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Mathematics Junior High

(3)②の解説をお願いします🙏

6 下の図のような, ある自然数を入力すると、 入力した自然数の一の位の数を2乗した数が出力され る装置がある。 この装置に, 1以上99以下の99個の自然数を入力したときにそれぞれ出力される数 をまとめると、下の表のようになった。 入力した数 出力された数 入力する数 1 1 2 4 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 3 9 装置 16 (1) 入力した数が26のとき, 出力された数を求めなさい。 出力される数 5 25 ミ (2) 入力した数が58のとき, 入力した数と出力された数の和を求めなさい。 58 64 122 -6- イ 98 64 (3) 十の位の数がα, 一の位の数が6である2けたの自然数を装置に入力するとき, ① 次のア、イ、ウにa,bの少なくとも一方を使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさ い。 ただし, 式はかっこがない最も簡単な形にしなさい。 解して積の形にすると, 2個の連続した自然数の積であることがわかる。 99 ア と表すことができる。 入力する数は, 出力される数は, したがって, 入力する数と出力される数の和は ウ になる。 ウ において, 一の位の数に関係があるのは6を含む項である。 この項を因数分 81 ② 入力する数と出力される数の和について, 一の位の数が6になるようなもの値を全て書きな さい。 (4) 1以上99 以下の自然数を入力して出力された数を,もう1回この装置に入力したところ、 16が 出力された。このとき, 最初に入力した1以上99以下の自然数として考えられる数は何個あるか を求めなさい。

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