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Mathematics Senior High

(2)番なのですが、底は1でない正の数と何故いえるのか、不等式の条件を詳しく教えて欲しいです

294 基本 例題 183 対数方程式の解法 (2) 次の方程式を解け。 (1) (10gsx)2-210gsx=3 (2)10gzx+610gx2=5 00000 基本 182 演置 194 指針対数方程式には,基本例題 182 で扱ったタイプ以外に,(1)のような 10ga x に関する 2次方程式になる ものもある。 また, (2) の方程式を変形していくと, (1) と同様の2次方程式が導かれる なお, (2) では,底にも変数 xがあるから, 真数>0 だけでなく, 「01」の 条件の確認も忘れずに! logsx=t とおくと, • (1) 真数は正であるから x>0 ① 解答 方程式から (loga.x+1)(10g3x-3)=0 よって 10g3x=-1,3 1 10gsx=1から x= 式は t2-2t-3=0 よって (t+1)(t-3)= 3 10gx =3から x=27 これらのxの値は ① を満たす。 ゆえに、解はx=1/23 27 (2) 真数は正で, 底は1でない正の数であるから 0<x<1,1<x <logsx = log2 1/3として x= 1/3 とするか、または x=3-1-13 この問題では、底の条 は真数の条件を満たす ① このとき, 方程式の両辺に 10gzx を掛けて x=1から 10gzx0 (log2x)2+6=5log2x .. Ⓐ 底の変換公式により 整理して (logzx)2-510gzx+6=0 B log₂2 1 10gx2= ゆえに (logzx-2) (10g2x-3)=0 log2x loga よって よって 10gzxl0gx2= 10g2x=2,3 10gzx=2から B 10gzx=t とおくと x=4 10gzx=3から x=8 t2-5t+6=0 これらのxの値は ① を満たす。 ゆえに, 解は x=4,8 よって (t-2) (t-3 ()

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Science Junior High

この問題はどうやって解けばいいですか?

3 運動とエネルギー 3.図1のような、 ともに質量320gの直方体A,Bを使って次の実験 ①〜②を行った。 これについて, 次の問いに答えなさい。 ただし,質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 図1 物体A 物体B 6cm 5cm 8cm 4cm -8cm- 机 図2 図3 物体A ばねばかり 物体A 8cm ばねばかり |水そう 水そう 図4 図5 物体B 物体B 物体A ばねばかり C 実験 水そう a d 水そう b 水そう 力の矢印の長さは力の 大きさを正確に表したも のではない。 a: 物体Aにはたらく浮力 b: 物体Aにはたらく重力! c: 物体Bにはたらく浮力 d: 物体Bにはたらく重力 ① 図2のように, 物体Aをばねばかりにつるしてゆっくりと水そうの水に入れ、物体Aの一部が水面より上に出てい る状態で静止させた。 このとき, ばねばかりは1.8Nを示し ② 図2の状態からさらにばねばかりを下したところ, 図3のように物体Aの全体が水中に沈んだ。 このとき, 物体A は水そうの底についておらず, ばねばかりはONより大きい値を示した。 また, 物体Bを静かに水そうの水に沈めた ところ、図4のように水に浮いた。 (1)図1で,机が物体A, B から受ける圧力はそれぞれ何Paか。」 (2)実験①で,物体Aにはたらく浮力は何Nか。 3 (3)実験 ②で、物体A, B にはたらく浮力と重力を図5のようにa,b,c, dと表す。aとb,cとd,bとdのそれぞれの大小関係はどのように なるか。 次のア~ウ, エ~カ,キ〜ケからそれぞれ1つずつ選び、その A 1600 Pa (1) B700 Pa (2) 1.4 N 記号を書け。 aとb aとb: ア a > b イ a <b ウ a = b (3)cとd cとd:エ c> d c<d カ c = d bd:キ b> d ク b <d ケ b = d bad 7

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Science Junior High

(1)のプリントに書いてあるやり方が理解できません。教えてください!

さやに か、 5 浮力 学習のねらい 浮力について考察することができる。 体積: 3×3×3=27cm² 1辺の長さが3cmの立方体Aをばねばかり につるし、水に沈めた。 表は、 A を沈めた深さ とばねばかりの値を示したものである。 ただし、 100gの物体にはたらく重力の大きさを1N、 水の密度を1g/cm3 とする。 立方体A 水面 水 に1 5 (1) 300Pa 25 125 (2) 0.27N 水中部分の (4) 1辺の長さが5cm で質量がAと同じ立方体Cを2cm 沈めた。このとき、 ばねばかりの示す値は 0.63N と比べてどのようでしたか。 (5) (4) のようになる理由を、 「水中の物体の」 に続けて、簡潔に書きなさい。 (1) A を沈めた深さが3cm のとき、Aの底面 が水から受ける圧力は何Paですか。 (2) 図のようにAを4cm 沈めたとき、 A にはたらいている浮力は何Nですか。 (3)Aと同じ体積で質量が50gの立方体Bを、 図のように4cm 沈めたとき、 Bにはたらく浮力は何Nですか。 空気中でのばねばかりの値 (3) 0.27N 2cm 4cm (4) 小さかった。 沈めた深さ(cm) 水中の物体の 0 2 4 ばねばかりの値[N] 0.81 0.63 0.54 例体積が大きい (5) ほど浮力も大き くなるから。 (2) 水圧が大きいほど、 ゴム膜 のへこみ方は大きくなる。 5 ★正解へのステップ ↑ 浮力 水 111 水圧 水中の物体の上面にはたらく水圧 より、下面にはたらく水圧のほう が大きいため、この差によって上 向きの力 (浮力) が生じる。 浮力の 空気中での 大きさ = ばねばかり [[N] の値〔N〕 水中での ばねばかり の値〔N〕 体積が大きい 例浮力と重力の (6) 立方体Cを(4)より深く沈めていったところ、途中で浮いてしまい、それ(6) 大きさが等しく 以上沈まなくなった。 その理由について述べた次の文の にあてはまる 内容を書きなさい。 浮力が大きいほど水中でのばねばかりの値が小さい 立方体Cにはたらく なった |から。 記述サポート (1) 深さ3cmのとき、Aの底 面の上にある水の体積は 27cm² で、 重さは 0.27N。 よって、 水圧は、 0.27N 0.03m×0.03m -= 300Pa

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