③です。 このように解いたらだめなのでしょうか。

380 基本 例題 136 曲線の媒介変数表示 (1) ①①①①① 0, tは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。 x=cos ly=sin20 (0≤0≤π) (3) x=√ty=2√1-t CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線 x=12+ 媒介変数を消去して, x, y だけの式へ (1)(3)0tを消去。 ただし, x, yの変域に注意。 (t=0) y= p.378 基本事項 (2)消去 1/12 連立方程式と考えと/2x,yの式で表し、p.12 用する。 解答 (1) y=1-cos20=1-x2 YA =1を利 であるから -1≤cos 0≤1 よって 放物線 y=1-x2 の-1≦x≦1 の部分 (2)x=2+1/2 ①.y=p_1 ・②、 = t² 10匹 10=0 -1 0 1. x ①+② から x+y=2t2 ①-②から x-y=1/2 2 T-TO-O ゆえに よって x2-y2=4 (x+y)(x-y)=22. 101/120であるから 相加平均と相乗平均の大小関 22 TO-TO- y=-x 1=4 がでてで表されてるから つかえる y=x =±1 12 X →これでてきたら 係により x=t²+≥2t2.. =2 そうだと思う ゆえに 双曲線x²-y2=4のx≧2の部分 (3)x=√t から x2=t y=2√1-t から y2=4 (1-t) After 2t=0 ゆえに x+2=1 t=1 -10 11 また、201-t≧0 であるから x0,y≧0 .2 よって 楕円x+2=1x≧0,y≧0 の部分

307の(2)ばんなのですが、相加平均相乗平均の関係を使うとどこのところから判断するのですか

★★★ 307 関数 y= 4(2*+2-x) (4*+4-x) について, 次の問に答えよ。 (1) 2* + 2x = t とおいて,yをtの式で表せ。 (2)yの最大値と,そのときのxの値を求めよ。 309

等号が成り立つ場合がなぜその式になるのか分からないので教えていただきたいです！よろしくお願いします！

20x (2)tan∠APB=2+125 の両辺で逆数をとると x2+125 x 1 tan APB = 20x = + 20 25 4x x>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係を 用いると 1 x 25 = tan APB - 20 + ≧2 4x x25/5 • = 20 4x 2 等号が成り立つのは x 25 = 20 4x すなわち x=125 のときであり,x>0より, x=5√5のときである ごこ

解説にある72はどこから出てきた数字ですか？

88 正の実数xとy が 9x2+16y2=144 を満たしているとき,xyの最大値は □である。 [20 慶応大]

(2)の問題でなぜ(2のx乗)2＝1が出てくるか教えてください。途中式教えください。また、このときなぜ、x＝0で成り立つのですか？"３枚目の写真にあります"

3. (選択) 関数y=4"+4-2-2について. 次の問いに答えなさい (1) t=2+2""として,yをtを用いて表しなさい。 (表現技能 2)yの最小値と,そのときのxの値をそれぞれ求めなさい。

なぜ等号成立を説明しているのですか？

(2)(相加平均) ≧ (相乗平均) より, 解説 1 1 1 2X2+ ≧2 2X2. 16.X2 よって,(1)の結果より, YZ 16X2 √2 1_1_V2 +1 √2+1A.01 = √2 2 2 等号は, S 1 2X2= 1 。。 ⇒ X = ± 16X2 1/32 のとき成り立つ. ES よって, 求める Yの最小値は, /2+1 DATSO 2

(1)黒で丸で囲った所が分からないです😭 なぜ、x＋2＋16/x＋2−2が出てくるのですか？ あと、「ゆえに」にのところ6じゃなくて8じゃないんですか？どこから6って出てきたんですか？

重要 例題 32 (相加平均) (相乗平均) と最大 最小 16 x+2 (1) x>0 のとき, x+ の最小値を求めよ。について。 =x=y しい不 (2)x0,y0 とする。(3x+2y) (2+ 2 ) の最小値を求めよ。 y 16 い。 指針▷ 最小値であるから, (1) であれば, x+- O ① となる□を 寿号成 ********* きは必 よって、例題31と同様に (相加平均) (相乗平均) を利用して、 不 つもりで考える。 (1)では、2つの項の積が定数となるように, 「x+2」 の項を作り出す。 (2)では,式を展開すると, 積が定数となる2つの項が現れる。 x+2 この中 解答 (1) x+ 16 ☆x+2+ x+2 16 x+2 22 なんで 立条 x>0より x+2 0 であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) に 16 より x+2+ 16 x+2=2 ≧2(x+2) =2.4=8 x+2 16 ゆえに x+ 6 x+2 等号が成り立つのは, x+2= 16 なぜになるの のときである。 x+2 このとき (x+2)'=16 x+2>0であるから x=2 16 x+2= かつ x+2 したがって x=2のとき最小値 6 16 x+2+ =8 3 26x 6yclx y x+2 1

