(4)の解法を教えていただけないでしょうか… 計算が合っていれば、それぞれの答えは (1)、8n+4 (2)、2n^2+10n+4 (3)、2n^2+6n-1 (n>=2のとき。b1では不成立) です。ご参考にしていただければ幸いです。

氏名( 13 数列 {an} を初項が12で公差8の等差数列とする。 また、次の条件で定められる数列{bn}がある。 数外 4帖( b1=3, bn+1=bn+an (n=1,2,3,…..) 以下の問いに答えよ。 (1) 数列{an}の一般項an を求めよ。 n (2) 数列{an}の和Σak を求めよ。 k=1 (3) 数列{bn}の一般項6" を求めよ。 n 1 (4) S, を求めよ。 k = 1 bk #0 Σ == (5) 数列{cm} を、 次のように定める。 各自然数 m に対して, (4) の和S が n < -10M となるような最小の自然数nをcm とする。 このとき, 12/27 - S₂ < m 和Σck を求めよ。 k=1 7:1

途中式など解き方を詳しく教えてください(՞. .՞)

6₁ = 2 nyt bn=b₁+ ε 1=1 (+-+-+-+)

(3)の考え方がよく分かりません...

Zakrk 131 (1) 関数f(x)=2(ax²+bx+c) が, つねにf(x+1)f(x)=2x²をみ たすとき,定数a, b, c を求めよ. (2) 20kを求めよ. 22 k=1 (3) 22k を求めよ. k=1 ○精講 ています。 (2) (1)の誘導に乗ると (1) これは (2)の誘導ですね.2kk2 を階差の形に変形する方法を示唆し 2*k²= {ƒ(k+1)−ƒ(k)} =f(n+1)f(1) k=1 です. (3) 今度は自分で,(1)をヒントとして階差とな る関数 g(x) をつくります。 n k=1 (1) f(x+1)-f(x) =2¹+¹{a(x+1)²+b(x+1)+c}−2ª(ax²+bx+c) = 2¹{ax²+(4a+b)x+(2a+2b+c)} これが2"x2と恒等的に等しいためには a=1 4a+b=0 【2a+2b+c=0 (2) f(k)=2k(k²-4k+6)とすると n (1 解答> k=1 =f(n+1)f(1) Σ2²k²= Σ{ƒ(k+1)− ƒ(k)} k=1 解法のプロセス ∴a=1,b=-4,c=6 =2"+1{(n+1)-4(n+1)+6}-2・3 =2+1(n²-2n+3)-6 (3) g(x)=2ª(px+q) <. (横浜国大) Σの計算 ↓ Σ(階差) の形に変形する (1)の誘導 g(x+1)-g(x)=2+1{p(x+1)+q}-2"(px+q)=2*(px+2p+g) これが 2 xと恒等的に等しいためには TEIK

階差数列208の（4）の解説の黄色のマーカーで引いたところがなぜそこからそこになるかわかりません😭教えてください！！

208 階差数列を利用して,次の数列{an}の一般項を求めよ。教p.90 例題 9 (1) 2, 3, 5, 8, 12, *(2) 3, 6, 11, 18, 27, (3) 1, 2, 6, 15, 31, 1+ *(4) 1, 2, 5, 14, 41,

階差数列207の（2）の解き方で何が間違っているのか教えて欲しいです😭

TRIALA 207 階差数列を考えて、次の数列の第6項と第7項を求めよ。 *(1) 3,7,15,27,43, (2) 5,3,7, -1, 15, 教p.89 例 15 ······ ....

矢印の式の導き方が分かりません💦

130 11, 2, ... とするとき, 次の和を求めよ. k=1 (i) Tn 精講 k=1 n k=1 の計算 = Σ Sk k=1 2k+1 k(k+1)(k+2) (1) 和の公式 を求めよ. k=1 {k=½n(n+1), &w=n(n+1)(2n+1), #k²=\n²(n+1)² は覚えていますね. この公式を使って Tn, Un を (ii) Un= Tr k=1 求めることができます. しかし, 本問のような Σ (連続積) については「階差への変形」 すなわち, 「次数を1 つあげて階差をつくる」という変形をしてみまし ょう。 (2) ここでも「階差への変形」 を考えます. 解答> n (1) (i) S₂= k = 1 n(n+1) £5 k=1 n Tn==Σk(k+1) 2k=1 24 1/2 2 1 1 1 1 (K( /n(n+1)(n+2) (ii) Un=1 / 2 k (k+1) (k+2) 6 k=1 =1/21/11 解法のプロセス =12/n(n+1)(n+2)(n+3) (東北大) +4 (大妻女大) 和の計算 ↓ 公式の活用 Ek, Ek², Σk³ ・Σ(階差) への変形 TURN {k(k+1)(k+2)-(k-1)k(+1)}次数を1つあげて 階差をつくる =-2(+) (1) (F-DED (C+x)(1+0) -{k(k+1)(k+2)(k+3)−(k −1)k(k+1)(k+2)} FOED ◆ 階差に分 する

3枚目の解説にbnはanの階差数列であるって書いてるんですけど、どこで階差数列って分かるんですか？

78* α1 = 1, an+1=3an+2n で定められた数列{an}がある。 - (1) bn=an+1 - an とおくとき, bn+1 と の関係式を求めよ。 (2) 数列{an}の一般項を求めよ。

階差数列の問題です。 (2)の問題について質問があります。 bn=2ⁿになるのはどうしてですか？ テスト近くて困っています😭 わかる方いたら教えて頂きたいです🙏🏻 よろしくお願い致します🙇🏻‍♀️ 問題1枚目、解説2枚目

212 階差数列を利用して,次の数列{an}の一般項を求めよ。 (1) 1, 5, 13, 25, 41, *(2) 5, 7, 11, 19, 35, *(3) 1, 2, 6, 15, 31, (4) 2, 9, 20, 35, 54,

下の式の途中式を教えて下さい🙇‍♀️

るから, n≧2のとき n-1 an=1+24=1+ k=1 よって an 4"-1 3 4 (4-1-1) 4-1 TE

(1)で階差数列の形に持って行けなくて困ってます。 答えがないので(1)と(2)を教えて欲しいです。

〔1〕 数列{an}を、 a1=34, an+1=2an+4.6"+1+2 (n=1,2,3, ......) により定める。このとき、次の問に答えよ。 an (1) b₂= とおくとき, bn+1 6 で表せ。 2ª (2) anをnの式で表せ。 (3) an>2023を満たす最小の自然数nをn とおく。 n ≧ no のとき, an>500n であることを示せ。