カッコ2番について、赤の下線をつけた部分がなぜそうなるのか分からないので教えて下さい！

〔3〕 スキー競技の「モーグル」 は, こぶのある斜面をスタート地点からゴール地点 まで滑り降りかかった時間によるタイム点, ジャンプ演技によるエア点。ターン の技術によるターン点の合計を競う競技である。 下の表は, 2017年に札幌で行われたある大会の上位16人の得点を表している。 タイム点Xは20点満点, エア点Yも20点満点, ターン点Zは60点満点で, 合 計得点 W は 100点満点である。 エア点とターン点は審判の採点によって決まり, タイム点は斜面を滑り降りるのにかかった時間T (秒) によって決まる。 順位 時間(秒) タイムX (点) エアY(点) ターン Z(点) 合計 W (点) 1 16.86 15.26 53.10 85.22 2 16.25 12.85 53.70 3 15.72 14.40 51.60 4 16.86 13.30 (51.20 5 16.04 15.41 49.70 6 15.69 13.47 50.00 7 15.49 13.60 50.00 8 16.14 10.79 (51.20 9 14.44 14.92 48.50 10 16.53 12.48 47.80 11 14.71 12.81 49.10 12 13.60 10.30 42.60 12.37 6.27 43.60 9.35 8.12 41.00 9.80 7.47 39.60 5.93 7.18 42.80 13 14 15 16 22.20 22.63 23.01 22.20 22.78 23.03 23.17 22.71 23.92 22.43 23.73 24.52 25.40 27.55 27.23 29.99 82.80 81.72 81.36 81.15 79.16 79.09 78.13 77.86 76.81 76.62 66.50 62.24 58.47 56.87 55.91 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

169.1 問題文に最大値最小値のときのxの値も求めよ、 と書いていかなかったのでこのように書かなくて 問題として不正解になったのですが、 問題文で問われていなくてもこのような類の問題は 必ずx=◯のとき最大値△ のように結論を書くべきでしょうか？？

0 Do える。 $E 基本 例題 169 指数関数の最大 最小 (1) 関数 y=4x+1-2x+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数y=6(2*+2-x)-2(4+4) について, 2*+2-x=t とおくとき,yをtを 用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 指針 (1) おき換え を利用。 2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(t-p)+αに直す で解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず,X2+Y2=(X+Y)'-2XY を利用して, 4*+4 x を t で表す。 yet で表すとの2次式になる。 なお、 t=2* +2 x の範囲を調べるには, 20, 2-x>0 に対し, 2^2x=1 (一定) であるから, (相加平均) (相乗平均)が利用できる。 答 (1) 2=t とおくとt>0 したがって 0<t≤4 ······s T+ yをtの式で表すと =d-nor y=(2x)2-4・2+2=4t²-4t+2=4t- ( + - +/- ) ² + 1 2 t=4のとき 1/1/2のとき t= x≦2であるから0<t≦22 ...... ①の範囲において, y は t=4で最大, t= ゆえに ゆえに 2 よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)+(2-x)=(2x+2^x)-2・2*・2-x=t-2 したがって v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ① 20, 2x 0 であるから, (相加平均)≧(相乗平均) より (*) 2x+2x≧2√2x2x2 すなわち t≧2 ここで,等号は2" = 2 - x, すなわち YA x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から 17 ²4- y=-2(t-2)² + ²4/7 2 き最大値8をとる。 したがって 2x=4 2x = ②の範囲において, y はt=2のと Sult 1/23 で最小となる。 x=2 x=0のとき最大値 8 x=-1___ (1) ...... 17 2 8 1 4 10 関数の最大値と最小値を求めよ。 32 2 t p≤q 2²≤2⁹ D FATIONE DIO YA 50 1 |基本 167 =d.gol O 2.2 x=2°=1 (12/1)> t 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき ----- a+b -≥√ab 2 (等号は α=bのとき成り 立つ。) < t=2 となるのは, (*) で等 号が成り立つときである。 SAUFTOHTO 4—[(1) ★KÉ★) (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 265 52 5章 29 指数関数

