複素数の問題なのですが、なぜ純虚数なのに極形式で表すとcosが現れるのでしょうか？

( )( ) 名前( 3 次の方程式の解を求めよ。 (1) z³=27i (4) ²2=-1-√Bi (解説) 方程式の解の極形式を z = ncos0 + isin 0) (1) z3=r (cos30 + isin 30 ) 27i を極形式で表すと (2) z¹ = -25 (5) ²4=32(-1+√3i) r> 0 であるから r=3 27i=27 cosmotisin- よって r³ (cos 30 isin30)=27(cos 両辺の絶対値と偏角を比較すると = 27(cos+isin) ...... ② ..….... また ③を①に代入すると, 求める解は r°=27,30=m+2kz(k は整数) 0 = 二十 + ① とする。 0≤0<2² の範囲で考えると,k=0, 1, 2 であるから (3) z=-1 Z= 2kπ 3 0= より π 5 3 ラ 6 6 π z=3√3+21.-3√3+2i, -3i )

exについてです。 ②の式のみからdはわかったのでθ=90度となったのですがいいのですよね？ そもそも原子面間隔dはλのみに依存するからdわかったらそれ以降の式に適用できますよね？

EX 電子線を結晶に照射する。電子線は静 止した電子 (質量 m, 電荷-e) を電圧 V で次々に加速した電子の流れである。角 0を0から次第に大きくしていくと, 0=30° で初めて強い反射が起こった。結晶の原子面間隔dを求めよ。 また、次に強い反射が起こるのは0がいくらのときか。 CRO 12 1/mv² = ev mv²=eV より PERO v=, 2dsin0=2.入 より sin0=1 2eV m (2) :. λ = / -mv² = (mv) ² 2m しいからだ。 この変形は原子分野でよく用いる。 h h mv √2me V = sin0 が 0 から増えていって “初めて” だから, n=1 と決まる。 h 2dsin30°=1・入 ① より より d = 入=- √2meV 0=90° 0 と変形すると早い。 入の計算には運動量mvがほ 結晶

波線の部分から下の計算がどうやったらこのような式になるかわかりません❕お願いします😭

(3) この数列の階差数列は 1,4, 9, 16, その一般項をb, とすると, b,=n2 である。 よって, n≧2のとき カー an = a₁ + Z¹ k²= ¹+ / (n −1\m}{2\n−1)+1} k=1 すなわちan=1/12 (22²-3n²+n+6) 初項は 11 であるから, この式はn=1のとき にも成り立つ。 したがって, 一般項は 1=0 a₂ = ²/² (2n ³ — 3n³² +n+6) 3 6 FRO 数学B

カッコ2番がわかりません。2番の青ペンで書いてあるところの黄色でマーカー引いてあるところがわからないのですが時間がある方教えてください🙏

3 2 = 6x₁ 2 右の図2において、①は関数 3 点Pは点Qより左側にあるものとする。 るように点をとる グラフと、軸に平行な直線②との交点をそれぞれP Q とし また、”軸上にとり、 四角形 PQRS が平行四辺形にな このとき、次の(1), (2)の問いに答えなさい。 X ets のグラである。この (1) 点Pのy座標が 12, 点Sのy座標が18のとき, 2点P.R を通る直線の式を求めなさい。 図2 12=-62+he -30=18x*b 185-247 Q (J P R2はこの上にある Ryぜひょうが4 SR 11 Pはy=1/3²のグラフ上座標が12 1/2x²²=12 xco P(-6₁ (2) OCCO S PQ = 2√3 N3 y= ro 1/2x+14 -2c1x -18-24 1893, □ (2) 点Sのy座標が4で, 点 R が関数 y= 1/3のグラフ上にあるを、点Qの座標を求めなさい。 18 R (2√3) Q R [T = 2√3 y > 3 = 3²2² [Eazy して 13.1

高校数学　数学II : 三角関数 88(1)の問題です。計算しても答えが合わないのですが、どこが間違いなのかご指摘していただきたいです。 (与式) : (sinθ＋cosθ)^2=1+sinθ (0≦θ<2π) 左辺を展開して、 sin^2θ... Read More

