⑵の問題を、わたしは2枚目のように解いたんですけど、それでも一応解けますよね、？あと、その場合1/3はどうやって出せるんですか、！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

B) の値を求めよ cos0=1 を利用し (a+B), が、COS αCOSBと 象限に注意。 Asina+cos 角α. B sin' B+cos 312 5 13 412 13 ◄sin(a-8) を求め, 1518318 sin(α-B) cos(a- 計算してもお 54 Exp sin'a+cost sin³8+cos 基本例題 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2= 0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 | (2) 直線y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 IP 2直線のなす角まず, 各直線とx軸のなす角に注目 指針 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<n, 0+12 ) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角0 は,α<BならB-α または π-(β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tana, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan (B-α) の計 算に加法定理を利用する。 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 -x+1, y=-3√3x+1 y= 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=B-a √√3 2 tan0=tan(β-α)= tan a= tanβ=3√3で π TC 0<0< 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をα とすると tana=2 であるから tan(a+4)= tan β-tana 1 + tan βtana tan a tan 0= y=-3√3x+1 -(-3√3-√3)=(1+(-3√3). √3)=√3 /3 2 π 4 π 4 2±1 (複号同順) 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは 1Ftan a tan y=- √3 2x+1 a -1 A 0 0 π 4 Ay O y=2x -3, -1/1 3 B TC 4 x /y=2x-1 x n p.241 基本事項 2 yA n Y - 000 O 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0のなす鋭角0 を求めよ。 ② 152 (2) 直線y=-x+1と 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 0 傾きが m1 m2の2直線 /y=mx+n のなす鋭角を0とすると tan 0= 7√3 2 0<a< 2 別解 2直線は垂直でないから tan 0 x --(-3√3) 1+√(-3√3) 2 mm2 1+m1m2 7 L =R 245 2直の9円は、 ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 の角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 2加法定理

三角関数の性質の問題です。解き方が分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

cosist=aとおくとき、次の 値をaを用いて表せ。 Q.cos5 23 13 (1) cos π (3) cos 兀 18 18 (2) sin 7 9 π (4) (2²/1) 9 an

サクシード数2 P72の加法定理の問題です。 2枚目の四角で囲んだところの、なぜ‪α‬+β+γがこの範囲になるのか理解できません。よろしくお願いします💦

(2) まず, sina, cosβ の値を求める。 103 α,ß, y は鋭角で, tana=1, tanβ=2, tany=3のとき α+β+y の値を求めよ。 ポイント2 まず tan (a+β+y) の値を求める。 tan(a+β+y)=tan{(a+β)+y}= tan(a+B) +tany 1-tan(a+B) tany

写真の質問に答えてください！

2倍角・半角の公式を利用した等式の証明 基礎例題 130 :-) (1) 等式 -=tana を証明せよ。 (2) 3倍角の公式 sin3α=3sina-4sina を証明せよ。 t-tan CHARL & GUIDE 解答 sina+sin2a 1+cosa+cos2a 2 よって sina+sin2a 1+cosa+cos2a tana=tan 2. えに t≠±1) のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 1-t² 1+t²¹ 2t 1+1², sina= sina (1+2cosa) cosa (1+2 cosa) | sin3a=sin (2α+α)= sin2acosa+cos2asina cosa= 2□を作って,2倍角の公式を活用 (23a2a+αとして, 加法定理と2倍角の公式を利用する。 sina+2sinacosa 1+cosa+2cos²a-1 (3) α=2mとして2倍角の公式を利用する。 まず tane, 次に cosaの 順に示す。 sina は sing=tanacosa を利用して示す。 =2sinacos'a+(1-2sina)sina =2sina (1-sin²a)+sina-2sin³a =3sina-4sin³a a 2 2 tan- sina cosa 2t a 1-t² sing=tanacosa= tang= 2 1+t2 基礎例題129 ①00 =tana 2t l-t -1= 2t 1² 2t If 1+t2 1+12 +cos 2a=2 cos³a-1 1-tan" = L+tan2 003 青ラインの式で、黄ラインの式の途中式呂 = 教えて下さい 1-1² ゆえに COSα= 1+1² 1+2 を用いると、分母の定数 1が消える。 等式の右辺には sinaの 3次の項があるから cos 2a=1-2sin'a を用いる｡ (3) cosa の別証明 ,2a 1-cosa 1+cosa tan²/2 = から

タンジェントの加法定理の問題です。なぜ①写真のような図になるのか、②tan（β－α）になるのかが分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

256 角を求めよ。 2直線y=2x-1,y=-3x+2がx軸の正 の向きとなす角をそれぞれα, βとすると あり(土) B = a + 0) (8±paie Bf thing 07 Q.2直線y=2x-1,y=-3x+2のなす よって θ=β-an,2008 tana = 2, tanβ=-3であるから tan =tan ( β-α) = = tan β-tana 1+tan βtana = 1 -3-2 1+(-3) 28 ゆえに ● 0 = T 4 y=-3x+2y=2x-1 0 SNO 2 0 a 2 3 cas B X nie-Tv - 0800

