ここの途中式を教えてください

R (3) 初項3,公比3の等比数列{an}の一般項an は a =3.3n-1 すなわち α=3"

こちらの(1)の問題についてです。 解説でbn＋1＝5bnになる理由がわかりません。教えてください！！

Z 68 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。 教p.34 p.344 (1)* a₁ = 2, an+1 = 5an-4 (3)* a₁ = 1, 3an+1 = an-6 BOR (2) a₁ = −3, an+1 = 4an +6 (4) a₁ = 1, an+1+2an = 1

(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ最後bnに＋1するのですか？？教えてください！！　

p.33 3 (1) a₁ = 4, an+1 = An +2n² +n (1)* a₁ = 2, an+1 (3)* a₁ = 1, 3an+1 p.34 問4 68 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。 (2) a₁ = -3, an+1 = (4) a₁ = 1, an+1+2an 5an-4 =an-6 (2) a₁ = 3, an+1 = an+2″ = 4an +6 = 1

なぜa1=3でn=1では成り立たないのですか？

(2) S=n3+2 初項aiはa1=S13・① n32のとき an=Si-Su-l (+2)-{(m-1)+2} m32-233m²-3m-3 ) S=3"-1 2²2n+1(n-1) n²³-2n²+ n-nz m3-3m²+3+3 3m²-3~+1 ①よりの13であるからn=1でに成り立たない。 したがって一般項はaに3、n=2のときan=3㎥²-3n+1

全く分かりません… 誰か教えてください🙏🙏

例題11 考え方 1 (解答 B問題 一般項を求めて和の公式利用 次の数列の初項から第n項までの和Snを求めよ。 1, 1+5, 1+5+9, 1+5+9+13, n 第k項をんの式で表してΣ(第k項)を計算する。 k=1 第k項は初項1, 公差 4, 項数kの等差数列の和であるから 1k{2.1+(k-1)・4}=2k²-k よって, 求める和 Sn は n n n Sn= Σ (2k²—k)=2 Σ k² - Σ k k=1 k=1 k=1 =2.11n(n+1)(2n+1)-1/n(n+1) =1/n(n+1){2(2n+1)-3} = = n(n+1)(n-1)

下の問題って等比数列の和1/2n(初項+末項)で解けませんか？回答にはシグマを使っていたのですが、、、

第3問 (選択問題)(配点20) 数列{an}を で定める。 (0 に内分す a₁ = 3, an+1 = 2 an +8 - 2an+8 (n=1,2,3,…) をBとする。 1-1 (1 (1) 数列{an}の一般項を求めると (1) OA, 09 / OB t an= In である。 Sn= アイ BQ= n-1 ********* C エ OB= である。したがって,自然数nに対しS=2a # であるから ARとBQは k=1 オカ n + ウ + キク コ n Zak とおけば n+ 元 ケ

数列の問題です 解き方が分かりません 2枚目が答えです

白3 n は自然数の定数とする。次の数列の第k項ak (1≦k≦n) を,k の式で表せ。 (1) (2n-1)², (2n-3)², (2n-5)²,, 25, 9, 1 *(2) √√n, 2√n-1, 3√n-2, ..., (n-2)√3, (n-1)√2, n

どうしても答えが合いません。途中計算お願いします。

次の和Sをめよ。 =12x+3x²+...... + nx² <¹ 人個の項からなる数列n. 2(n-1),3(n-2), 次の問いに答えよ。 (1) この数列の第k項をn, k を用いて表せ。 (2) この数列の和を求めよ。 自然数の列を次のような群に分け,第n群には2"-1 個の数が入るように る。 12, 34, 5, 6, 7 | 8, 第3群 第1群第2群 このとき、次のものを求めよ。 (1)第n群の最初の数 x=1のとき nx Q.1 について, + (K-1)+1 k 次のように定められる数列{an} について,次の問いに答えよ。 a=11, an+1=2an-3n (n=1,2, 3, ......) Inが自然数のとき. 次の不等式を証明せよ。 1 1 1 ・+ 22 32 1 + -≤2- 2 1 12 n n 第n群に入る数の和 (1) a1-a=bn とおくとき, 数列{bn}の一般項を求めよ。 (2) 数列 {an}の一般項を求めよ。 +

数学Bの等差数列と等比数列の和の問題についてです。 1枚目の写真は答えで2枚目の写真は問題です。 r=0ときd=5とあって、「このとき③の左辺は16になるから不適」と書いてあるんですが、なぜ③の式に代入しないと答えが出てこないんですか？？ 自分でr=0,d=5のときと、r=... Read More

48 等差数列{an}の公差をd, 等比数列{bn}の公 比をとおく。 an=1+(n-1)d, bn=2r"-1から À SSOL Cn=1+(n-1d+2㎜n-1 C2=6,C3=11, c4=20 であるから ①,8 ②,i=0 1+d+2r=6 1 + 2d +2r2 = 11 1 +3d+2r3 = 20 ① から d=5-2r これを②に代入すると 展開して整理すると r2-2r=0 ...... tabus r=2のとき & J ..... 1 + 2(5-2m) +2r2=11 3 r = 0, 2 d=5 IS-)-I AD これを解くと (0) (0) r=0のとき このとき、③の左辺は 16 となるから不適。 Nd=1 JOTTANS 001< このとき、 ③の左辺は20となり適する。 よって条件を満たすd, rは d=1,r=2 したがって *8>001>E 裁自cm=1+n−1+2.2" 1=2"+n (2) (3) 52 (2) (3

数学B 等差数列の一般項を求める問題です (2)が、どう頑張ってもａn=5nになってしまうのですが、どうやったら2枚目の解説のような2などの数字が出てくることになるのでしょうか

2 次のような数列の一般項a, をnの式で表せ。 2年 32 64, M2に2を次々と掛けた数を順に並べた数列 2,4,8,16, (2)/5の倍数を5から順に並べた数列 5, 10, 15, 20, 25, 30, ****** *****