Question

ぴよちゃん

(2)教えてください
なぜtan180°/nを使うのか分からないです。

✓ 368 (1) 半径1の円に内接する正n角形の面積をnで表せ。
(2) 半径1の円に外接する正n角形の面積をnで表せ。

368 (1) 図のように,正
n角形の各頂点と円の中
心を結ぶと, n個の合同
な二等辺三角形ができる。
その1つの面積は
11/11 1.1. sin
2
=1/sin3600
n
360°
n
よって,内接する正n角形の面積は
1 360° n. 360°
n
n
(2) 正n角形の各頂点と円の
中心を結ぶと n個の合同な
二等辺三角形ができる。
360°
その1つは,頂角が
nx≒sin =1/27sin
2
n
高さが1であるから, その
180°
1,
面積は2×1・1・tan
H
N
=tan-
N
よって, 外接する正n角形の面積は
180°
180°
nx tan
=ntan
360°
1 n/1
N
1,
360°
n
200
180°
n
AA
180°
n

Answer 1

やよい

tanは分子の所に三角形の高さが現れるので、うまく約分して1/2×底辺×高さを作るためにtanを使っています。cosやsinだとそうはいかないですね。

やよい

すみません。画像使わせていただきました。

ぴよちゃん

分かりました！ありがとうごさいます🙇🏻‍♀️
すごく分かりやすかったです