ここの問題は10m/s , －15m/s であっていますか？

30 0 表すこと ができる (図)。 この場合, ベクトルの記号は, vのように,の矢印を省略して示されること が多い。 等速直線運動は,速度が一定の運動なので, 等速度運動ともいう。 uniform motion 問6 右向きを正の向きとする 左向きに 20m/s 速度+20m/s 右向きに20m/s 図 6 直線上の速度の表し方 速度の向きを 表す正の符号は, 省略することができる。 -15m/s 自動車Aが東向きに10m/s, 自動車Bが西向きに 15m/sで運動している。東向きを正とした とき,それぞれの自動車の速度を,符号をつけて表せ。 第1節 物体の運動 15 KOKUYO LOOSE LEAP J-BASE

(3)のマーカー引いたところなんですけど、なんで範囲がt>=2になるんですか？？

Hop 基礎問 128 第5章 指数関数と対数 77 指数・対数関数の最大・最小 (A) f(x)=2+22212-2x+1 について,次の問いに答えよ. (1) t=2x+2 とおいて, f(x) をtで表せ. (2) t の最小値を求めよ. (3) f(x)の最大値とそのときのxの値を求めよ. (B) x,yは正の値をとり, ry=100 をみたしている.このとき, P=log10 log10Y について,次の問いに答えよ. (1) Pxを用いて表せ. (2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ. |精講 (A) ひとまとめにおいて, 既知の関数にもちこむという意味では、 指数方程式や指数不等式と同じ感覚ですが,(2) がポイントで,こ 2*>0,2"> 0 から,ある公式を頭に浮かべてほしいのですが…... ) (B) (1) 69 の基本性質, 計算公式をフルに活用します。 (2) ひとまとめにおいて既知の関数へもちこみます。 解 答 (1) f(z)=2*+2^x_2・22-22-2 ここで, (A) W f2=(2+2-x) 2 =(2)2+2・24･2+(2-1) 2 =2x+2-2x+2 st ∴.22x+2-2x=t2-2 NORT a70.h>0のとき 2F2=1 ath 3√at 21 (ath Izdah, 2 よって, f(x)=-2t2+t+4 " (2) 20,2>0 だから, 相加平均≧相乗平均より t=2F+2¯≧2√/2F2=2 等号は 2F=2^",すなわち, x=0のとき成立する. よって,t の最小値は 2 149 (3)y=-2t2+t+4 とおくと, |13| A agol 01 (8) 右 ? (B

76の(4)って(1)(2)(3)を足す方法(場合分けして考える方法)以外に求め方ってないんですか？ ない場合はなんでないのかも教えてください。

0 [解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 例題14 aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび | 順列の総数を求めよ。 指針 同じ文字の個数に着目して場合分けをすると,重複なく場合分けができる。また,そ れぞれの場合の順列の総数も数えやすい。 [4] 4個とも異なる文字の場合 したがって, 組合せの総数は 順列の総数は aaa で, 残り1個は3通り [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 通 [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 took aa またはbb で,残り2個は3C2=3(通り) abcd で 3 +1 + 3×2 +1=11 3x34313+1 3! 3×4! +1x 第1節 場合の数 II-SL 4! 2!2! 117 10 発展問題 +3×2×4+1×4!=114 2! 76 DEFENS の文字から4文字を取り出すとき,次のような組合せおよび順 列は,それぞれ何通りあるか。 (1) Eを3個含む場合 (3) 4文字とも異なる場合 (2) Eを2個だけ含む場合 (4) すべての場合の 第1章 場合の数と確率

えんぴつの線で記をつけたところです sinθ-4＜0というのはどこから分かるのでしょうか

例題 260≦0<2πのとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1) 2sin+cos0-2=0 指針 解答 したがって 0≦0 <2πであるから cos0=0のとき 0= cos0=0, sin0 だけ または cos0 だけの式に直す。 -1ssin0≦1, -1≦cos01 に注意する。 (1) 2sin²+cos 0-20 から よって 2 cos²0-cos0=0 π よって,解は (2) 2cos20+2≧-7sin0 から 2 T 3 2' 指針 cos0=t とおくと 2(1-cos²0)+cos 0-2=0 12/20 T (2) 2cos²0+2≧-7sin0 2 sin²0-7 sin 0-4≤0 π 3 " 2 2π, ゆえに cos (2 cos 0-1)=0 5 第1節 三角関数 3 COS 0= 2(1-sin²0)+2≧-7sin0 ゆえに 2sin0+1≧0 よって sin0-4<0であるから 0≦0 <2πであるから,解は ≤0≤ ≤0<2. ☎ ▽2820≦0 <2πのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 *(1) 2sin²0-3cos0=0 (3) 2sin²0-√√3 sin0<0 (5) 2cos2≦sin0+1 解答 y=cos-sin', cos0=t とおくと のとき 01/12/23 11 ① x-1-(1-1²) - (1 + ²/2) - ³0 4 -1≦t≦1 (sin0-4)(2sin0+1)≦0 sin O≧- よって 67 10 (2) 2 cos²0-3sin 0-3=0 *(4) 2 sin²0-4<5 cos 0 *(6) sin0<tan 0 発展 問 題 例題27 次の等式を満たす0が存在するように,定数aの値の範囲を定め cos 0-sin20=a t-(1-t²)=a この方程式が-1≦t≦1 において解をもつ条件を求める。 88* 2 YA

数学得意な方お願いします、極限の質問です。 微分可能って一定の値に収束する事なんですか？確か微分係数が存在する事ですよね、極限値をもつ条件とかと関係があるのでしょうか？

