数1の命題と証明の問題です。 背理法を使わずに、命題の「逆」を使って解きました。 背理法を使う回答は理解できたのですが、どうして「逆」を使うと答えが違うのでしょうか。 一枚目　問題 二枚目　回答 三枚目　自分の回答 よろしくお願いします。

*310 (1) nを整数とするとき ²が5の倍数ならば, nは5の倍数 であることを証明せよ。 (2) √5 が無理数であることを証明せよ。 G

ここの（1）で平方した後に何故4xが来てるのか分かりません💦どなたか教えてください💦ちなみに問題文も載っけておきます

精講 求めよ. (2) xを与えられた形のまま式に代入すると, 計算がタ そこで、ひと工夫します. それは,代入する数値を 方程式を利用して,次数を下げることです。 解答 (1) z=15-1 √5-1 x= より 2x+1=√5 2 両辺を平方して, 4.²4.1=5 ∴.. x2+x=1 ? 注xの値を直接x2+xに代入してもよいですが、その x2+x=x(x+1) として代入すると,計算がラクにな (2) (1) より x2=1-x 23+5m²+3r-2 変形 IC

4,5,6で関係詞が前か後ろに置く基準みたいなのがあるのですか？教えてください

LOVEA ロ A 複合関係代名詞用法と 1. We want to help whoever needs help. 2. Choose whichever you like. at spil 3. I'll give you whatever you want. 4. You're welcome, whoever you are. 5. Whichever you choose, you'll be satisfied. 6. He is always calm, whatever happens. numente 2110 pp.292-296 3rd Editi Focus 126. 「~する人は誰 「~するものはどれ[どちら] 「~するものは何 「誰が [誰を ] ~しょう 「どれ[どちら] が [を] ~ しょ 「何が [何を] ~しよ

数II多項式の問題です。 割る式が2次式より余りは1次以下のため、間違っているのは自明なのですが、なぜ解答が誤答につながるのかを説明することができません。 考えを共有してくださると嬉しいです。 なお、正しい解答は分かるので結構です。

間多項式P(x)をペー1で割ると4x-3余り、x-4で割ると3x+5余る。 このとき,P(x)をx2+3x+2で割った余りを求めよ。 誤答 1=(x+1)(x-1)x^²-4=(x+2)(x-2) x^²+3x+2=(x+1)(x+2) P(x)をメー1で割った商をA(x)とおくと、 P(x)=(x+1)(x-1)A(x)+4x-3 A(x)=xXx+2B(x)+rであれば x-1 P(x)=(x+1)(x-1){xB(x)+r}+4x-3 = ここで、P(x)をx2-4で割った商をQ(x)とおくと、 P(x)=(x+2)(x-2) Q(x)+3x+5 上式にx=-2を代入して P(-2)=-1 よって(水)にx=-2を代入して -1=3r-8-3 r = (x+1)(x+2) B(x)+(x-1)r+4x-3…..(*) 3r=10 10 したがって P(x)=(x+1)(x+2) B(x)+(x^²-1)・12/12+4x-3 20 19 =(x+1)(x+2) B(x)+1/2ײ2+4x-212/27のため、 19 求める余は 12/3ײ+4x-1/2/….(答) 10

☆の部分の式の意味を教えてください。

思考プロセス 例題161 デー 右の図は40人の生徒に行った数学と英語の テストの得点の散布図である。 このとき, 数 学, 英語の得点の平均値はそれぞれ 52.0点, 65.5 点, 分散はそれぞれ 256.0, 289.0 であっ たが,その後散布図における2点 (85,37) (4395 の数値に誤りがあり、正しくはそれ ③3 (43, 59 であることがわかった。 ぞれ (85, 0 (1) 訂正後の英語の得点の平均値と分散を求めよ。 (2) 訂正前の数学と英語の得点の相関係数r と, 訂正後の相関係数を 比較したとき,正しいものをすべて選べ。 r<r' ② r =r' ③r>r' ④ r'はrに比べて1に近い ⑤ r' はに比べて0に近い r'はrに比べて1に近い 「図で考える { (ア) 右上がりの直線に近づく。 正の相関関係が強くなる。 解 (1) 訂正後の英語の得点の平均値は (6) (点) 100 90 80 70 60 40 0 よって, 訂正後の英語の得点の分散は 40 [289.0×40-{(37-65.5)+(95-65.5)2} 英語 50 数値を訂正すると,散布図上の点はどのように動くか考える。 (ア) 34 40 30 +{(73-65.5)+(59-65.5)²}] = 249.4 (2) 散布図上の点の分布は, 訂正後の方が訂正前に 比べて右上がりの直線に近づく。 よって, ry' であり, rはrに比べて1に近い。 ゆえに、正しいものは①と 20 > 相関係数が増加する。 (イ) 右上がりの直線から離れる。 一 正の相関関係が弱くなる。 相関係数が減少する。 Action》 相関の強弱は, 散布図の点の分布から読み取れ 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 数学 1 -{65.5 × 40 - (37+95)+ (73+59)} = 65.5(点) 40 平均値が変化しないから, 数値に誤りがなかった38人 の英語の得点の偏差の2乗は変化しない。 x (点) 100 90 80 70 60 英 50 40 HTT 30 20 10 (イ)ツ 誤りがあった2人の訂正 前の英語の得点の和 (37+95=132) と 訂正 後の得点の和 3/22 (73+59132) が等しい から平均値は変化しない。 a 例

