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Mathematics Senior High

(1)の問題でこれを解いてのところで n=31を出す途中式を教えてください!!

を代て 標 例題 7等差数列の決定(2) 7 和の条件から <<< 基本例題 6 (1)初項が-10, 末項が200, 和が2945 である等差数列の項数nと公差d を求 めよ。 (2)初項から第10項までの和が555 で, 初項から第20項までの和が810 であ ある等差数列の初項αと公差d を求めよ。 CHART GUIDE 等差数列の和の条件が与えられた問題 S₁ = n(a+1) 2 S,= n{2a+(n-1)d} 2 (1)初項α,未項し,和 S”がわかっているから1を利用し,まず”を求める。 (2)Sim S30 がわかっているから,2を利用し,aとdの連立方程式を作る。 解答 77+(n-1)(3) [(2) 類 星薬大] 1 (1) 条件から n(-10+200)=2945 S=(a+1) これを解いて n=31 8-02- また,200-10+(31-1)d から d=7 ←an=a+(n-1)d 10{2a+(10-1)d}=555, 2 001 よって 2a+9d=111 ① ② を解いて a=69, d=-3 (2)初項から第n項までの和をS とすると, S10=555, S20=810 であるから26項 +S+1++ 大と 1+81+SI+a)-001- 2 -20{2a+(20−1)d}=810 S=n(2a+ (n-1)d] AES a18-(000)001 ①, 2a+19d=81 ② ②①から 10d=-30 頂 箱は、正の数を! by Lecture 等差数列の5要素 等差数列に関係する要素として 初項 公差 数 末項 和 の5つの要素があり、この うち3つの要素がわかれば Sp a d n 関係式 ↓ l=a+(n-1)d,S,=1/2n(a+1) を使って残りの2つの要素 がわかる。

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Biology Senior High

生物基礎です。この実験で何のための実験で、なにが起こったのか全く理解できません。わかりやすく説明してほしいです。🙇‍♀️

展 探究の歴史 分化した細胞は同じ遺伝情報をもつのか? 分化してさまざまな形や機能をもつようになった細胞が,受精卵と同じ遺伝情報をもっ ているということは、どのような実験によって明らかになってきたのだろうか。 1. ガードンによるクローンカエルの作製 イギリスのガードンは,分化した細胞の 核にも受精卵の核と同様の遺伝情報が含ま れるかを確かめる実験を計画した。 1962 年, ガードンは,アフリカツメガエルの幼 ►p.241 生の腸の上皮細胞から核を取り出し, これ を、紫外線を照射して核のはたらきを失わ せた未受精卵に移植する実験を行った(図 Ⅱ)。 この実験の結果, 低い確率であるが, 核を移植した卵からアフリカツメガエルの 正常な幼生や成体が得られた。 このことか ら,分化したカエルの細胞の核にも, から だをつくるのに必要なすべての遺伝情報が あることが示された。 ①図 I ガードン ~ 紫外線照射 腸の上皮 細胞の核 幼生 腸 未受精卵 腸の上皮細胞 腸の上皮 「細胞の核 幼生 成体 図Ⅱ アフリカツメガエルの核移植実験 この実験で得られた個体と、核を取り出した個体とは, 同じ遺伝情報をもっている。 しかし,分化したカエルの細胞を取り出して培養しても、成体は得られない。これは, 分化に伴って,不要な遺伝子は発現しないようロックされてしまうからである。受精卵は, 1個の成体を構成するすべての細胞をつくり出す能力をもっており、このような性質を全 能性という。分化した細胞は、 一部の遺伝子がロックされることで, 全能性を失っている。 のうせい ぜん 98 第1編 生物の特徴 15

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Mathematics Senior High

複素数名面の質問です 2)でなぜ場合分けをしているのか教えてください

要 96 複素数の極形式 (2) 偏角の範囲を考える 00000 素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 0≦02πとする。 -cosatisina (0<< (2) sina+icosa (0≦x<2 基本 95 形式で表されているように同じの形ではないから極形 式ではない。式の形に応じて 三角関数の公式を利用し、 極形式の形にする。 (1) 実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π-0)=-cos0 を利用。 更に 1 建部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin(x-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に 虚部の cos を sin にする必要があるから, cos(0)=sine, sin(1-0)= =coso を利用する。 また,本間では偏角 0 の範囲に指定があり、 0≦0 < 2 を満たさなければならないこと 注意 特に(2)では,αの値によって場合分けが必要となる。 CHART (1) 絶対値は また 極形式 (cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 √(-cosa)+(sinα)2=1 cosatisina=cos(π-α)+isin(π-α) cos(7-0)=-cos sin(π-0)=sin <a<xより、0<x<πであるから,①は求める極偏角の条件を満たすかど 形式である。 (2) 絶対値は また ここで π √(sina)+(cosa)=1 うか確認する。 sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) cos(-)-sine 2 sin(-)-cos ≦a≦のとき,Osusであるから、求めα<2mから s(-a)+isin(-a) 0 373 X 形式は ゆえに, αの値の範囲に sina+icosa=COS 2 2 よって場合分け。 π 3 <<2のとき >2- -a<0 <<2のとき、偏 2 2 各辺に2mを加えると,120 <2であり 角が0以上 2 未満の範 囲に含まれていないから、 偏角に2を加えて調整 する。 3章 1 複素数の形式と乗法、除法 cos(-a)= cos(-a). COS 2 sin(-a)-sin(-a) よって、求める極形式は sina+icosa=cos| (-a)+isin (-a) なお COS (+2nπ)=COS sin(+2nz)=sin [n は整数] ■ 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角 0 は 002 とする。 (1) -cosa-isina (0<<л) (2) sina-icos a (0≤a<2π)

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