相加・相乗平均使わなきゃ！って頭になれないのですが、どういう場合に相加・相乗平均を使うのでしょうか？

240 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) 開 y=9*+9-x-31+31 +2 について (1) t=3* +3 x とおいて,yをtの式で表せ。 (2)yの最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION astaxata の関数の最大・最小 おき換え [a*+αx=t] でもの関数へ 変域に注意 (1)x2+y=(x+y)²-2xy を利用して, 9 +9-x を tで表す。 基本 144 1 (2)tの変域は,30,30 であるから, (相加平均)≧(相乗平均) を利用して求めるこ とができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 (1) y=9*+9x-(31+x+31-x) +2 ここで 重要 4x-a の値の CHAL 指数 おき 2x=t 正の姿 から, 数学 9x+9-x=(3*)2+(3-x)2=(3+3-x)2-2・3・3-x a²+a² 2x= =(3+3-x)2-2=f2-2 31+x+31-x=3(3x+3-x) =3t よって y=t-2-3t+2 ① (2)30,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により積一定 和の最小(最大)を ゆえに y=t2-3t (1)の求めるときに使用 =(a+a12-200 4x= =(a+a12-2 ①C t> t> t> (相加平均) ≧ (相乗平均 ゆ a>0,6>0 のとき 3*+3-x=2√3% 3 = 2 すなわち t≧2 a+b ② 等号は,3=3* すなわち x = - x から x=0のとき成 り立つ。 2 a=b のとき等号成立 [1 ①から 32 ≧2 の範囲において, yは t=2 で最小値 -2をとる。 [2 y=f2-3t (t≧2) 2次式は基本形に変 [3 inf. t=3*+3* のグラ 3 t=3+3 22 t t=2のとき, ② から x = 0 よって, yは x=0で最小値-2 をとる。 PRACTICE 150Ⓡ y=22x+2-2x-3(2x+2m)| (1) 最小 g 301 t=3 F=3+ F

指数の方程式について質問です。 （３）において、解の存在範囲を求める必要があると 解説に書かれているんですが、 そのあとを見てみると本来必要とされている f（0）から求める範囲がf（0）＝a で終わっています。 なぜここからも範囲を求めないんですか? どなたか解説お願いします💦

SECTION 2 指数関数・対数関数 a>0より,x>0y>> 相加平均と相乗平均の関係により、 オ x+y=2√/ry=2√/23a-2.2d =2 =√2 (2) a= 2 カ よって、rty v2 等号が成り立つのは、2-3a=2のときだよ。 両辺にdを掛けて 2-3=2²a 両辺を22で割ると, 3 2-5=a¹ a=2 方程式と不等式 すなわち,a=2のときx+yは最小値√2 をとる。 I= サ ある。 もつための必要十分条件は, コ である。 コ のとき,①もただ一つの解をもち,その解は オ x= キク ケ である。 オ (3) αキ カ のとき②がアの範囲でただ一つの解を もつ。 したがって、 ①もただ一つの解をもち,その解は のとき②はアの範囲でただ一つの解を +10g2ス +√ シ カ -5 コ の解答群 このとき,94 答え:2 シス -5 セ 4 ⑩a>0 ① a <0 a≥0 ③ amo ④ a> 2 指数を含む2次方程式 オ カ オ ⑤ a < カ 過去問にチャレンジ αを定数とする。 xの方程式4+a2+a+α=0 ①がただ 一つの解をもつとき, その解を求めよう。 (1) X=2" とおくと, Xのとり得る値の範囲はア また, ①をXを用いて表すと, Xの2次方程式 x-2x+a=0 ......2 である。 (2018年度センター追試験) (1) 一般に,a> 0 のとき > 0だから,X=2">0だね。 次に、①を変形していくよ! 4z+a=(22)x+a2+a=2F.2° より. 22x+24−2°・2F+α=0 22.(2F)2-2°・2"+α = 0 答え: ① 2X2-2°X+ α = 0 2 となる。この2次方程式の判別式をDとすると 答えイウ: 2a, エ: α 094 D=22α) である。 アの解答群 ⑩ X≧0 ①/X> 0 X≧1 ③X>1 答え: 1, カ:4 このXについての2次方程式の判別式をDとすると. D=(-2)2-4・22・α =22a-4.22a a=22ª (1-4a) 095

なんでこうまとめれるか教えてほしいです

■■ll docomo 21:40 < クリアー受験編 III... 使う ... 223. C: y=x^上の点(a,d)における接線を、 点Q(あか) (1) y=2xより li: 7 = 2a (x-a) + a² Z =20x a2 2 l2 7 = 2bx-b² 2ax-a² = 26x - b 2(0-6)x = 2 (a-bxatb) akb より atのなので l2, (aca) C:7-x² L とすると R ata X = 2 このとき ? ga.a-a²=ak raza R (ath, ah), (2) S = f (x² - 2 ax + a³)dx + fat (x²=2x+b²) dx [ (-a)] 壁 +[3(火)] = - + (-) (a-3) = 8 8 (3) lidl2 のとき 2020=-1 acbより これより achは異符号である。 a<o, bro, -a = 48 このとき、左(かの)=(a+森) ここでであるので相加・相乗平均の関係に +2=1(等号成立は大=森すなわち したがって、左がの)=なしか来なのな 最小値左 女