矢印の式変形教えて欲しいです

収束条件 または 1(-1<r n=Tとする 基本 例題 35 無限等比級数の収束、発散 基本 10 (1)次の無限等比級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 (ア) √3+3+√3+...... (イ) 4-2√3+3･･････ 00 n 2 n=1 無限級数 ( 13 ) sin " の和を求めよ。 nπ 2 [(2) 愛知工大] P.64 基本事項 1 無限等比級数 α-1=a+ar+are+.･････の収束条件は a=0 または |r|<1 指針 n=1 a [1] a=0, |r| <1のとき 収束して,和は 1-r [2] α=0 のとき 収束して,和は 0 (1) 公比が |r|<1, r|≧1のどちらであるかを,まず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束, 発散 公比 ±1が分かれ目 65 2章 (1)(ア) √3,公比はr=√ 解答 √3 =√3 で, |r|>1であるから, 発散する。 2√3 (イ)初項は4,公比はr=- で, r<1であるから, 収束する。 4 2 52 基本例題 33 和は じ方針で考えて 1-(- 4 √3 8 8(2-√√3) (初項) -=8(2-√3) 1 (公比) 2+√3 (2+√3)(2-√3) 2 (2) 自然数とすると n=2k-1のとき nπ <ます sin がどのよう 2 4 無限級数 0なら∞に発 0なら a, Altr 1) の等比数 ■項から第五 よって、数列{(1/3) 'sing 2 は の和は 3' 33 13, 0, -1, 0, 1, 0, 4.35 nπ sin- 2 n=2kのとき nπ 2 sin =sink=0 2 ==sin(kл-77) = == -coskπ=(-1)+1 な値をとるかを nが奇 数偶数の場合に分けて 調べる。 んが整数のとき 1 (kが偶数) COS kπ= -1 (kが奇数) =(-1)^ 35 37 (数学) 80 -r NT 2 1 となる。ゆえに、 2 (1/3) s sin- は初項 13,公比無限等比数列 1/3 1 33' Iでも学んだ 32 の無限等比級数であり,公比は|r|<1であるか 1 35' の和とみる。 では無限 を利用する。 ら収束する。 その和は 1 1 3 (初項) 3 1-( 10 1- ( 公比) 32 1+4 = 3+4=00 練習 (1) 次の無限等比級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 ② 35 (ア) 1- + 1 1 3 9 (イ) 2+2√2+4+･･････ 基本事項 極限の性質 (ウ)(3+√2)+(1-2√2)+(5-3√2)+……… 8 1 (2) 無限級数 COS- の和を求めよ。 n=07 nπ 2 p.80 EX 24、 h n-2 Th

中学理科　光　の問題 2️⃣の(2)なのですが、 解説には「上下左右逆向きの像ができる。」 と書いてありそれは私も納得しています。 ですが、模範解答がイ(上下のみ逆の図) になっておりしっくりきません！ 上下左右逆向きになるのであれば　アではありませんか？そして、なぜイで正... Read More

2 光の性質を調べるために, 次の実験を行った。〔図1] よく出る あとの問いに答えなさい。 (7点×5) [実験〕 図1のように, 光学台にL字形の模様 とつ 光源 のついた光源と凸レンズを配置し, スクリー ンを移動させて, 像をうつした。 凸レンズ スクリーン ① 光が空気と凸レンズの境界面で曲がる現象を何というか。 2 この実験で凸レンズ側から見たスクリーン ア 上の像として,最も適切なものを、右のア~エ から1つ選び、記号で答えなさい。 [ イ (3) 図2は,この実験の光源と凸レンズの位置関係を模式的に表し [図2] しょうてん たものであり、図中の点 F1, F2はこの凸レンズの焦点である。 ウ 〔 」 レンズ H L このとき,光源の上の点Pから出た光のうち F1, F2 を通る光の 〕 か 道筋を, 図に線で描き入れて、点Pから出た光がレンズを通っ て集まる位置を点て示しなさい。 光 [源] [F (4)像がうつっているときに, 光源と凸レンズとスクリーンの位置はそのままで、凸レンズを焦 点距離の短いものにかえたところ,像がうつらなくなった。像をうつすためにはどうすれば よいか,次の文の① ②にあてはまるものを,ア, イからそれぞれ選び, 記号で答えなさい。 図1のスクリーンの位置を凸レンズ① {アに近づける イから遠ざける } と, はじめより 怜なり ①[ ②{ア 大きな イ 小さな像がうつる。 66 理科 〕 ] ②[ (新潟)