1の解説と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

えんすい 1 底面の半径が,高さがん, 体積が32cmの円錐Aがある。 この円錐の高さを変え SI ずに半径を3倍にした円錐Bの体積を求めなさい。 cm3

どうやってマーカー部分が分かるのか 教えてください🙏🏻🙏🏻

6 dx -6cos²t sin t 106 f(x)はxの整式で表される関数f'(x) +2f'(x)=8x, (x-l f(0) =1を満たしている。 (1) f(x) の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ。 -tant 解答 (1) f(x) の最高次の項を αx" (a≠0) とすると、条件から n≧2 このとき, f'(x) の最高次の項は naxn-1 f'(x) の最高次の項は n(n − 1)ax¹-2 よって, f'(x) +2f'(x) の最高次の項は 2nax-1 これが 8xに等しいから 2na=8, n-1=1 これを解いて n=2, a=2 したがって, f(x) の次数は 2 107 (2)(1) と条件 f(0) =1から, f(x)=2x2+bx+1とおける よって f'(x) = 4x+b, f'(x) = 4 これらをf'(x) +2f'(x) = 8x に代入して 4+ 2(4x+b)=8x したがって f(x)=2x2-2x+1 x 800S+xS nies-S-28803¹ ゆえにb=-2-SxSeno (S.1S0008-S-xS mieh-+( (x-Ligol ←n=0,1のとき､ f''(x) +2f'(x) は定数に なり不適。 (1) から、f(x)の最高 次の項は 2x2 (xniell+Scoo$-=(xar- 次の曲線上の点 A における接線と法線の方程式を求めよ。 (a)における接線 ■曲線 y=f(x)上の点 3r

この問題がわからないです💦けん化価とヨウ素価学校で習ってなくてそもそも式の仕組みが分からないので基本から教えていただけると嬉しいです♡

200 〈油脂の構造> 文中の(A)~(C)に最も適合するものをそれぞれ(ア) ~ (オ)から選べ。 H=1.0,C=12, 0=16,K=39, I=127 油脂に水酸化カリウム水溶液を加えて熱すると,油脂はけん化されて, 脂肪酸のカリ ウム塩とグリセリン (1,2,3-プロパントリオール) が生じる。 けん化価とは, 油脂1gを完全にけん化するのに必要な水酸化カリウムの質量 (mg 油脂に含まれる不飽和脂肪酸のC=C結合にヨウ素を完全に付加させたとき,油脂100g に付加するヨウ素の質量(g単位)の数値をいう。 単位, 式量 KOH=56) の数値をいい, 油脂の分子量の目安となる。 また, ヨウ素価とは, 平均分子量(A)の油脂 W のけん化価は191, ヨウ素価は174である。このとき,油 脂1分子中に含まれる C=C結合の数は平均 (B) 個である。 油脂 Wが一種類の不飽 和脂肪酸だけで構成されている場合,この不飽和脂肪酸の分子式は(C) である。 (オ) 960 A:(ア) 794 (イ) 800 (ウ) 878 (エ) 902 B: (7) 2 (イ) 3 (ウ) 6 (エ) 9 (オ) 12 C : (ア) C16H28O2 (イ) C16H30O2 (ウ) C18H30O2 (エ) C18H32O2 (オ) C18H 34 O2 [17 鹿児島大〕 [ 18 早稲田大〕

なぜ、答えが ① 9:16 ②27:64にそれぞれなるのか 教えてほしいです🙇‍♀️

(3) 右の図の2つの円柱P, Qは相似です。 このとき,次の ① ~ ④に答えなさい。 ①PとQの表面積の比を求めなさい。 ②PとQの体積の比を求めなさい｡ P 9cm 12cm

⑵の初めのVの式のtに4を代入するのはどうしてダメなのですか？どうして微分するんですか？ あと、初めのVの式の2枚目の写真で丸をつけたところがどうやって変換したのかわかりません

Think 例題217 運動と微分不 Dom (1) 直線上の動点Pの時刻t における座標s は, s=t6t2+9t-2 で ****** ある時刻における点Pの速度および,点Pが運動の向きを変 える時刻を求めよ. (2) 半径1cmの球形の風船があり,空気を入れはじめてから、半径は 0.5cm/s の割合で増加しているという.4秒後の体積の増加する速 P 度を求めよ. xoc 担天刻t における座標 s が s = f(t) のとき, 時刻 ｢考え方 (1) 速度に関する問題である。 直線上の動点Pの時 ds Z か(2) 14:キョリ(S)と時間 のグラフの傾き 解答 における速度はv=- 3方程式・不等式への応用 409 at=f'(t), 速さは|v| また、運動の向きが変わる速度の符号が変わる 変化率に関する問題である。 変化する量Vが時刻tの関数で,V=f(t) のとき, (時刻t における ) 変化率 dV -=f'(t) dt 球の体積Vをtを用いて表すとよい . 10*$30 Cate Fráter (1) 時刻t における点Pの速度をvとすると,このと きの座標は,s=t-6t'+9t-2 であるから, V +0 dt 6 dV π t=4 のとき, ひとき at=(2+4)=18 よって増加する速度は, 18cm²/s TC V=3r³=(1+0.5t)³= (2+1) ³ 6 したがって, d=7.3(2+t)・1=7(2+t)^ ·3(2+)²-1= 2 ds V= -=3t2-12t+9=3(t-1)(t-3) dt よって、速度は30-12t+90-2+ - 売 点Pが運動の向きを変え t 1 るのは、速度v の符号が変 わるときであるから、右の 表より、 t=1, 3 (2) t秒後の半径をrcm,体積を Vcm とすると, r=1+0.5t より 3 0 + 位置 33+ P s=f(t) 時間で微分 tについて微分する. EAN (1) ☆速度 10.4 球の体積V=1/ur2 最初の半径が1cmで, 0.5cm/sの割合で増加 1+0.5t [{f(x)}"]' (2+)²5 = 1+ 2/1 = 1/2 (2+1) 100k 100. >^+] = n{f(x)}"¯`• f'(x) 第67 その瞬間