③ 86 () 関数 sinx の増減を考えて, 4つの数 sin 0, sin 1, sin2, sin3 べよ。 (2)0は第2象限の角で, cos0=- 角か。 - ② 87 (1) 関数f(0)=2sin30+1の周期は であり, f(0) の最大値 IMX21-) 303@p=1= C x (2) 関数f(x) = sin/1/18+ sin / の周期のうち,正で最小のものを 2 3 4 ④880 ≦0<2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1) (sin0+cos0)2=1+sin O (2) 4√3sin²0+ (6-2√3) cos0+3-4√3 >0 St であるとする。このとき 70 @89 関数 y=2tan²0+4tan0+1 - << フレア)の最大値と最小 2 2 そのときの0の値を求めよ。 0.12.21- ③90 (1) 0≦x≦2の範囲で COS (TCOSX) = 1/2 を満たすxの個数を 2 (2) 0≦x≦2の範囲で COS (πCOSx) = cosx を満たすxの個 π (2) -18) ⑤ 91 a を実数とする。 方程式 cos2x-2asinx-a+3=0の解で るものの個数を求めよ。 <3<23から HINT) 86 (1) 0<<1<< <2<<n<3 <1 √√3 | 3 $30 √202 0> フェン

見づらくて申し訳ないのですが今日中に回答いただけると嬉しいです🙇‍♀️" 量も多いのでわかるものだけで大丈夫です！ よろしくお願いします

235 次の式の値を求めよ。 0 *(1) sin²35° +sin²55° * (3) tan 20° × tan 70° (1) sin0 = 5 245 次の各場合について, 0 の値を求めよ。 ただし, 0° 0 ≦180°とする。 *(1) sin0(√2 sin0-1) = 0 (2) (cos 0+1)(2 cos 0 + 1) = 0 43 次の式の値を求めよ。 (1) sin115° + cos 155° + tan35° + tan 145° (2) (cos 20°−cos 70°)2 + (sin 110° + sin160°) sin 80° cos 170° - cos 80° sin 170° (4) tan 70° tan 160° - 2 tan 50° tan 140° (3) (5) (1) (1) (1 − sinė)(1+sin 8) — (2) tan²0(1-sin²0) + cos²0 (3) (2sin0+ cos 0)2 + (sin0-2cos 0 ) 2 (4) + cos² (90° - 0) 0° ≤0 ≤ 180, よって したがって sin 8-cost- B sino+cose= とする。 1 1+tan²0 (1+tan0)² 1+tan²0 (2) cos240°+ cos250° (4) 1 tan240° sin0-cos0= sin coso 1 1+tan²0 + (sin 8-cos0)² (2) sin-coso √14 3 のとき、次の式の値を求めよ。 ただし, 0° ≦ 0 ≦180° SPIRAL C 230 △ABCは∠A=36° の二等辺三角形である。 底角B の二等分線が辺 AC と交わる点をD, BC = 2 とすると き,次の問いに答えよ。 (1) △ABCS △BCD であることを用いて, ABの長 さを求めよ。 (2) sin 18° の値を求めよ。 (3) cos36° の値を求めよ。 cos250° (3) tan 0+1 ・タンジェントと直線の 直線y=mxとx軸の正の向きとのなす角0が次のよう 求めよ。 136° 2 ▶p.13 tan 0 D 234 tan A が次 ただし、0°< *(1) tanA= 235 次の式の値 *(1) sin²35 *(3) tan 20°