かこった、3/4πと3/2πがどこからでてきたのかわかりません。

S in 20+1> 0 で表すのが基本。 が有効。 は 利用 の周期は コ) の不等式を解く。 1/1/00 2 こは 基本160 5 -y=sint p.270 EX101 ( 10 (1,1) 基本例 ・例題 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･合成利用 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただ し、0≦とする。 (1) y=cos-sino (2)y=sin( sin(0+5)- 指針 解答 前ページの例題と同様に. 利用して, sin (o+x) を sing と costの式で表す。 9+ 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成が有効。 また、+αなど、合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (e+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を一 よって (1) cos-sino=√2 sin0+ 3 0 3 1750 21 T≤ π 7 4 4 ゆえに であるから -1≤sin(0+³)=√₁ 9+ (2) sin(0+) タート 3-43-4 3432_ 01 九= π= すなわち 0=0 で最大値1 すなわち 7 0+ 九= 6 3 4 5 √3 2 √3 -cos0= sinocos cosasing Cos sinot 1/2/coso-cose sine-cos =sin(0+2) 00であるから04/12/12/23 + よって1ssin (07/r)=1/1/2 ゆえに 7 13 0+- π= 6 6 -cos -√/2 で最小値 5 すなわち 0πで最大値 1/23 すなわちで最小値-1 (-1,1) -1 基本160 -11 √√2 0 NAT A 70 4' L y A1 /1x Ay 1x 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, ② 162 とする。 (2) y=sin(0-5)+sine (1) y=sin0-√3 cos e 4章 27 三角関数の合成

数学、三角関数の問題です。 写真の問題の下の2行の意味がわかりません。 θ+3/4π＝3/4πとθ+3/4π＝2/3πのところから、 ＝の後のところの意味が特にわかっていません。教えていただきたいです。

ﾘ用1 「次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, (0)\.$3> #30 200+0nie=1 (1) とする。 (1) y=cos0-sino 解答 t=sin0+ cos 3 (1) cos0-sin0= √2 sin(0+²³1 π) 9 4 sin fotos embe であるから 指針 前ページの例題と同様に, えが有効で同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 また,0+α など,合成した後の角の変域に注意する。 (0800 (1) ゆえに 157g (2) (2) sin(+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。 そこで,加法定理を利用 して, sin (9+x) を sine と cos0 の式で表す。 0+ 0+ 33 -π = 3 Losink+ *> -1 =sin(0+1=)=1/22 (ring −1≤sin(0+³) よって 4 4 3 めると(2) y=sin0+ 5 -π = 4 2 1-44-205+2 steps o 3 3 7 -π ≤ 0 + π ≤ ²² d ・π 4 4 (-1,1) 0205+08000aiz 40 % 4 3 - すなわち 0= Tec π cos √2 すなわち 0=0で最大値1 とで、最大 3 4-rast 22 (1 4 -1 yA で最小値-√2 で最小値-2aia 基本 154 √2 $205341 1 3 4 0x 1305 X√2 3 7 0 π 4 020 11x

こういう系の問題がいつまでも理解できません。どの知識をどのように使って解いてるんですか？教えてください

74 (1) 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 7 (ア) π (7) sin 1/2 (1) tan(-75°)

このページの問題なんですけど、三角関数の合成の解き方じゃ解けないんですかね、 解いたら2枚目以降の写真みたいになって、全部答えと合わないんです😭

301 tanα = t のとき cos'a, sin 2a, cos2a をtで表せ。 3020≦x<2πのとき, 次の方程式を解け。 (1) cos2x=cOS X *(2) sin 2x=cos x 13 (4) sinx(1+cos2x)+sin 2x (1+cosx)=0 3030≦x<2πのとき, 次の不等式を解け。 (1) cos 2x<sinx |指針 [解答 *304- - 例題280≦x<2πとする。 関数 y=cos2x-2 cosx の最大値、最小値と, そ のときのxの値を求めよ。 cos2x=2cos'x-1 を用いて, COSxだけの式で表す。 y = cos2x-2cosx=(2cos'x-1)-2cosx COSx=t とおくと, 0≦x<2πから また y=212-2t-1=2t したがって, t=-1 で最大値 3, π 2 きのxの値を求めよ。 t=1/23 で最小値-12/2 をとる。 0≦x<2πであるから, t=-1 のとき x=π -≤x≤- (2) cos 2x ≥cos²x *(3) cosx+sin2x>0 3 1 = 2(t-1212) ² - 2²/12 −1≤t≤1 ヒント 306 cos(R * (3) 2cos2x+4cosx-1=0 π 5 11/1/2のとき x=17/11/23 t=- 3' 第2節 加法定理 π 5 3 で最大値3.x=1 1/23 で最小値-12 3, 305 次の関数のグラフをかけ。 また、その周期をいえ。 (1) y=cos²x -1 10 TH 13-2 71 3 (2) y=3sin²x+cos²x 10 1 21 π とする。 関数 y=2sinx-cos2x の最大値、最小値と,そのと 306 △ABCにおいて, tan BtanC = 1 であるとき, この三角形は∠Aが直角で ある直角三角形であることを証明せよ。 第4章 三角関数

この問題教えてください🙏

牛 図のような四角形ABCD において, AD =√3, ∠BAD = 105° ∠ABD = 60° ∠BCD=∠BDC = 75°であるとき, BD の長さは ただし, ア また, 四角形ABCDの面積は HE ア + 2 イ イ エ とする。 On ACの長さは +₁ 2 オ ウ ーである。 A105° 60° B である。 √√3 13 75° D 75% C