならばa=-p, b=-1 (大きい方が-1) n-12n+27=(n-3)(n-9) が素数のときは,n-3とn-9がともに正の場合と,とも に負の場合がある。 解答 (1) N=n²-12 n +27 とすると (2) 積が素数(ab=g) の条件とa<bから,aとbが決まる。 また, 偶数の素数は2だけ であることを利用する。 , g の偶奇に注目。 N=(n-3)(n-9) [1] n-3>n-9> 0 すなわち n >9のとき Nが素数となるとき n-9=1 よって n=10 このとき, n-3=7から N=7 となり,適する。 [2] n-9<n-3 <0 すなわち 1≦n <3 のとき Nが素数となるとき n-3=-1 よって n=2 このとき, n-9= -7 から N=7 となり、適する。 [1], [2] から 求める n の値は n=2, 10 (2) ab=g と α<bから a=1,b=g a+b=p に代入して p=g+1 A でありとの偶奇は異なるから p=2+1=3 よって p=3 は素数であるから,条件を満たす。 したがって、求める素数 p q は 00000 PRACTICE 1120 ② 偶数の素数は2だけ g=2 p=3, q=2 まず N を因数分解。 n-3, n-9がともに 正の数なら小さい方が1, ともに負の数なら大き い方が-1 7 は素数 nは自然数だから n ≧1 1≦n<3を満たす。 ■ 7 は素数。 ◆素数αの正の約数は 1 とgのみ p-g=1 (奇数) である から,pgの一方は奇 数で,もう一方は偶数。

（2）がわからないです。

問題 153 座標平面上に点A(3, 1)と直線l:y=2x がある. (1) 直線Zに平行な単位ベクトル を成分で表せ. ただし,uのx成分は正とする. (2) 点Aを通り,lに垂直な直線との交点をHとするとき OF を u で表せ. (3) 点Aの1に関する対称点をBとするとき, Bの座標を求めよ. 第8章

ベクトルの問題です。 (1)で単位ベクトルを求めている意図がわからないです💦

23.2.11 23.2.12 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°上に それぞれと異なる2点A,Bをとる。 CC ② ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, (2) OB=3,AB=4のとき,D=OP を と言で表せ。 〔類 神戸大〕 -art- ① i=OA, 6=0 とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき. COC を実数t a ” で表せ。 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1となる点A', B' をそれぞれ半直線OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると、点Cは直線OC′上 にある ↑1にすると2等分線上に (2)(1) の結果を利用して,「Dを 2通りに表し、係数比較」 の方針で。 Pは∠XAB の二等分線上にあるAA' = a である点A'をとり (1) の結果を使うと. AP は a で表される。 D = OA+AP に注目。 ※角の2等分線のヘクトルは 大きさ) ひし形を考える!! (tは実数) OCLOC' 解答 (1) a, 君と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれOA, OB' とすると b OA'= MOB 161 OA' + OB'=OC” とすると、四角形 OA'C'B'′ はひし形となる。 点Cは∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるから 直線 OC′ 上の点である。よって == 0c²=t(+1₁) a lal 0 b B' a Cal B A A' Y D al Ufe k S OP=OA+から 五=a+s(x+1)=(1+0 A X ●単ヘクトル ust_s (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから, (1) より AA' である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 AB にあるから AP=sl ABI + AA) (sは実数) [別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに 対し, AD: DB=|41:161 からOD= nad,id, axであるから 1/2=1- 60, 1+- 2 4'3 4 これを解いて s=8, t=6 したがって=3a+26 Tällblä 6 Tal+161 al 161. 点Cは直線OD上にあるから OC=kOD (k は実数) = そこで k=t とおく。 koč b=1( 2² + 5) OP = k0² p=t 3 1610A+|a|OB Tal+ 161 当てはめ Tall61 Tal+161 8174 27 by KITCCA 072-A-2 A' X 23

（2）のRからQまではなぜ考えなくていいんですか？

右図のような道があり, PからQ まで最短経路で すすむことを考える. このとき、 次の問いに答えよ. P (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, R を通る確率を求めよ. (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき Rを通る確率を求めよ。 上の(1), (2)を比べると答が違います。もちろん､どちらとも正解 です。 確率を考えるとき ｢同様に確からしいのは何か?」ということ が、結果に影響を与えます. また (1)と(2)でもう1つ大きな違いがあります. それは, (1)では 「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, (2) では 「Rにつ いたら,それ以後を考える必要がない」点です.

（2）のIIのところで、どうやったらこういう表し方ができますか？

次の不等式を解け. (1) |x-3|<2 (2) |x+1|+|x-1|<4 c+1+x (1)=[-s|+|-

これはなぜ受け身のような意味にはならないのですか??

beauave of 意識する

（3）のやり方を教えてください🙇‍♀️

演習問題 25 y=-|x-2|+3…･････① について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ。 SA (3) a, bをa < 2 < b をみたす定数とする. このとき, a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるような α, 6の値を求めよ.

この問題の意味が分かりません。(2)です。ゆうとさんのいる場所は時差が７時間あって日本よりも遅い。地図も15度ずつ緯線経線引いてあるなら日本から西向きに7本分数えて「い」何じゃないんですか？因みに答えは(あ)です。(三枚目)

1 ともこさんたちは,次の緯線と経線が直角に交わる地図を使って、世界の国々の様子につい て学習した。 これに関して, あとの問いに答えなさい。 緯線と経線が直角に交わる地図 緯線・経線の間隔はどちらも15度である。) ('22 千葉県 ※一部省略) い 10 インド 中国 the B S う U² Zº 日本 $57 ♡ 2 S ・日付変更線- E • 変 アメリカ合衆国 (3 3 C え P D (注) 島等は省略したものもある。 また, 国境に一部未確定部分がある。

2番のtanθの求め方がわからないです。

演習問題 72 次の不等式を与えられた範囲で解け. (1) 4 cos²0-3≤0 (0°≤0≤180°) (2) 3 tan²0-1>0 (0°≤0 ≤180°) (3) 2sin 30-√3 <0 (0°≤0≤60°) 05 dniesc0