なぜヌは2になるのでしょうか？ 見分け方のコツを教えていただきたいです、

40% 14 難易度 SELECT 目標解答時間 15分 90 aは実数の定数とする。 2次関数 f(x)=x-ax+2a-1 があり, y=f(x)のグラフをGとする。 また、4点A(-2, 2), B(-2, 2), C(2,2), D(2,2)を頂点とする正方形 ABCD がある。 ア であるから,Gは定点 (2, ア を通る。 f(2) また,Gの頂点Pの座標は a ウエ オ a2+1 カ la キである。 (1)頂点PがAD 上にあるとき, a= ク である。 (2)Gが点Aを通るとき,a= サ コ であり、頂点P は正方形ABCD の シ にある。 シ の解答群 ⑩ 内部(周上の点を含まない) ① 周上 (2) 外部(周上の点を含まない) (3)頂点Pが正方形ABCD の内部または周上にあるようなαの値の範囲は ≦a≦ タ である。 チ トナ (4) G が辺 AB と共有点をもつようなαの値の範囲は ≦a≦ である。 テ さらに,Gが辺BCとも共有点をもつのは、次の二つの場合である。 (i) Gが点B を通る。 (ii) Gが点B を通らず,Gが一つの例として図ヌ のようになる。 ① ヌ については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 O -IG D G B A C D. A D B 0 A x B 48 B ・・・ IG D C 次関数 (ii)条件 ①頂点y=-2 ③-2<f(2) 2 (配点 15 ) (公式・解法集 10 17 18 したがって, Gが辺 AB, BC のいずれとも共有点をもつようなαの値の範囲は B ネノ sas ハ

(2)ですが、なぜ-4<=a<=0なんですか、？

50% 13 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 2次関数 f(x)=x2+2ax-2a+3 (αは定数) がある。 (1)a=-3 のとき, 不等式 f(x)>0を満たすxの値の範囲はx<[ア | < x である。 (2) 方程式 f(x)=0が実数解をもち、すべての解が-4≦x≦0 の範囲にあるようなαの値の範囲 は 7≤a≤ I オ である。 (3) 2≦x≦3 を満たすすべてのxに対して,不等式 f(x) ≧ 0 が成り立つようなαの値の範囲は a≤ カキ ■ク である。 (4) -4≦x≦0 を満たす少なくとも一つのxに対して, 不等式 f(x)>0 が成り立つようなαの値 ケロ の範囲は a< である。 サシ (配点 10 ) <公式・解法集 17 18

傍線で引いたところの意味がわかりません 最高次の解説は理解できました

✓ 336n次の多項式f(x)が次の関係を満たしている。ただし, n は 2 以上の整数とする。 mi (x-1)f(x)+(2x-3)f'(x)-8f(x)=0, を求めよ f(2)=8 (2) f(x) を求めよ。

380番についてです。微分係数を求める際、解説とは違い、(1)であれば、4Xと普通に微分して答えを出しました。このやり方と解説のやり方は何が違うのですか？

h→0 h h→0 n 380 次の関数の, 与えられたxの値における微分係数を求めよ。 × (1) f(x)=2x² (x=2) 教 p.184 *(2) f(x)=-x²+3x (x=a) 0803.0-gol.ITT.0-Cargo .010.0-San

(2)です。解説の1行目のｆ(X)＝2とするのは何故ですか。

28a>0 とする。 関数 f(x)=x-3x²+2 (0≦x≦α) について,次の問いに答え よ。 (1) 最小値を求めよ。 (2)最大値を求めよ。

画像2枚目。もし二次の係数が負でもf（0），f（1）が正になる場合があると思ったのですが、なぜ2次係数が正だとわかるのでしょうか。 また軸が0と1の間にあるのが決まっているのは何故ですか。

実数a, b に対して, f(x) = (a+8b)x28bx+b とする。 「ならばf(x)>0」 が成り立つ点 (1) (a, b) の範囲を求め, ab 平面上に図示せよ。 本