高一です。現代文ってどうやって伸ばしますか？

力学の問題です。ハイライト部分の問題ですが、自分の解き方の力学的エネルギーを使った考えのどこが間違えなのかを教えてほしいです。

入試問題を 漆原の解法で解こう 解答編 p.4~p.9 最重要 重要問題 01 糸でつながれた2物体の運動 天井 図のように、伸び縮みしない糸の一端を水 平と0の角をなすなめらかな斜面上のおもり Aと結び, その他端を定滑車P, およびおも りBがつり下がっている動滑車Qに通し, 天 井に固定した。 いま, おもりBを床からLの 高さに置き、静かに手を放したところ, おも りAは斜面に沿って上り, おもりBは落下を 始めた。 おもりAとBの質量をそれぞれ M と M2, 重力加速度の大きさをgとし,滑車 と糸の質量および滑車と糸の間の摩擦は無視 できるものとする。 M₁ A B M2 (1) おもりAの加速度の大きさは, おもりBの加速度の大きさの何倍か。 (2) 糸の張力の大きさを求めよ。 (3)おもりBの加速度の大きさを求めよ。 (4) おもりBが床に衝突するときの速さを求めよ。 (5) おもりAが斜面に沿って登り得る最大の距離を求めよ。 <東海大 〉 重要問題 02 摩擦力を介した2物体の運動 水平面に対して角0傾いた広い斜面がある。 図のように, 斜面上に質量 m1 の平板Aを置 き,さらにAの上に質量m2の小板Bを置き, 両者が動かないように支えておく。 支えを静 かにはずしたとき, 斜面の上をAが,またA の上をBが, それぞれ下方にすべり出した。 斜面とAとの間, およびAとBとの間の動摩 B A 擦係数をそれぞれ141, 12 (12μ12), 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 斜面に平行な方向のBの加速度を求めよ。 ただし, 斜面下向きを正とする。 12 第1章 力学

石川啄木の不来方のお城の草に寝転びて/空に吸われし/十五の心 という短歌の魅力を教えてください。 また、解答例を貼るため、このようなカタチで教えていただければ幸いです。

●の短歌の魅力がどんなところにあると思うかを書こう。

（2）　を教えてください！

基本 例題 26 平方根と式の値 (2) 00000 10 7 ENZET √74√3 X y 基本 2 のときの値を求めよ。 2 XX (2) x+y+2=0, xy+yz+zx-10, xyz 43 02%, y 2 1 12 2% の値を求めよ。 6本 25

中学2年生の接続詞の問題が一応わからない問題は自力で解こうと頑張ったんですけど、どうしてもわからないので教えて下さい。

にあてはまる語を下から選びなさい。 ただし, 同じものは2度選べない。 (2) Ann lived in this town ( 1 次の文の( (1) I stayed home yesterday ( ) it rained. ) she was young. *honest (形) 正直な (3) I know ( ) he is *honest. (4) We must arrive there () it gets dark. (5) Eat something ( (6) He was excited, ( ) you wash your hands. ) he couldn't sleep. (7) She is rich, ( ) she isn't happy. (8) Is your dictionary new ( ア SO *) old? #or イ but ウ before I that when * after 7 because

非競争的的阻害とアロステリック酵素の違いがわかりません。非競争的阻害の時の酵素の活性化部位以外の結合部位もアロステリック部位と言ってもいいのでしょうか。また、アロステリック酵素の方ではこの参考書では4次構造の時だけのように読み取れるのですが、ネットでは違うと書いてあるところ... Read More

アロステリック部位? 第68講 酵素の反応速度 4 一方,阻害剤が酵素の活性部位以外と結合し、酵素反応を阻害する場合も きっこう あります。 このような阻害は,非競争的阻害あるいは非拮抗阻害といい 活性部位 ます。 酵素 基質 アロステリック PAZ 60% 結合しても 反応できない 低下させてしまうのが特徴です。

こう言う問題で、○について整理とかどうやって見分けてといたら良いんですか?コツとかあるんですかね?

