数Aの整数の性質です。 黒い矢印の過程は何を行ったのですか？

10(1) 等式 31x+22y=1 を満たす整数x, yの組を1つ求める。 31と 22 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 移項すると 9=31-22·1 31=22·1+9 22=9·2+4 移項すると 4=22-9-2 9=4-2+1 移項すると 1=9-4-2 よって 1=9-4-2 4に22-9·2を代入 =9-(22-9-2)·2 =9-5+22·(-2) 9に31-22·1を 一 代入 =(31-22·1)·5+22·(-2) =31·5+22-(-7) 0。 よって,求める整数 x, yの組の 1つは x35, y=-7 すなわち 31·5+22·(-7)=1

6で割ると1余り、11で割ると5余るような自然数のうち、3桁で最小のものを求めよ。 最初、赤線で消してあるところは6･(ー3)ー11･(ー2)=4と書いてたんですけど、なぜバツなんですか？

他例2 幅)北める自然数のは、整類 用いて nebrtl,n=11yt5 2焼される。 68-1.4240 の0より62-8)-1 (ゆ-4):0 6(x 1(4)~② 6といは互いに煮なので C1メー8=111k(kは整数) このとき、nこ6(11etr)+] 16k+49 Cic あって、れからネ行で売山になるのは、とこ1のときで、 hこ66+49 =

41xー15y=5の整数解を全て求めよ。 写真は自分が書いた答えなんですけど、赤枠の中が、黄色マーカーのー4とー11を求めるための互除法の計算で、4ー(11ー4×2)×1以降の計算式が分かりません。

12)417-59:5 41.1)~15-(1)~1より 411-20)-15(-5) 5 タ-ロより4(サージロ(日+55):0 411才20)215(tす)い③ い 41と5は互いに煮るのでとな0こ分k(cは) 代入してきき55=4111 $って不けに~20,こ41に551cは整 41:152 1-こ41~15.2 (5ミ1,11454こ15-11 (1て42十ろこう3=11-42 4だ3~1t1→1 に4-31-1 1に4-3x1 |人(て入りー1リー5ー

[ユークリッドの互除法] ~二元一次方程式~ 169(1)は、見つけた一つの整数解(解答ではx＝-2 y=-1)が異なっていても、同じ答えに辿り着きますか？何通りか答えがありますか？

2169 1組の整数解を見つけることによって, 次の1次不定方程式のすべ 題 ての整数解を求めよ。 まとす (1)* 4x-9y=1 (2) 5x+8y=33

【ユークリッドの互除法を用いて、37と11の最大公約数と最小公約数を求めよ】という問題を教えてほしいです。

急ぎです💦なぜ、最終的にマーカー部分の式になるのかが分かりません。

177と 52に互除法の計算を行うと, 次のようになる。 最大公約数を表す式 互除法 177=52·3+21 移項すると 21=177-52-3 52=21·2+10 移項すると 10=52-21·2 2 21=10·2+1 移項すると 1=21-10-2 3) 10=1·10+0 よって, 177 と 52 の最大公約数は1である。 上の互除法の計算を利用すると, 最大公約数1を, 177 と 52で表すこ とができる。3, ②, ① の式から 1=21-10-2 10 に2の右辺を代入 =21-(52-21·2)·2 =21·5+52·(一2) 21に0の右辺を代入 =(177-52-3)·5+52·(-2) 5 よって 1=D177·5+52·(-17)

数を代入した後の赤とオレンジの部分の式変形がわかりません💦 教えて下さい！！

ユー7リ ッドの互除法の利用)②の別解 2 57%+134: 1 (2) L7のり 32×121 3-(5-3-1)-1=| 2:31-5- 1 2(13-5x2)-5-| 57= 13.4+5 59-13×45 の 13-5x213 5-3×112 3-2×| (3 5×2+3 5 3×1+2 2.13-55- | メ い1 2-13-5.(57-13,4) = 1 57 ×(-5)+13メ22=1 余りが1になるまですう ココが右辺に なるように式変形 %=-5 422

ユークリッドの互除法です。互除法、移項後式を組み立て2行目までできたのですが、3行目の21・5の5がどこからきたのかわかりません。 よろしくお願いします！

ッドの互除法 143 C最大公約数を表す式 と52に互除法の計算を行うと,次のようになる。 177 と 52 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 互除法 177=52·3+21 移項すると 21=177-52-3 52=21·2+10 移項すると 10=52-21·2 2 21=10·2+1 移項すると 1=21-10-2 10=1·10+0 上の互除法の計算を利用すると,最大公約数1を, 177 と 52で表すこ とができる。(3), (2), ① の式から 1=21-10·2 10 に2の右辺を代入 =21-(52-21·2)·2 =21·5+52-(-2) 21 に0の右辺を代入 =(177-52-3)-5+52·(-2) よって 1=177·5+52.(-17) 第3章 整数の性質

至急お願いしたいです！ ユークリッドの互除法がいまいちわからないです ユークリッドの互除法を使わないで素因数分解で解くことはできるんですか？教えて欲しいです！お願いします🤲

211 次の2つの整数の最大公約数を,互 212 次のニ 基本 除法を用いて求めよ。 (1) 836, 266 除法を用 (1) 1518 1 0 C+ SP-Pd (2) 187, 119 07

何故この答えになるのでしょうか。何をしてこうなっているんでしょうか。外国の高1レベルなので日本は中学くらいかと

si a) 2zt ¥=1 3 18