熱力学、全くわかりません。答えは1番です。

問3 図3のように,水平面上に円筒容器を固定する。気密を保ったまま,円筒容器 の内面をなめらかに移動できるピストンで理想気体を閉じ込める。ここで,円筒 容器とピストンは熱を通さないものとする。断熱 ピストンが静止した状態から水平方向右向きの外力をピストンに加え,ゆっく りとピストンを右に移動させた。この間に,ピストンにはたらく外力がした仕事 を W外力とし,ピストンにはたらく大気圧がした仕事を W 大気 とする。円筒容器 内の理想気体の内部エネルギーの変化⊿U を表す式として正しいものを,後の ①~⑥のうちから一つ選べ。4U = 4 (4) ピストン 円筒容器 理想気体 外力 水平面 図3 W外力+W 大気 W 「外力 - W大 大気 W外カーW ⑤ W外力 ③ -W 外力+W大気 大気 ⑥ W 大気

⭐︎部分がなぜこうなるかわかりません。教えてください。

例題 235 複雑な点の移動 プロセス 2個のさいころを投げて,xy 出 ★★★☆ 平面上の点P を移動させる次の試行を考える。 試行: 2個のさいころを同時に投げて, 大きな目の数を X, 小さな目の数 をYとする。 ただし、同じ目が出た場合は,X,Y の両者をその目 の数とする。 このとき, Xが3以上なら, 点P をx軸の正の方向に 1だけ動かし,Yが3以上なら, 点Pをさらにy軸の正の方向に1 だけ動かす n回 ただし、 この試行を繰り返して点Pを原点 (0, 0)から順に動かしていくとき、か n-1) に移動している確率を求めよ。 上 目の試行終了時に点Pが (n, n nは自然数である。に対して、 (九州大改) (x+1,y+1) 事象A･･･ 移動しない 事象 B・・・ x 軸方向に +1 図で考える移動の仕方ごとに目の出方とその確率を求める。 確率は TACT 事象 C 事象A ip確率は GP(x, y) (x+1,y) 事象 B が起こるのは X≦2 すなわち,2個のさいころの 事象 C... x 軸方向に + 1, y 軸方向に +1 確率は [ ⇒ n回目の試行終了時に,Aが□回,Bが回Cが熱 Action» 複雑な点の移動は,図を用いて整理せよ 解 2個のさいころを同時に投げたとき, 点Pが移動しない事 象を A, x軸方向に1だけ移動する事象を B, x 軸方向に 1だけ, y 軸方向に1だけ移動する事象をCとする。 事象Aが起こるのは 目がともに2以下の場合であるから 1 2 3 4 5 6 1 A B 2 3 4 BC P(A)=(22)=1/ 56 9 8-s-(1+8)a+ 事象 C が起こるのは X ≧3 かつ Y ≧ 3, すなわち, 2個 のさいころの目がともに3以上の場合であるから 大きい目の数が2以下で 数も2以下である。 あるから,もう1つの目 P(C)=(4)² = 4 かれた ☆ 事象 B は AUC の余事象である。 よって, 事象AとCは 互いに排反であるから に対する P(B)=1-P(AUC)=1-{P(A)+P(C)} U 4)=1-(1+1)=1/15然自 B A- 『九回目の試行終了時に点Pが(n, n-1) に移動している のは回の試行で事象 C が (n-1) 回, 事象 Bが1回起 こった場合である。よって、求める確率は nCn-1{P(C)}"-1P(B)=n. 練習 235 例題 235において n-1 9 n CPのy座標n-1は事象 Cの起こる回数と一致す る。 (1) n=1のときも満たす。

①の問題でなんで半径Rが答えのようにCB+BMになるのかわからないので教えていただきたいです🙇‍♀️

は、3点A, B, P を含む平面上において, 3点 A, B, P を通る円と点Pを 二人は 【太郎さんの考え】 について先生に相談したところ, Rが最小になる、 通り直線ABに垂直な直線が接するときであることを教えてもらった。 の上に乗せた高さ4mの銅像を見る 「ベストスポット」となるのは, 3点A,B, この考え方に基づくと, 目の高さが1.5mの花子さんが, 高さ6.5mの台座 Pを通る円の半径R が エ mになるときである。 ① エに当てはまる数を答えよ。 のお