修大 (2) 8x3+12xy+4xy2+6x2+9xy+3y2 =(4x+3)y2+3x (4x+3)y+2x2(4x+3) =(4x+3)(y2+3xy+2x2)(%) =(4x+3)(y+x)(y+2x) くと =(4x+3)(x+y) (2x+y) 4)² (3) a(a2+62)-c(b2+c2) =a3+ab²-b2c-c³ こと =(a-c)b2+(a-c) =(a-c)b2+(a-c)(a2+ac+c2) =(a-c){b2+(a2+ac+c2)} =(a-c)(a+b2+c+ac) (4) -3x+(9y+z)x2-3y(z+2y)x+2y2z =-3x+9x2y+x2z-3xyz-6xy2+2y2z =(x2-3xy+2y2)z-3x²+9x2y-6xy2 =(x2-3xy+2y2)z-3x(x2-3xy+2y2 ) =(z-3x) (x2-3xy+2y2) =(z-3x)(x-y) (x-2y) =-(x-y)(x-2y) (3x-z) 最低次数のについて 整理。 1 F 4x+3 が共通因数。 積が2x2, 和が3x と なるのはxと2x もの次数が最低。 =(a-c)(a+ac+c) 共通因数をく くり出す。 ぇの次数が最低。 について整理。 x-3xy+2y2 が共通 因数。 これを答えとしても正 ーリー解である。

原点を通る三角形の面積公式 こちらの左上の問題の(3)の解説について、この公式って証明なしで用いて大丈夫なんでしょうか？ でも普通に求めようとすると計算が厳しそうで、、何かいい解決方法があったら知りたいです。

12 第1章 式と曲線 基礎問 13 4 双曲線 (II) 双曲線 C:r-y=1 について, 次の問いに答えよ. (1)Cの焦点の座標と漸近線の方程式を求め,グラフをかけ. (2) C上の点P (p, g) における接線が 2つの漸近線と交わる点を Q, R とするとき, Q R の座標をp, gで表せ. (3)原点を0としたとき, △OQRの面積Sは,Pのとり方によらず 定であることを示せ. (i) ① と y=x との交点は px-qy=1 y=x x=y= p-q (ii) ①とy=-xとの交点は |px-qy=1 (p-g0 より) 注 より x=- y=-x 1 p+q p+g - (+40) ゆえに, QRは 第1章 接する P9)2922 (3)の結果は双曲線のもつきれいな性質の1つで、毎年どこかの大学 に出題されているといっても過言ではありません. 一般的には,次 のようになります。 双曲線=1(a>0,6>0) 上の点P (p, g)における接線と2本 の漸近線の交点を Q R とすると, △OQR の面積はPの座標によらず一 定で その値は abになる. この基礎問ができた人は,上のことを証明してみましょう。 手順はまったく 同様です.また,演習問題4にあるように, PはQR の中点になることも知ら れています。 しかしこういうことを丸覚えしても意味はありません. 誘導にしたがって 1段ずつ階段を昇っていけばよいのです。 その際, ハードルになるとすれば (3) で,「どの面積公式を使えばよいのか?」 というところでしょう。頂点の1つが 原点というところがヒントになります。 注 p-g=0, p+g=0 は,P(b,g) が漸近線上にないことからでてく る性質です. (3) S= = = = √(p-a) (p + q) + (pa) (p + q) | (カー -|-4|-1(一定) (p-q=1より) <ポイント ポイント △OAB の面積をSとすると S=1/2√OAPIOBF-(OA・OB) 特に, A (x, y), B(I'z, y/2) のとき S= 142-X2Y1 A A(x₁, y₁) B(2,y2) x 注 IIB ベク 162 参照. 解答 (1) 焦点は (±√20) 演習問題 4 漸近線は±y=0 y=-x y y=x すなわち y=±x よって, グラフは右図. (2) P(p, g) における接線は px-gy=1 ・・・・・・① 2=1 ので (1) 座標平面上の点P(x, y)とF(0, √5) との距離が,Pと直線 4 = 1/15 との距離の √5 一倍に等しいとき,Pの軌跡は双曲線に 75 2 なることを示せ. (2) (1)の双曲線上の任意の点P(p, q) における接線と, 漸近線との 交点を Q, R とするとき, Pは線分 QR の中点であることを示せ.