写真の問題は、f(a)×f(0)をやる前に極値を持つことを増減表、もしくはf’(t)のDが0より大きいことを用いて示す必要ってないんですか？？

例題225 3本の接線が引けるための条件(2) 点P(a,b) から曲線 y=x2x に異なる3本の接線が引けるとき,点 P(α, b) の存在範囲を図示せよ. 考え方 曲線上の点(t, -2t) における接線の方程式に(a,b) を代入した3次方程式が,異 なる3つの実数解をもつための条件をα bに関する不等式で表す. |解答 y=x-2x より,y'=3x2-2 SA したがって, 曲線上の点(t, -2t) における接線の方程 式は、 y-(t³-2t)=(3t² − 2)(x −t) つまり, y=(3t2-2)x-2t3 この直線が点(a,b) を通るので, b=(3t²-2) a 2t³ ANAL り 2t3-3at2+2a+b=0 - b=0...... tの方程式①が異なる3つの実数解をもつような(a,b) ←話を変換する の条件を求める. f(t)=2t3-3at2+2a+6 とおくと, STARS f'(t)=6t2-6at=6t(t-a) INSC f'(t)=0 とすると, t=0, a したがって, ① が異なる3つの実数解をもつのは, y=f(t) のグラフがt軸と異なる3点で交わるときより, a≠0かつf(0)・f(a)<0 336E2 f(0) f(a)=(2a+b)(-a²+2a+b) <0より, |2a+b<0 [2a+b>0 1-a³+2a+b<0 [b>-2a つまり, b<a³-2a よって、求める領域は, 450 64 右の図の斜線部分で, 界線は含まない. または または Wa 業式 -a³+2a+b>0 [b<-2a b>a³-2a ba b=a³-2al Nau はグラフで考えよ √2 a b=-2a a>0 のとき ƒ(0)>0 A a a f(a)<0 a < 0 のとき f(a)>0 ! XC x f(0)<0 f(a) と f(0) が異符 号 2015 a=0のとき, f(0) f(a) ={f(0)}20 より, α = 0 は f(0) f(a)<0に含ま れている. 原点で接する.

[4]の解き方がわかりません。 [1]〜[3]は解けました。

TV 次の空欄に当てはまる数値または符号をマークしなさい。 xの2次関数f(x) があり, f(-2) = 4, f' (1) = 22, f'(-2)=-14 である。 [1] f(x)= ア x2+ イウxである。 [2] 放物線y=f(x)上の点A(-1.f(-1))における接線の方程式は080 [2] (2) y = - I x- オ である。21000=8-5 [3] 放物線y=f(x) と 〔2〕 の直線ℓ およびy軸とで囲まれた図形の面積は る。 SHISHA JE 08 mm (a) [4] tを,0≦t≦1の範囲で変化する実数とする。 811002 FX 放物線y=f(x) と直線x=t-1, x=t, x軸とで囲まれた領域の面積 (ただし, 囲まれた 領域が2つに分かれるときはそれらの面積の和) をSとする。 Stの関数とみるとき, Sの最大値は キ 最小値は カであ クケ コサ である。

回答の解法はわかったのですが自分の答えがなぜダメなのかが分かりません。教えてください。(1)のI n+2 の問題です

積分法 69 定積分漸化式 [1] Insinx dx について, In +2 を In で表すと In+2= [ る. I = であることから, Is=___である.ただし, nは 0 (関西医科大) 以上の整数とし, sinx=1 とする. [2].gを0以上の整数とし,Ing='x(1-x)dx とおく。 ただし,x=1,(1-x)=1とする. (1) Ip.o の値を計算せよ . か!g! (3) Ipq=(p+g+1)! (2)g=1のとき,In.opf が成り立つことを証明せよ。 14. 0+3 が成り立つことを証明せよ. ■解答 [1] 部分積分を行うと, - Sisinxdx n+2 In+2=² sin ・積分 1x sinx dx = sin" そのまま n+1 Die sin0=0, cos- 号=0より, [sin"'x.(-cosx) | 2 _:_ n+1 π =(n+1) "sin" xcos' x dx Jo p+1,9-1 = F+d; 730 X. •(- - COS x 0= 2 =(n+1) "sin"x(1-sin'x)dx =(n+1)f (sin"x-sin +2 x) dx +2 =(n+1) ¹ sin" x dx - (n+1) * sin¹+² x dx =(n+1)In-(n+1)In+2 したがって, In+2=(n+1) In- (n+1) In+2 が成り立ち、これを整理すると, (n+2)In+2=(n+1) In ∴. In+2= 次に,Lを求めると, Le= fusinxdx=1dx=1x12=1/20 ① でn=0 とすると, n+1In n+2 . とな そのまま J ]] - [ ²³ (n + 1) sin" x cos x ( − cos. x) dx 0 微分 (上智大) sin"+1x=(sinx)" +1 であるから 微分すると、 π は0となる (n+1)(sin.x)x(sin)(n+1) siniacos π 4

