ここの問題がわかりません。 なぜ問題文では0≦x≦5となっているのに解答では 0<x/2<5となっているのですか。0≦x/2≦5ではだめでしょうか? 解説お願いします。

(x)は 0≦x≦5 で減少する。 ゆえに、最小値は (5)=27-9m よって 27-9m>0 軸が区間の右外にあ るから、区間の右端 で最小となる。 ゆえに 05 m<3 これは5m を満たさない。 以上から、 求めるの値の範囲は、 ① ②を合わせて -2<m<2 練習 αは正の定数とする。 0範囲で常に x2ax+α+8≧0となるようなα 66 条件を求めよ。

この二次不等式の因数分解の仕方をおしえてください😭

83 2次不等式x2-(a+2)x+2a>0 を解け。 ただし, aは定 係数の 不等式 数とする。 ポイント 2 左辺を因数分解すると (x-a)(x-2)>0 αと2の大小で場合を分ける。 41

数Ⅱの問題です。 (ii)のx²-4x+5(チ、ツ)の求め方がわかりません。それ以降はわかるので、そこの解き方を教えていただきたいです。解説がないのですみません。

ない 式ろ 数学Ⅱ いろいろな式 2** 先生から次のような問題が出された。 問題 <目標解答時間:15分) a. bを実数とする。 3次方程式+ar+hx-10=0 ① が虚数 2+iを解にもつとき、 α.bの値と実数解を求めよ。 (1) 太郎さんと花子さんはこの問題の解き方について話している。 太郎: 与えられた解を ① に代入すればいいんじゃないかな。 花子:それでもいいと思うけど、①は実数係数の3次方程式だから共役な複素 数2-iを解にもつことも使えそうだね。 (2+i)=8+12+6jt+i3 (i) 花子さんの求め方について考えてみよう。 ①は実数係数の3次方程式であるから, 2+iを解にもつとき、2iも解にも つ。 これより、①の左辺は x+(219) 2-4x+5x+ax²+bx-10 d-4²+5x (a+x+(-5)x-10 (-40-16)x+(5a+20) チ r+ を因数にもつ。 +ar'+bx-10 をェー チ x+ ツ で割ると、余りは 30 テ a+b+トナ エー = a+ 77 となる。 ①の左辺はー チ x+ ツ で割り切れることから =シス 6 セソ であり,①の左辺を因数分解して であ となるから, 実数解はx= トナミ (ポーチエナツ)(エータ =0 タ である。 (2+=+4+税 12i-i+2 (i) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 11242 2 (2+1)= アイ 程式 ①に2+i を代入して整理すると (2+i=ウ + エオであるから, 3次方 4 at +1 ケ/ a+b+ コサ i=0 となる。 a, b は実数であるから (2)先生は3次方程式の解と係数の関係を使って求める解法を説明した。 ①は実数係数の3次方程式であるから, 2+iを解にもつとき. 2-iも解にもつ。 実数解をとおくと, 解と係数の関係より (2+i)+(2-i)+p=ノ (2+i)(2-i)+(2+ip+(2-ip= (2+i)(2-i)p=t =シス b=セン が成り立つ。 これより であり,これを①に代入して方程式 ① を解くと, 実数解はx= タである。 α= シス b=ty 実数解 = タ (次ページに続く。) である。 x+ax+bx-10:0 2+112+a(3+42)+(2+2)-10=0 24112+3+4+20h+il-10=0 (30+2b-8) +14a+b+11)i 33-6x+130-10:0 2 13 3a+b=8 a+b=222 L-80-22=2 -5a -10 =30 a=-6 -18+2=8 21:26 -8 (6 b=1 211 -6 , ~ の解答群 b ④ 10 a -a -9- ⑤ -10