（2）から教えて欲しいです。

数学C 59* a,b を実数とする。 平面上に △ABC と点Pがあり aPA+6PB+PC=0 を満たしている。 このとき ア AP= AB+ AC イ である。 ただし, イ ≠0 とする。 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 ①a ② b ④ 6+1 5 a+b ⑥ a+b+1 直線APと直線BC の交点をQ とする。 (1)2点P, Qの位置について調べてみよう。 (i) a=1,b=2とする。 点 Qは直線AP上の点であるから, 実数kを用いて <目標解答時間:15分〉 ③ a+1 AQ=KAP と表すことができる。 さらに, Qは直線BC上にあることから,k= ある。 よって 点Qは辺BC を 力し,点Pは線分AQ を キ する。 H で オ (ii) a=-1,b=-2 とする。 このとき 10.1 点 Qは辺BC をク し、点Pは線分AQをケ する。 カ ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1:1に内分 ① 1:2に内分 ② 2:1に内分 ③ 1:3に内分 ④ 3:1 に内分 ⑤ 1:2 に外分 ⑥ 2:1 に外分 ⑦ 1:3 に外分 ⑧ 3:1 に外分 (次ページにく

△ABCの重心をGとするとき、 AB²＋AC²＝BG²＋CG²＋4AG² が成り立つことを証明せよ。 この問題を解く時に、まず A(a,b) B(-c,0) C(c,0) のように置く理由が分かりません。 普通に適当な数字で置いてはダメなのでしょうか。 教えてください

数C平面上のベクトル（３）の問題です どうしてこういう式になるのかが納得できません。はじめAG→は、AD→の2/3と考えて式を立てたのですが答えが合わなかったです😥 わかる方教えてください🙏

120 [CONNECT 数学C 問題58抜粋] 315 AABCにおいて, 辺BCを2:1に内分する点を D, 外分する点をEとし, △ABCの重 心をGとする。 AB=1, AC = c とするとき,次のベクトルを1, c を用いて表せ。 (1) AD (2) AE (3) AG → BC AD: C720 AE= +20 →→ -> AG = 3 + 2 + 2 2 1 3 = 12+ -1 3 23 10 -6720 G BL P. ② E

101(3)です。自分の回答の間違いが見当たらず困っています。x＝hとなれば正解（つまり(3)の解答としては2h）なのですがなぜか-hとなってしまいます。 重力による位置エネルギーの基準をhとおきました。どこに間違いがあるか教えていただけないでしょうか。

