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Mathematics Senior High

数学Aです。 解答赤字の部分で、なぜ0<x≦3となるのですか?

例題249 不定方程式〔4〕… 分数式RS★★★ 1 + 1 = + y x 思考プロセス 245 例題 215 1-1/2 = 1, = Z <<FeAction 不定方程式は,文字の範囲から解の候補を絞り込め 候補を絞り込む 範囲の条件 0<x≦y≦zから,どの文字の範囲を絞り込むか? |z の範囲 を絞る |xの範囲 を絞る 1,0<x≦y≦z を満たす自然数の組(x, y, z) を求めよ。 67107 1= (イ) x=2のとき x このとき 1 = + = 0<x≦y≦zであるから 1 1 x (ウ) x=3のとき x xy≦より + + + y yz-2y-2z=0 より y y 1 よって y 2 x すなわち,0<x3であるから (ア) x=1のとき + 1 y 2 1 1 + Z 0≦y-2≦z-2 であるから 1 2 + 2 x 1 VII = All 2 y 1 -+ 2 x x 2yz3y-3z=0 より 3 ≦2y-3≧2z-3であるから (2y-3, 2z-3) = (3, 3) All (y-2, z-2)=(1,4),(2,2) + x 200 このとき (ア)~ (ウ)より、求める自然数の組は V 2 1 (x,y,z) = (3,3,3) X All + All = 0 となり不適。 held 2 (x-2)(z-2) = 4 + 1 1 2 1 1 + + = x x = 1,2,3 N x (x,y,z) = (2,3,6), (2,4,4) 1 2 3 (2y-3)(2z-3) = 9 3 (x, y, z) = (2, 3, 6), (2, 4, 4), (3, 3, 3) 2 3-x 3 x z≧ 3 絞り込めない x≦3 絞り込める 関係式でx,y,zを最も 大きいものか小さいもの に置き換えて、値の範囲 を絞り込む。 〔別解〕 例題246) 1-2 II y 2 y y 2≦x≦4 であるから 1 1 1 1 2 ≤ + 2-33 y = 2,3,4 として, 絞り込みをして もよい。 (別解) || y 特講 1 1 1 1 2 + ≤ = + y 2 y y y 3≦y≦3 であるから y = 3 として、絞り込みをして もよい。 7章 18 ユークリッドの互除法と不定方程式

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Mathematics Senior High

解答に書いてる質問答えて欲しいです!

=((a−b)² + (b-c)²+(c-a) ³) ≥o a² +6² +c² よって = (a + b + c)² 3 等号が成り立つのは, a-b=0かつb-c=0 かつc-a=0, すなわちa=b=cのときである。.. 50 両辺の平方の差を考えると 2ab 2 4a262 (√ab)² – ( 245 ) ² = a =ab_ a+b (a+b)2 ab(a+b)2-4a262 (a+b)2 ab{(a+b)²-4ab} (a+b)2 ab(a - b)² = (a+b)2 よって 2ab \2 (√ab)² ≥( \a+b 2ab √ab >0, >0であるから a+b 2ab √ab 2. どこをみて a+b 等号が成り立つのは, 「a-b=0」と b=0 すなわちa=bのときである。 判断している?? 別解 a>0,6>0であるから,相加平均と相乗平 均の大小関係により a+b≥2√ab a+b>0,2√ab >0であるから,両辺の逆数を とって 1 a+b 2√ab 2ab 2ab よって =√ab a+b 2√ab 2ab したがって √ab 2. a+b 等号が成り立つのは、a=bのときである。 参考 正の数 α, b の逆数の相加平均 = ·S =. -MO 1/2 (1/2+1/2) a b =x2+2xy+ =2|xy|20 よって (√x √x² + y² ≥0, √x² + y² {√2(x² + y²)}} =2(x2+y2)-(12 =201x2+1112) - =|x|2-2|x||y| + =(x-1)20 よって (1x) + 1x1+1x120, √20 |x|+|y|== ①, から √x² + y² ≤l. [1] |a|-|6|<0 不等式は明ら [2] |a|-|6|≧0の 両辺の平方の差 |a+b|²|a|- = (a² + 2ab + b² = 2(ab+|ab|) N よって (la) - la +61≧0, lal |a|-| |a| 等号が成り立つ lal-16120 1² すなわち |a| ≧16 か 53 (1) (1+2)(1+ b a 52 [1], [2] から [参考

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