Question

つ

どうやってマーカー部分が分かるのか
教えてください🙏🏻🙏🏻

6
dx
-6cos²t sin t
106 f(x)はxの整式で表される関数f'(x) +2f'(x)=8x, (x-l
f(0) =1を満たしている。
(1) f(x) の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ。
-tant
解答 (1) f(x) の最高次の項を αx" (a≠0) とすると、条件から n≧2
このとき, f'(x) の最高次の項は
naxn-1
f'(x) の最高次の項は
n(n − 1)ax¹-2
よって, f'(x) +2f'(x) の最高次の項は 2nax-1
これが 8xに等しいから
2na=8, n-1=1
これを解いて
n=2, a=2
したがって, f(x) の次数は 2
107
(2)(1) と条件 f(0) =1から, f(x)=2x2+bx+1とおける
よって
f'(x) = 4x+b, f'(x) = 4
これらをf'(x) +2f'(x) = 8x に代入して
4+ 2(4x+b)=8x
したがって f(x)=2x2-2x+1
x 800S+xS nies-S-28803¹
ゆえにb=-2-SxSeno
(S.1S0008-S-xS mieh-+(
(x-Ligol
←n=0,1のとき､
f''(x) +2f'(x) は定数に
なり不適。
(1) から、f(x)の最高
次の項は 2x2
(xniell+Scoo$-=(xar-
次の曲線上の点 A における接線と法線の方程式を求めよ。 (a)における接線
■曲線 y=f(x)上の点
3r

Answer 1

✨ Best Answer ✨

YYYTKRRR

おおむね前の回答者さんの通りです

つ

ありがとうございます！

Answer 2

mo1

参考・概略です

f"(x)＋2f'(x)＝8x　で

　f'(x)の最高次数の項が，naxⁿ⁻¹　なので

f"(x)＋2f'(x)の最高次数の項は，2[naxⁿ⁻¹]＝2naxⁿ⁻¹　となります

つ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️