Question

かなかな

③です。
このように解いたらだめなのでしょうか。

380
基本 例題 136
曲線の媒介変数表示 (1)
①①①①①
0, tは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。
x=cos
ly=sin20
(0≤0≤π)
(3) x=√ty=2√1-t
CHART & SOLUTION
媒介変数で表されている曲線
x=12+
媒介変数を消去して, x, y だけの式へ
(1)(3)0tを消去。 ただし, x, yの変域に注意。
(t=0)
y=
p.378 基本事項
(2)消去 1/12 連立方程式と考えと/2x,yの式で表し、p.12
用する。
解答
(1) y=1-cos20=1-x2
YA
=1を利
であるから
-1≤cos 0≤1
よって
放物線 y=1-x2 の-1≦x≦1 の部分
(2)x=2+1/2
①.y=p_1
・②、
=
t²
10匹
10=0
-1 0
1.
x
①+② から x+y=2t2
①-②から
x-y=1/2
2
T-TO-O
ゆえに
よって
x2-y2=4
(x+y)(x-y)=22.
101/120であるから 相加平均と相乗平均の大小関
22
TO-TO-
y=-x
1=4
がでてで表されてるから
つかえる
y=x
=±1
12
X
→これでてきたら
係により
x=t²+≥2t2..
=2
そうだと思う
ゆえに
双曲線x²-y2=4のx≧2の部分
(3)x=√t から
x2=t
y=2√1-t から y2=4 (1-t)
After
2t=0
ゆえに x+2=1
t=1
-10 11
また、201-t≧0 であるから
x0,y≧0
.2
よって
楕円x+2=1x≧0,y≧0 の部分

(3) t30, 1-+30 13 70stel
プニヒより
y=21
y = 4 ((-x²)
4x² + y² = 4
718) 5250
0≦x≦1
0≤x≤1
よって楕円チxy2=40≦x≦1の部分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

そこに書いてあることに間違いはありませんが、
y≧0が抜けている点でまずいです
y≧0がないと、表す部分が変わりますね

一般に、☆=√△という式があれば、
△≧0である他に、☆≧0でもあります

かなかな

どのような意識をもって範囲を定めたらいいでしょうか。
慣れですかね

和

上の繰り返しになりますが
☆=√△のとき△≧0かつ☆≧0なので、
y=2√(1-t)ならy≧0かつt≦1です

機械的にy≧0は出ます

かなかな

わかりました。ありがとうございます