この間違っている箇所を教えていただきたいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m

[5] 有効数字を意識して以下の計算をしなさい (有効数字桁の根拠が分かるように答えなさい)。 (0.98± 0.01)x (1.07± 0.01 ) 0.99 X 0.97 x [6] 水素イオン濃度 1.34X10-3M の溶液のpH (-10g [H']) を計算しなさい。 1-3-0.1271=2,8729 1.0.126 -1.52 1,08 1.06 PH/2,87 [7] ある鉱石のマンガン含有量を分析するため、マンガンを Mn304へ変換して秤量した。 1.52gの鉱物試 料から 0.126g の Mn304 が得られたとしたら、 試料中の Mn の重量%はいくらか有効数字3桁で答えなさ Mn3①4:228,8 1,067 1,02 NaHCO3 [8] 炭酸水素ナトリ 定したところ、 滴定に 40.72mL を要した。 この時の反応は、 X100=8,289 0.0266×40.2×10 HCO3 + H+ H2O + CO2 である。 試料中の炭酸水素ナトリウムの割合(%) を有効数字4桁で計算しなさい。 -3 北 8.289× 0.4671g の試料を水に溶かし、 0.1067 Mの塩酸標準液で滴 ウムを含む 1:55.85=5,3466×10:32x HCl 0.2986 よって 0.1067×0.04072=4,344824×10mol 77,313 こ よって 77.2% よって +₁344 × 10² ³ : x = 1 = 83.011: 3646 = + TEGU x=0,36066 [9] 純 CaCO3 の試料 0.4148g を 1:1の塩酸に溶かし、メスフラスコ中で500mlまで希釈した。この溶 液 50.00mL をホールピペットで分取し、 三角フラスコにとった。 エリオクロムブラック T指示薬を用 い、この溶液を EDTA (エチレンジアミン四酢酸) 溶液で滴定したところ40.34mL を要した。 EDTA 溶液 のモル濃度を有効数字4桁で計算しなさい。 164,8 -0,3606 0.4671 228.8 [10] 酸性溶液中の鉄(II)イオンを0.0206M 過マンガン酸カリウム溶液で適定する。 5Fe2+ + MnO4 +8H → 5Fe3+ + Mn²+ + 4H2O 0.0206 滴定に 40.2mL要したとすると､ 溶液内には何mgの鉄があるか、 有効数字3桁で答えなさい。 0-3=1,06932×10mul 1,06932×10^3×5=5,3466×10mol =89414 よって 5.94% X100 -4 2,99×10mg

問3以降の途中式教えて下さい。 それから、なんでn（n −1）（2n−1）じゃなくて、 （n−1）n（2n−1）ってnが真ん中にくるんですか？

230 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) α=1, an+1-an=2n *(2) a1=2, an+1-an=3n²+n (3) a1=1, an+1=an+n*(4) a1=1, an+1=an+4” 231 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 235

(2)教えてください なぜtan180°/nを使うのか分からないです。

✓ 368 (1) 半径1の円に内接する正n角形の面積をnで表せ。 (2) 半径1の円に外接する正n角形の面積をnで表せ。

自治医科大学 2次試験 数学 2021について質問です。 ⑶と⑷の記述の書き方について以下の画像のように記述しました。記述のモレや減点ポイントがないか確認していただきたいですm(_ _)m(答えは全てあっております) また3枚目に添付したのは赤本の解答なんですけど、「減... Read More

128 2021年度 数学 lim cm について考える。 8118 |数学| (30分) 数列{cm} (cm は正の実数値をとる) は, 不等式I: cm² - 14cm² + (49- C 0 を満たすものとする。 1 n+3 以下の設問に答えよ。 = 関数f(x) = x3 14x2 + 49x, 関数gn (x)= ただし, は実数, nは自然数とする。 1 n+3 2) 方程式f(x-gn (x)=0は,x=0以外に 異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。 - 自治医科大(医) - 2次 1) 関数y=f(x) の第1次導関数をもとめ, 増減表を作成し, グラフの概形をかけ。 x とする。 x=0以外の2つの実数解をan, bn (an > b) とし, a b それぞれをnの式で表記せよ。 3) , b, それぞれを数列{an} および数列{bn} と考えることにする (nは自然数)。 a, b をもとめ, b+1 > b および an > an+1 となることを示せ。 lim cm が収束する場合, その極限値を求めよ。 210 4) a, b, C の大小関係について考察し, lim c が収束するかどうか判定せよ。 7118