これの式変形を教えてください

= 5.³ 1 4 Cose tan" 0(tan 0)'de 4 = S³ cose (n=₁tan²+1 1 tan”+¹0)'do

これらの問題が合っているか教えて頂きたいですm(_ _)m よろしくお願いします🙏

は四捨五入によって得られた近似値である。新の値をそれぞれam として、αの範囲を 不等号を使って表しなさい。また、差の絶対値はそれぞれ何m以下になるか答えなさい。 範囲:25.55 sac25.65 誤差: 0.05m 0.005m 範囲:1.825 ≦a<1.835 誤差: 1.83 【2】 ある品物を、最小の目盛りが10g であるはかりで量ったところ、 1260g でした。 この測定値の有効数字を答えなさい。 25:55 25.6 (1) 25.6m 25.50 25.60 (2) -25,55 1.83m 1.8310~4) 1,2,6 【3】次の値を、有効数字を2桁として､有効数字がはっきりわかる形で表しなさい。 6.3×102 6.3×102 6.4×103 (1) スカイツリーの高さ 630m (2) 地球の半径 (3) ミジンコの体長 6400 km 0.20cm 2.0x10 375-73776 0.53 6.4×103 【4】 四捨五入して、 近似値 3.776×10m が得られた。 このとき､誤差の絶対値は何m以下になるか。 37760 3775.5 3776.5 2.0x TO To' 0.5m

(2)についてです。 解説の7行目にある式で、左辺の-xは右辺ではどこへ行ったんですか？ 教えてください！

51. (1)の整式 P(x) を x-1 で割った余りが1, x-2で割った余りが 2,3で割った余りが3となった. △ P(x) を (x-1)(x-2)(x-3) 割った余りを求めよ. (2)は2以上の自然数とする. k=1, 2, 3, ….., n について, 整式 P(x) を xk で割った余りがんとなった. P(x) を (x-1)(x-2)(x-3). (x-n) で割った余りを求めよ. (神戸大)

数Ⅱの三角関数の問題です 範囲が0≦x<2πとあったので、sinX-√3cosXを2sin(x+5π/3)(300°)だと考えたのですが 正答は2sin(x-π/3)(-60°)だったようです 範囲が0〜360°だったので300°かなと思ったのですが、これはなぜ範囲外の-6... Read More

B 三角関数の合成の応用 応用 例題 4 解 D)q (1+0) 0≦x<2πのとき、次の方程式を解け。 sinx-√√3 cos x=1 左辺を変形して2sin(x-1)=1 sin(x-7)== -1/12 3 よって 0≦x<2πのとき ゆえに - π 3 ≦x- 40 x- TT 5 π π <1/3であるから、①より 3 3 6'6 2050 mak 次の公式が得ら SOME A π ① x=72, 7*.885 0+5\=1533 π 2' 6

Z会の理系数学入試の核心 標準編 133番の(3)で、どうしてこのグラフになるのかと、積分の区間が、0→π/3から、0→1/√3 にどうやったら、変化するのかわかりません。

133 Lv.★★★ t=tan - とおく 2 このとき,次の各問に答えよ。 dt (1) をtを用いて表せ。 dx (2) cosx をtを用いて表せ。 (3) 曲線 y= 1 COS X 面積Sを求めよ。 解答は206ページ・ ........ CHIL と2直線x=0,x= およびx軸で囲まれた部分の グラフの書き方 (山形大)