(2)が分かりません😭 |z-1|は(1)で求めた領域内の点zと点1の距離を表す。という部分よく分かりません。

ID 例題 142 絶対値,偏角の最大・最小 不等式 |z-2-2i√2 を満たす複素数 z について (1) 複素数平面上の点P(z) の存在範囲を図示せよ。 (2)|z-1の最大値、最小値を求めよ。 (3) zの偏角を0(0≦02) とするとき, 0 の最大値を求めよ。 « ReAction 絶対値|z-α| は, 点と点αの距離とみよ 例題138 思考プロセス (1) 不等式 図で考える 点と点 ]の距離) 2 (2)yA P (3)y P (2)|z-1の最大・最小 点と点1の距離の最大・最小 (3)2の偏角の最大 x 一 OP と実軸の正の向きとのなす角の最大 y 解 (1) z-2-√2 より 2+√2 z-(2+2i)|≦√2 2 よって、点P(z)の存在範囲は右 の図の斜線部分。ただし, 境界線 を含む。 O 2 x 点 2+2i からの距離が √2 以下となる点である から 中心が点A(2+2i), 半径が√2のCの周お よび内部となる。 (2) 中心が点A(2+2i), 半径が√2の円をCとする。 |z-1は, (1) で求めた領域内の y 点と点の距離を表す。 Cの半径は2であり,点1と 点A(2+2i) の距離は √2 √5 |1+2i| = √1°+2° |(2+2i)-1| = |1+2i| = √5 O 1 x √5 よって, z-1| は 最大値5+√2 最小値/5/2 (3)の偏角0 が最大となるのは y 直線 OP が右の図のように,円C に接するときである。 このとき AP:OA= √2:2√2 = 1:2 26 CA π 2√2 ∠OPA= π より 2 ∠AOP= π 0 π x 6 4 また、直線 OA と実軸の正の部分のなす角は π よって, 0 は 最大値 4 πC π 5 + 4 TC 6 12 を通る直線と円 C の交点 になるときである。 OA= =√2+2=2√2 △POAは直角三角形。 点Aを表す複素数は 2+2źであり π arg(2+2i) 4 最大・最小となるのは,点 zが点1と円Cの中心A 練習 142 不等式 +1

解き方を教えて欲しいです

縦が 30cm 横40cmの長方形の紙を、下の図のように切り取って、ふ たのついた直方体の箱を作りました。 この箱の底面積が300cm² であるとき、 箱の高さを、次のように求めまし たがまちがっています。 その理由を説明しなさい。 0289 箱の高さを xcm とすると (30-2x) (20-x)=300 整理すると x2-35x+150 = 0 (x-5)(x-30) = 0 したがって x=5、 x=30 よって、 箱の高さは5cm 30cm 30cm 40cm

解説して欲しいです。

3 3 関数 y=x+1+x-3| のグラフをかけ。 xx-1のとき y=(x+1)-(x-3) すなわち、 y=-2x+2 -=x<3のとき、 y=(x+1)-(x-3) y=4 3≦xのとき、 y=(x+1)+(x-3) y=2x-2 よってグラフは図の実線部分である。 24 右の図のように, 10m離れた2地点 A, B がある。 地点 A, B から川の向こう岸の地点Cを見て, ∠CAD を測る. と 30% ∠CBD を測ると 45° であった。 C, D間の距離を 求めよ。 D=xとすると、直角三角形BCDにおいて 30° 045° A-10 mB D 30°゜° ← 42 m 2

解説して欲しいです

国 a は定数とする。関数 y=x2-2ax+1 (0≦x≦2) の最小値を,次の場合について,それ ぞれ求めよ。 (1) a < 0 (2) 0≤a≤2 (3) 2<a y=2x1を変形すると、 x=aで x=2で 7.1x-05-0²+1 最小値+1=とる 最小値 -4a+5=と a x=0で最小値0をとる。 15 直角をはさむ2辺の長さの和が8である直角三角形がある。このような三角形の斜辺の 長さの最小値を求めよ。