連続性, 微分可能性 11/ 例題39 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0のときf(x)=xsin 1, f(0)=0 指針連続性微分可能性 定義に従って考える。 連続性 また ... x→0 limf(x)=f(0) すなわち limxsin=0 となるかどうか。 x Fo f(0+h)-f(0) h lim h→0 x0 よって, limf(x)=0=f(0) となるから, lim h→0 微分可能性 0s sin/12/1から0xsin/14|≦|x| Limlx|=0から Limg xsin x→0 x→0 x→0 f(0+h)-f(0) h が一定の値に収束するかどうか。 1 -=lim =limsin // f(h) h h→0 h→0 1 f(x)はx=0で連続である。 圀 ん→0のとき sin / は振動し,一定の値には収束しない。 h よって, f(x)はx=0 で微分可能でない。 圏 x 第5章 微分

指針からよく分かりません。なぜS2nとS2n-1の極限を調べれば答えが出てくるのか分かりません。SnとしてもSn=2/3-(2n+2)/(2n+3)になるのでは？

補 無限級数の種々の問題 発展問題 例題20 次の無限級数の収束、発散について調べ, 収束する場合は,その和を 求めよ。 指針 Gar ゆえに・ 2 4 3 注意 lim d2n-1=lim n=1n 2 3 したがって, 無限級数は 2n new 2n+1 この無限級数の部分和Snを1つの式で表すことは難しい。 ここでは,まずS2, S2 の極限をそれぞれ調べる。 ともに同じ値αに収束するなら和はα, それ以外な ら発散である。 T a+b+ax+b2+......+an+b+....…を機械的に(a1+a2+......)+(5+62+……...) としてはいけない。 第n項までの部分和をSとする。 2 4 6 6 S2 = 1²/31 - 01/14 + 1/13 - 09/10 +0 09/10 S2n= 5 5 7 7 5 を示せ。 S2n-1=S2n-(-2n+2) = ²/3 2 2 lim S2n=lim -lim (²2-22+3)=-1 n→∞ 2n lim S2n-1 n→∞ 3- 5 7 + 2 + 5 5 - -=1 となり, -1 は0に収束しないから α も0に 1 n 収束しない。したがって, 与えられた無限級数は発散する。 3 4 6 6 8 + 7 7 -=lim n→∞ 1 4 + 9 225 次の無限級数の収束 発散について調べ, 収束する場合は、その和を求めよ。 (1) 1+1/+1/+1 2 3 + + 3 発散する。 答 2 1 2+ ·+... 1 8 9 4 +......+ +......+ 第1節 数列の極限 59・ 1 3n-1 2n 2n+2 2n+1 2n+3 2n 2n+1- 2n+3=/1/2-2n+3 + 2n+1 n 1 2" ·+· 2n+3 n+1 ****** は正の無限大に発散する。 このことを用いて, 2 00 1 +..... が発散すること

⑵について質問です。 2枚目の赤丸部分で、logt=1までは導けたのですが、そこから何故t=1になるのか分かりません。 どなたか解説して欲しいです！

(2) 原点から曲線 y=log に引いた接線の方程式を求め 精講 接線であろうと法線であろうと,「通る点」と「傾き」がわかれば 直線の方程式は作れるのですから,この2つを求めることを考えま しょう. (2)のように,曲線外の 「ある点」から引いた接線を求めるときは,まず接点 のx座標をtとおいて接線の方程式を立て, それが 「ある点」 を通るという条 件を考えます.

ここの丸つけた問題がどうしても分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです！

5 1 2 節末問題 第1節 関数とグラフ 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=x2-4 (23) + (3) y = -1/2 x ² + x - 1 4 放物線 を求めよ。 第とグラフ 59 (2)y=-x²-4x-3 口口 回 ANN (4) y=(x-1)²-2(x-1)+1 @ p.51~55 ===√x² + 1 x2+bx+c の頂点が点 (1,1) であるとき,定数 b,cの値 2 線をグラフとする 2次関数を求めよ。 Op.53~57 第2章 (5) 12 (6) 9

赤の丸で囲んであるところがなぜそうなったのか分かりません

■例題 2 考え方 解答 ■■ C 問題: やや複雑な因数分解 (1) 次の式を因数分解せよ。 第1節 式の計算 15: (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-84 4つの式の積を (x-1)×(x+3)(x-2)(x+4) と組み合わせて, x2+2x=A とおくと, A の2次式となる。 (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-84={(x-1)(x+3)}{(x-2)(x+4)}-84 ={(x2+2x)-3}{(x2+2x)-8}-84 =(x2+2x)^-11 (x2+2x) -60 ={(x2+2x)-15}{(x2+2x)+4} 1+x (5) = (x-3) (x+5) (x²+2x+4) 【?】 4 つの式の積について,他の組み合わせ方はあるだろうか。 41 次の式を因数分解せよ。 7 (1)(x-1)(x-3)(x-5)(x-7) +15 (2) (x+1)(x-2)(x+3)(x-4) +24

数Aの問題です。 ３個のさいころを投げる時、出る目の和が１１になる場合は何通りあるか？ ※ただし、さいころは区別しないで目の数だけを区別するものとする。 「さいころは区別しないで目の数だけを区別する｣というぶぶは理解できたのですが、なぜ128などの数字はいけないの... Read More

31 [N 0 第1節 場合の数 129 3個のさいころを投げるとき, 出る目の和が11 になる場合は何通りあるか。 ただし,さいころは区別しないで目の数だけを区別するものとする。