Question

ひよ

赤丸のところなんでこうなるか解説おねがいします！

練習
次の連立不等式を解け。
47
[x2-5x+4≦0
(1)
(2)
[x2+x>0
3x²+5x
x²-2x-3>0
指針 連立不等式の解き方 まず, それぞれの不等式を解
求める。このとき,数直線を利用するとわかりやすい
解答 (1)x-5x+4≤0から
(x-1)(x-4)≦0
よって
1≦x≦4
①
X
2x-3>0から
(x+1)(x-3)>0
よって
x<-1,3<x ......
②
①と②の共通範囲を求めて
3<x≦4 答
(2) x²+x>075
x(x+1)>0
って
x<-10<x
3x²+5x-2≦0 から
(x+2)(3x-1)≦0
よって
①と②の
-2≤x≤
.....①
1
②
3

Answer 1

ぽっぽ

(x-1)(x-4)は掛け算ですからどちらかが0になれば解は0になります
また掛け算の場合負の値になるにはどちらかが負の値になってもう片方は正の値にならなければなりません
1未満の値を入れるとどちらも負になってしまい正の値になる
4より大きい値を入れるとどちらも正の値になってしまう
1以上4以下の場合片方は正、もう片方は負の値を取ることができるため成り立ちます
よってこの範囲です