地学基礎の地層の部分何ですけど、なぜPQがRQの2倍なのかが分からないので教えて頂きたいです

200 問2 次の図1のように、ある地域に断層面の傾斜角が30℃の断層Bが存在す る。この断層Bによるずれの量を調べるため、断層の上盤側(掘削地点X)と 下盤側 (掘削地点Y) で掘削調査を行った。その結果、掘削地点Xでは深さ 50m.掘削地点Yでは深さ55mで鍵層の凝灰岩層Aを発見した。断層Bの 断層面に沿ったずれの量は何mか。 最も適当なものを、後の①~④のうちか ら一つ選べ。 ただし, 断層Bの上盤と下盤の地層はともに水平であり、かつ 地表面も水平とする。 掘削地点X 省略 50m 凝灰岩層 A 断層B 30' 掘削地点Y B 55m 凝灰岩 A VAAAAA 図1 掘削した地域の模式的な地下断面図 ①8m ② 10m 12m 14m 省略

(3)の問題の解説がマジでわかりません 教えてください！！

25 必要条件・十分条件 次の□に、必要条件,十分条件,必要十分条件のうち,最も適 当であるものを入れよ.ただし,必要十分条件のときは「必要十 分条件」 と答えよ. ① r=-2はr=4であるためである。 (2) |-1|<2√/3は|p|<1であるためのである. 3 整数m, nについて,4m+nが3の倍数であることはm+n が3の倍数であるためのである。 (4)∠A=90°は,△ABC が直角三角形であるための (5)「ry≠6」は「r≠2 または yキ3」 であるための □である. である. 解 答 (1)x2=4 を解くと,x=±2 2 よって, 右図より,十分条件 -2 (2) |-1|<2√3 より 1-2√3 <<1+2√3 ||<1より, -1<p<1 1つくら 下の数直線より、必要条件 →ひくとくの 1-2√3 -1 1 1+2√3 P (3)4m+n=3m+(m+n)において、3mは3の倍数だから 4m+nが3の倍数ならばm+nも3の倍数で m+nが3の倍数ならば4m+nも3の倍数 よって、必要十分条件

2枚目の矢印？をかいてるところです。矢印前の式はわかるのですが、答えの式へのもっていき方がわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

C 5. a は 1≦a<2をみたす定数である辺AB の長さが α, AD の長さが 1である長方形ABCD があり, 半径xの円0と半径yの円 0′ がこの長方 形に含まれている.また,円0は2辺AB, ADに接し, 円 0′は2辺 CB, CDに接し、 2つの円0と0'は互いに外接している.このとき, (1)x+yaの式で表せ. (2)xの取り得る値の範囲を求めよ. (3)x, yの値が変化するとき、2つの円 0, 0′ の面積の和の最大値と最小 ○大値を求めよ. (関西学院大・改)

数A 問199 場合の数 何をやっているのかわかりません。解説お願いします！！

問題199nを自然数とする。 正 6n 角形の異なる3個の頂点を結んで三角形をつくるとき, 次の三角形 の個数を求めよ。 (1) 正三角形 (2) 直角三角形 (3) 二等辺三角形 6角形の頂点を順に A1, A2, A3,..., Aon A1 A6n-1 A2 Aon とする。 また,この正 6角形の外接円 の中心を0とする。 (1)k=1,2,3,..., 2n に対して, 6角形の3頂点Ak, A2n+k, An+kを 結ぶと正三角形が1つできる。 よって, 求める正三角形の個数は 2n 個 0° A3 21,2,3,..., 3n に対して, 線分AkA3n+k は外接円の直径 となるから, Ak, A3n+k およびこの2点を除く正6n 角形の1つの 頂点を結ぶと直角三角形が1つできる。 よって, 求める直角三角形の個数は 3nx (6n-2)=6n(3n-1) (個) (3)k=1,2,3,..., 6n に対して, 頂点 A および直線 OA に 名形の異なる2頂点を結ぶと, Ak を頂点とし △A1A2n+1A4n+1, △A2A2+2A4+2, ..., AA2n An An は正三角形である。 直径に対する円周角は 90°である。 Ak, A3n+k 以外の頂点 6-2 (個) ある。