青チャート3 練習60（2） なぜlimx→+0 2^tから考えるのですか？？

練習 次の関数は,x=0において連続であるか,微分可能であるかを調べよ。 ②60 (1) f(x)=|x|sinx (1) limf(x)=limxsinx = 0, x1+0 x+0 limf(x)=lim(-xsinx) = 0 x-0 ゆえに x-0 x→0 0 (x=0) [類 島根大 ] (2) f(x)={ x (x+0) 1+2 x(x≧() のとき) ←|x|= xx0 のとき) limf(x)=0 3 また f(0)=0 よって limf(x)=f(0) 練 x→0 したがって,f(x)はx=0で連続である。 また lim f(0+h)-f(0) lim hsinh–0 検討 微分可能 ⇒ ん→+0 h ん→+0 lim 0-14 f(0+h)-f(0) h =lim h→-0 -hsinh–0 h ん→+0とん → - 0 のときの極限値が一致し, f'(0) = 0 と なるから,f(x)はx=0で微分可能である。 連続であるから,まず x=0で微分可能である ことを調べ,その結果を 利用して, 「x=0で連続 である」と答える解答で もよい。 mil = lim sinh=0 ん→+0 lim(−sinh)=0 h➡-0 (2) - =t とおくと x lim2=lim2=8, x+0 0017 lim2=lim2=0 x-0 8117 2)+(5 x =0, limf(x) = lim よって x+0 ゆえに また 28300 x+01+2x limf(x)=lim x-0 limf(x)=0 x→0 f(0)=0 x -=0 x-01+2x 2 (S)- limf(x)=f(0) よって x→0 したがって, f(x) はx=0で連続である。 次に, h≠0のとき f(0+h)-f(0) 1 h = • = h h 1+2 1+2 lim ん→+0 h lim h--0 = =lim h f(0+h)-f(0) f(0+h)-f(0) h++01+2h 1 h→01+2 ん→+0 とん→0 のときの極限値が異なるから,f'(0) は 1 = lim =0 1 ( mil =1 存在しない。 SLS すなわち, f(x) はx=0で微分可能ではない。 ++(a+1) ←底2>1である。 ← 8 -の形。 0 ← 1+0 ←ん→+0のとき sa 1 →8 h よって2→∞ また, h0 のとき 1 81∞ h よって

この問題の解説の真ん中の部分を右の写真のようにするのはだめですか？？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

(x+αx (x≧2) 関数 f(x) = がx=2で微分可能となるような定数α α, Bx²-ax (x <2) β の値を求めよ。 (鳥取大) f(a+h)-f(a) « ReAction x=αにおける微分可能性は, lim h→0 h の存在を調べよ 例題 63 J f(2+h)-f(2) x=2で微分可能 lim lim h→+0 h 0114 f(2+h)-f(2) h が成り立つ。 候補を絞り込む それぞれのf (2+h)には,f(x)=x+αx, f (x)=Bx-ax のどちらを用いるか注意する。 思考プロセス 「x=2で微分可能」⇒「x=2で連続」 が成り立つ。 x=2で連続となる条件からαとβの関係式を求めることができる (必要条件)。 10 Action» x=αで微分可能ならば, x=αで連続かつf'(α) が存在するとせよ 関数 f(x) は x=2で微分可能であるから,x=2で連続微分可能ならば連続であ limf(x)=f(2) である。よって ることから, 式をつくる。 x-2-01 ここで x-2-01 x-2-0 f(2) = 2°+α.2 = 8+2a limof(x) = lim (Bx2-ax)=4β-2a よって, 4β-2α = 8+2α より B = a+2 ・① 63 次に、f'(2) が存在するから f(2+h)-f(2) lim = h+0 lim f(2+h)-f(2) h--0 h ここで lim - h→+0 lim h-+0 h f(2+h)-f(2) h {(2+h)+α(2+h)}- (8+2a) h lim (12+6h+h+α)=12+α h+0 また lim h110 lim h110 lim h110 f(2+h)-f(2) {B(2+h)-α(2+h)}-(8+2a) h (a+2) (2+h)-α(2+h)-(8+2) h lim ((a+2)h+(3a +8)} = 3a +8 ② ③より, 12+ α = 3α+8 となり このとき, ①より B = 4 ...(3 α = 2 x≧2のとき f(x)=x3+ax より lim f(x) = f(2) x2+0 等号が成立するとき lim f(2+h)-f(2) が存在する。 x≧2のとき f(x)=x+ax x<2のとき f(x) = βx-ax ① より β=α +2

途中まで解きましたが解答と全然違いました。私の答案を活かして答えを出せないでしょうか。 (※問題文にqのように見える箇所がありますがaです。)

を実数とする。 関数 = x² - a|x −2+2² - -2|+ の最小値をαを用いて表せ。 4

なぜaの値で場合分けするのでしょうか。

PRACTICE 80 asinx 関数 f(x)= cosx+2 (0≦x≦)の最大値が3となるように定数αの値を定めよ。 [信州大〕