数2の解の公式の問題です。【2】がなぜD＞0の時に-²/₃＜k＜2になるのかが分かりません。解説お願い致します。

(3)* 3x° +4x +5 16x° 8x + kを定数とするとき,次の2次方程式の解を判別せよ。 251 (1) x°-2x+k+6=0 (2)* x°-(k+2)x+k° = 0 と Cr

78の(2)教えてほしいです！

これを解いて m<1, 4Sm 圏 @78 次の条件を満たすように,定数 m の値の範囲を定めよ。 で(1) 2次方程式x°+(m-3)x+1=0 が実数解をもつ。 T(2) 2次方程式 x°-mx+m?-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつ。

教えてください。 できればやり方もお願いします。

問題 1.3 A= -2, B= 2i, C = 2V3, D = 0, E =5- V2, F=3/2, G= 3+i, H=3 とおく。 (1) A~H から自然数をすべて選び, 記号(アルファベット)で答えよ。 (2) A~H から整数をすべて選び, 記号(アルファベット)で答えよ。 (3) A~H から有理数をすべて選び,記号(アルファベット)で答えよ。 (4) A~H から無理数をすべて選び,記号(アルファベット)で答えよ。 (5) A~H から実数をすべて選び, 記号(アルファベット)で答えよ。 (6) A~H から虚数をすべて選び,記号(アルファベット)で答えよ。

数Ⅱです。なぜ波線のようになるのかわかりません。

(4) x+(x-3)° = 1 254 &を定数とするとき、方程式 kx° +5x+1=0 の解を判別せよ。

これは三次方程式の解と係数との関係を使って解くんですか？

[15 立教大 〕 287a,bを実数の定数とし, f(x)=x3+ax2+13x+b とする。 (1) 3次方程式f(x)=0が-1を2重解としてもつときのa,b の値を求 めよ。 (2) x 3次方程式f(x)=0の1つの解が1+2i であるときのa,b の値を求 Qranke めよ。ただし, iは虚数単位とする。 [16 福岡大〕 288 3次方程式 ²

解説お願いします🙏 あとこのwみたいな文字の読み方を教えてください。

275 方程式x=1の虚数解の1つをωとするとき, (1+ω^)(2+ω)+(1+w) (2+ω^) の値を求めよ。 12

この計算のやり方を教えて下さい！

54-1 $11-1

この問題の(3)が分かりません。 教えていただくと助かります。

16 25かは正の実数とする。複素数 α=-\ 2 +i があり, lal=/2 である。ただし, iは 虚数単位である。 (1) pの値を求めよ。 また, αを極形式で表せ。 ただし, 偏角0を 0S0<2x とする。 (2) ° の値を求めよ。 また, α"が正の整数となるような最小の自然数nをkとする。 kの 値を求めよ。 alk (3)(2)のとき, 複素数平面上で la を表す点をA, を表す点をBとし, w=- Ta 1 -1 2ー する。点zが線分 AB の垂直二等分線上を動くとき,点wの描く図形を求めよ。

数Ⅱの高次方程式の問題です。問8(1)はあっていますでしょうか？また、(2)を教えて頂きたいです。

オメガ 問8 1の3乗根のうち,虚数であるものの1つをので表すとき,次のこ を示せ。 p.43 Training 25、 p.59 LevelUp! (1) 1の3乗根は,1, w, ω° の3つである。 (2) o°+o+1= 0

複素数の問題です。 全て解いてほしいです。 特に問題4の解説をよろしくお願いします。

問 ■複素平面と極形式 題 複素数zは:=Rez+ i Imz と書くことができ、実部 Re z をx座標、虚部 Im:をy座標に見立てることで、 ガ ウ こを2次元平面上の1点として捉えることができる。この平面を複素(数)平面ないしGauss 平面と呼ぶ。 一方、ある複素数zを、二つの実数r,e(ただしr>0に制限す る)を用いて Im ミ=ree という形で表わしたものを:の極形式表示と呼ぶ。e の逆数は -1 Im:=rin 1 で定義する。 er Imz 問[]()r= |, tan @ = が成り立つことをそれぞれ示せ。 Rez (i) 逆数の定義に基づいて (e")= e-t0 であることを示せ。 Re Rez=r このようにこの絶対値であるrは複素平面における原点(0+ 0i) から、までの距離を表わし、0は原点とこを結ぶ線分が実軸となす 角を表わす。はarg z とも書き、偏角 (argument)(物理や工学で はしばしば位相(phase))と呼ぶ。原点の周りを一周しても同じ点 に戻ってくることから、0には 2x ラジアン= 360度の整数倍の不 定性がある。また、0+0iの偏角は定義されない。 図1 複素平面。 偏角と加法定理 絶対値が1の二つの複素数 Im 21= COs # +isin @, 2= cos #,+i sin @。 を考える。ここで0,,02 は実数とする。 問 [2]() 積22 を計算し、三角関数の加法定理とオイラーの公 式を用いて極形式表示に直せ。また、同様にして商z/zz = zi の極形式表示も求めよ。(i) 21,22の複素平面における表示を図2 とする。このとき、積」みと商z/を複素平面に図示せよ。 0.5 Re -10 -0.5 0.5 21= e,22= e であったから、小間 (i) のとくに積の方の結 果から、次の基本的な指数法則が成り立つことが理解できる: 基本的な指数法則 -0.5 実数,に対してelh el = e(h+h)が成り立つ。 図2 と2の複素平面における表示。 また、小間(i) の結果から、22= e' hを掛けることで」から偏 角がだけ反時計回り方向に回り(角度が+)、2で割ることで 2」から偏角はだけ時計回り方向に回る(-)ことが納得できる。