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Physics Senior High

運動エネルギーの公式とFX=の式は初速度があるかどうかで使う式が違うのですか? 初速度がない時は運動エネルギーの方を使うってことでしょうか

たて ど 位 48 力学 ABは水平, BCは鉛直で, AC=しである。 質 量mの物体を Aから Cへ次の経路で移すとき, 重力のする仕事を求めよ。 49 位 (2) A→B→C 重力の B 50 動摩擦係数μの水平面上で, 質量 m の物体に 手の力 F。を 30°方向に加え距離!だけ引きずる とき,次の力のする仕事を求めよ。 (2) 垂直抗力 の位置 F。 経路 m 1.30° 20 では (1) 手の力 (3) 重力 だけ (4) 動摩擦力 仕 正の仕事は物体の運動エネルギーmu' [J] を増やし,負の仕事は減ら す。だから仕事の符号はとても大切なのだ。 仕事=運動エネルギーの変化 ちょっと一言 これは運動方程式から導かれる1つの定理。 ma=Fとぴー=2axから aを消去すると Fx=muーm v,? と なる。aが一定でないケースや曲線運動についても成りたつことが証明 されている。 左辺は,物体に働く合力のする仕事のこと。あるいは,1つ1つの力 (物体が受けている力)の仕事の総和でもよい。 の 50で、はじめ物体は静止していたとする。しだけ引きずったときの速さv はいくらか。 事率 1s間にする仕事を仕事率Pといいう。単位は[J/s] だが,[W] 「ワット と表す。 t [s] 間に W [J]の仕事をすれば P=W (W] t カFの向きに物体が速さvで動くときは P=Fu 5よっと一言 P=Fuは1s間にv [m] 動くことから当然の

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1枚目の下線部について この式は写真2枚目の様に右辺のmにだけ①式を代入していますが、なぜ左辺には代入しないのですか?

2浮力と単振動 STEP2)(1) 間違えやすい問題を攻略しよう STEP 2) 例題日物体は単振動をしている?├ 帯度。の水中に断面積 S, 長さ 1,質量mの円筒形の物体を入れると,上面が 水面から高さ 。だけ出た状態で静止した。 このときの上面の位置を原点Oと して鉛直上向きにx軸をとる。上面を水面の位置:z=-)まで下げて静かに手 をはなすと,物体は鉛直方向に単振動をした。水の抵抗や水面の位置の変化は 無視できるものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体の質量mを, p, S, 1, Iを用いて表せ。 (2) 上面の位置が任意のrのときの物体の加速度をaとして, m, a, I, p, S, gを用いて物。 上面-S 0 Tor 問1 下面 の運動方程式を表せ。 (3) 単振動の周期Tと物体の上面が到達する最高点の位置ェをそれぞれ求めよ。 ココを間違う 力のつり合いの位置からの変位がェのとき, 合力が一Kxの形になれば, 質量 mの物体の選 K 2元 =2元 の m 周期T= 動はばね定数Kのばね振り子と同じように, 角振動数 の= の単振動になる。単振動では力のつり合いの位置が振動の中心になることにも注意しよう。 V m K 解答例 S 浮力 (1) 物体にはたらく浮力の大きさは物体が排除した流体の重さ に等しい。力のつり合いの位置で物体が排除している水の体積 は S(I-z)であるから, 浮力の大きさはoS(1-x)g と表される。 力のつり合いの式は OS(I-zo)g-mg=0 a介 浮力 -To - Io x mg- 問2 水平 mg 体を 力のつり合い の位置 よって,m=pS(I-ro) … (答) (2) 右図より, 物体の上面の位置がェのとき, 浮力の大きさは S{I-(Io+z)gになる。物体の運動方程式に①式を代入して を 単振動をする物体の加 速度aは、角振動数をの として、a=S. (x は振動の中心からの変 位)と表される。 これと 左式より,oを求めるこ とができる。 (参考) 振幅がわかれば, 物体 の最大の速さを求めら れる。角振動数のは は 床く ma= pS{{-(ro+z)}g-mg= pS{L-(zo+x)}g-pS(1-zo)g よって,ma=-pSgx …(答) (3) 2式の右辺の合力は -Kr (Kは正の定数)の形をしているので, 物 体は単振動をしている。 ココ K = pSgであるから, 周期 Tは (3 m T=2π K m = 2元 V oSg 力のつり合いの位置 r=0が振動の中心であり, コ …(答) 振動の端は手 をはなした位置z=-Iであるから, 振幅は x。 である。よって, 物体 2元 O= pSg の上面が到達する最高点の位置はエ=,である。… (答) 振動の中心での速さ が最大の速さだから pSg Do= I00 =I0A 任意の位置』の図はェ>0の領域に描くようにすると間違えにくいよ。合力が -Kxの形で 表されるならば,物体が力のつり合いの位置から正の向きにずれると負の向きに力がはた 口 らき,負の向きにずれると正の向きに力がはたらくので, 振動が起こるんだ。 66 解答 問1 問2 ロ 単振動の周期はどうやって求める

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赤線部(写真2枚とも)について 正の向きは加速度aについてしか書かれていないのは何故ですか? 他の「浮力f」「mg」「抵抗力kv」については、勝手に加速度と同じ向きを正の向きとして良いのでしょうか。

STEP 3)模試問題にチャレンジ (3年7月記述 改。、 図1のように,球形の浮きを円筒形の深い水槽の底に細くて軽い糸で固定し、水橋に」 を入れた。このとき,糸はぴんと張った状態であった。浮きの質量と体積をそれぞれ m.レ 水の密度をpとし,水の密度は深さによらないものとする。また, 水中の浮きは,浮きと 同体積の水の重さに等しい大きさの浮力を受ける。重力加速度の大きさをgとする。(20占) 水槽 水 p 浮き m V 糸 図 1 問1 このときの糸の張力の大きさはいくらか。9.m, V, pを用いて表せ。(6点) がつく 次に,糸を静かに切ると,浮きは鉛直上方に上昇し始めた。浮きの上昇する速さを»と すると,浮きには速さに比例する抵抗力 ko(kは比例定数)が,運動する向きと逆の向きに はたらくものとする。 問2 水中を上昇する浮きの速さがっになったときの浮きの運動方程式(加速度をaとする) を,次の空欄 を埋めて完成させよ。ただし,aは鉛直上向きを正とする。(7点) ma= しばらくすると,水中を上昇する浮きの速さが一定になった。 問3 このときの浮きの速さはいくらか。9, k, m, V, pを用いて表せ。(7点)

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