自転車が止まるとき。運動エネルギーは物によりエネルギーに変わる。 基礎 物理 A 99 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、水平 面上に左端が固定されているばね定数を [N/m]の軽いばね がある。 ばねを自然の長さよりェ[m]だけ縮め、そのばね の右に質量[kg]の小物体を置く。 床や斜面はなめらか であるものとし、重力加速度の大きさをg [m/s] とする。 (1) 小物体を静かにはなした後点Aを通過するときの小物体の速さを求めよ。 (2)小物体が点Aを通過し、斜面をすべり上がった。 最高点Bの高さを求めよ。 (3)再び小物体が斜面をすべりおり、ばねに接触した。 ばねを自然の長さからどれだけ 押し縮めることができるか求めよ。 センサー 26 27 100 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、傾きの角 0 の斜面上に, ばね定数k [N/m] の軽いばねの上端を固定し, 下端に質量m[kg] の物体を取りつけた。 ばねを自然の長さに 保ち、物体を静かにはなしたところ, 物体はつり合いの点を 超えて移動した。 このとき ばねは自然の長さから最大いく らまで伸びるか。 次のそれぞれの斜面の状態のときについて 答えよ。 ただし、重力加速度の大きさをg 〔m/s'], 動摩擦係数を とする。 7 (1), 斜面がなめらかなとき 斜面が摩擦のあるとき センサー 26, 29 30 101 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、なめら かな水平面上に置いた質量 3mの物体Aに軽い糸の一端を 取りつけ, なめらかに動く滑車を通して糸の他端に質量2m の物体Bをつり下げた。このとき、Bの床からの高さはん であった。 次に, A. B を静かにはなしたところ、しばらく してBが速さで床に到達した。 ただし, 重力加速度の大 きさをg, 糸がAを引く力の大きさをTとする。 水平面 (A,B について, 運動エネルギーの変化と仕事の関係式をそれぞれ表せ。 LB h(S) 床 (2)(1)の結果より, vをg, hを用いて求めよ。 また, A, B 全体で考えると何がいえ るか答えよ。 lgh 夏の大きさを (3) 初めの状態からAに,左向きにv=2 の速さを与えたとき, Bは床から何m 5 まで上がるか。 センサー 260 必解 102 動摩擦力のする仕事と力学的エネルギー 質量m[kg] の自動車が,水平な路上を 速さ” [m/s]で走っていて急ブレーキをかけたところ, s〔m〕 だけスリップして停止した。 ただし、動摩擦力は速さによらず一定であるものとする。 この自動車の運動エネルギーは, 停止するまでにいくら変化したか。 (2)運動エネルギーと仕事の関係より、動摩擦力の大きさ [N] を求めよ。 (3) 自動車の速さが2倍になるとスリップする距離は何倍になるか。 センサー 29 30 7 仕事とエネルギー 63

増減表のθの欄とxの欄が一致しているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

82 媒介変数で表された関数のグラフ x=0-sin0 xy 平面上で媒介変数 0を用いて =1-cos 0 (002)で表さ れる曲線C上の点Pにおける接線が軸の正方向とこの角をなすとき、 (2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. 精講 (1) 媒介変数で表された関数の微分については64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。 最大の ヤマは増減表のかき方です。解答の中では,スペースの関係上, d²y 64 で求めた をそのまま(途中を省略して) 使ってあります. dx² (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし、一 の直線の傾きは tana で表せます. (IIB ベク58) 解答 (1)002 のとき, 注参照 dx dy dy sinė =1-cos 0, =sin0 より de do dx 1-cos また, dy 1 |64 dx² (1-cos 0)² よって, グラフは上に凸 . また, dy -= 0 とすると sin0=0 ... dx |71 =(0<日<2より) 1-cos > 0 だから, 増減は右表のよう A 0 .*.* 2π π になる.また, 8 IC 0 TC ...2л dy lim dy =lim sin0(1+cos0 ) + 20 dx 0 +0 dx 0 +0 1-cos20 y 0 K 0 2 日 1+cos 0 =lim =+8 0+0 sine 0-2 =t とおくと, 0 2-0 のとき,t-0 lim -=lim dy 0-2л-0 sin (2+t) dx to 1-cos (2+t) 50 (5)

（1）の求め方を教えてほしいです。答えは5.0Nでした。また、重さ20Nというのは重力と捉えてもいいのですか？

コロ あらい水平面上に置かれた重さ20Nの物体を水平に 引く。 物体と面との間の静止摩擦係数を 0.40とする。 (1) 5.0Nの力で引いたところ, 物体は動かなかった。 N=20N このとき物体にはたらく静止摩擦力の大きさは何N 20 あらい面 (2)水平に引く力がある値fo [N] をこえた直後に物体は動きだした。fo [N] Jo=0.40×20 を求めよ。

二枚目の写真の⭕️までは自力で解けましたが、⭕️の部分から分かりません💧なぜ360-90/360なのでしょうか？

右の図のように、 P 平面上の2点A、Bに 45° ピンを立て、このピン QB に∠QPR=45°の三角 Q 定規を、 辺 PQ PR が 接するようにして、 平面上で動かします。 RA R ∠ABP=90° であるときのAP の長さは 4cm です。 点PがAからBまで動くとき にえがく線の長さを求めなさい。 [福島・改]