(2)です。この問題で私は答えには辿り着けたのですが実際なにをしているか分からず雰囲気で解けてしまいました。①かつ②なので①と②を連立させたのですがここで出てくる③とは何を表す直線なのですか?また③を①に代入するのです操作はyを消すためだとは分かっているのですがここの操作も... Read More

例題 68 三角形の形状 **** (1) 次の3点A, B, Cを頂点とする △ABC はどんな三角形か、 (7) A(-2, 3), B(0, -1), C(5, 4) (1) A(-2, 2), B(2, −1), C(1, 6) (2) 平面上の2点 0(0, 0) P(22) に対し, △OPQ が正三角形とな るような点 Q の座標をすべて求めよ. 考え方 (1) 3辺の長さ AB, BC, CA をそれぞれ (東京電機大) 正三角形 二等辺三角形・・・・・・2辺が等しい 求めて,三角形の形を決定する. 直角三角形 OPPQOQ を解けばよい (2)「正三角形」だから 「3辺が等しい」 つまり、OP=PQ=0Q より, (06 3辺が等しい 三平方の定理 が成り立つ 解答 を頂点とする女の重心 (1) (7) AB²={0-(-2))²+(-1-3)=20 BC2=(5-0)2+{4-(-1)}=50 CA’=(-2-5)2+(3-4)²=50 BC> 0, CA>0より, よって BC=CA AC=BC の二等辺三角形 (1) AB²=(2-(-2)}+(-1-2)²=25-) ABC-(1-2)²+ {6-(-1))2=50 734) CA²=(-2-1)²+(2-6)²=25 AB> 0, CA>0より, であり、 BC2=AB'+CA2 AB=CA よって、 ∠A=90°の直角二等辺三角形 (2) OP°=2'+2°=8であり, Q(x, y) とおくと, OP2=OQ2 より AT OP2=PQ2 より ① 8=x2+y2 8=(x-2)+(y-2) x2+y²-4x-4y=0 ...... ② ①を②に代入して, 8-4x-4y=0 より, y=-x+2 IB x どの辺が等しいかを明 する。 A •Bx 最大辺の対角が直角 どの角が直角かを明記 OP=PQ=OQより、 JOP'=OQ2 OP2=PQ2 ①,②より,xとye あ する. ・③ 次の①に代入して整理すると, x²-2x-2=0 より x=1±√3 YA Q P -3=0 ③ より x=1+√3 のとき, y=1-√3 のとき,y=1-√3 x=1-√3 のとき,y=1+√3 の よって, (1+√31-√3) (1-√31+√3) x 点Qは2つある。

解き方、答えを教えてください

10 難易度 目標解答時間 15分 9060 図のように、座標平面のx軸上に AC=CE=4 となる点 A, C, Eをとる。 △ABC と ACDE はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり、この二つの三角形を合わせた図形をKと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は、周および内部を考えるものとする。 B D → ← F I A C -4- EG2 H x 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 ⑩ 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 一つの台形 ③ 一つの五角形 点 a を原点にとり, 実数を用いて点G( b , 0) とし, 図形K と正方形 FGHI が重なる部 分の面積を f(t) とすると, f(t)>0 となるようなtの値の範囲は-5<t < 5 である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t)=0 とする。 b に当てはまる組合せとして正しいものはイである。 a イ の解答群 ① ② ③ ④ ⑤ a A A C C E E b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 t+1 以下,このf(t) について考える。 f(0) ウ である。