この問題で波線のところで恒等式で解いてはダメなのはなんでですか？ 恒等式はこういう時使えないのでしょうか？

EX f(x)=(x-1)(x-5) とおく。 2つの曲線y=f(x), y=f(x-k)が共有点をもち,その共有点に ③ 134 おけるy=f(x) の接線とy=f(x-k)の接線が一致するような 0でない定数kの値を求めよ。 f(x)=x-x2-5x+5であるから また f'(x)=3x²-2x-5 f(x-k)=(x-k)-(x-k)2-5(x-k)+5 =x-(3k+1)x2+(3k²+2k-5)x-k-k+5k+5 f(x-k)=g(x) とすると g'(x)=3x2-2(3k+1)x+3k²+2k-5 ←(a-b) [日本女子大] =a3-3a2b+3ab²-b³ 題意を満たすための条件は, f(b)=g(p), f'(b)=g'(p) を満た ←2曲線y=f(x), す実数が存在することである。 f(p)=g(b)から p³-p²-5p+5=p³-(3k+1)p²+(3k²+2k-5)p-k³-k²+5k+5 y=g(x) が,x座標がか の点で接する条件。 整理すると 3kp2-(3k2+2k)p+k+k2-5k=0 k0 であるから 32-(3k+2)p+k^+k-5=0 ...... ① f'(p)=g'(p) から 6kp-3k2-2k=0 6p-3k-2=0 3p2-2p-5=3p²-2(3k+1)p+3k²+2k-5 整理すると k0 であるから 3k+2 ゆえに p= ② 6 ①に代入して 3.(3k+2 ) * 2 -(3k+2) ・ 両辺を12倍して整理すると 3k2-64-0 よって k=± 8√√3 64 =± V3 3 このkの値は0ではないから, 適する。 3k+2+k^+k-5=0 6 ←このkの値に対し、 により実数も定まる。

解説お願いします。 放物線y＝X二乗+2(2－K)X+2(1－2K)を平方完成が解説見てもできなくて、

(II) 放物線y=f(x)をx軸方向に-2,y軸方向に2だけ平行移動したところ、 放物線y=x+2(2-k)x+2 (1-2k) が得られた。 ただし, kは定数である。 〔解答番号 7~12〕 (1) f(x)=x2+px+g と表せる。 このとき,p=7g=8である。 f(x) の最小値は-13であった。 このと +2の場合を考える。 2 き,k>0とすると,k=9, f(x) の最大値は10である。 (3) 方程式f(x)=0が1より大きな解と1より小さな解をそれぞれ1つずつ もつようなkの値の範囲は 11 である (4) 方程式(x)=0が1≦x≦4の範囲に少なくとも1つの解をもつようなん の値の範囲は12である。 73k 2k ウ.k I. k 8 ア.4 .-3 2 H.-1 9 ア.1 2 ウ.3 エ 4 ア. -10 イ.-9 ウ.-8 I. -7 11 7. k < - 19/ 3 イ. k > - 2 = 1/2 3 ウ.k< 1. k> 2 12 /12 アんく 5 3 1. k≤ - ウ 2 3 2 .-< k < 2/2 3 3 3 2

中３の二次方程式についての質問です。 ６番の(1)の解き方を教えてください！

(9) (t+3)=t+6 (11) (8) (x-4)'=2x (10) 3(x+1)=(x+1)(x+2) UR(1X 2(x-√√2)2-3(x-√2)-2=0 JURI 解が与えられた2次方程式 98 ページ 6 xの2次方程式2-(a+1)x+α²+α-9=0の解の1つがαであるとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, αは正の数とします。 (1) αの値を求めなさい。 (2) もう1つの解を求めなさい。 mast 比例式を満たすxの値 3=1;(3x+8) を満たす正の数xの値を求めなさい。 O

化学の有機化学の構造決定についてで、問題文を読んだ時どのくらい情報を整理したらよいのですか？二枚目の下ら辺に書いてるぐらい書くべきですか？実際にこの問題ならどのくらい書くか実際に書いて頂けたら嬉しいです、よろしくお願いしますm(_ _)m

化学問題 Ⅲ せよ。ただし、構造式は記入例にならい、シスートランス異性体(幾何異性体)がわか 次の文章(a),(b)を読み, 問1~ 問7に答えよ。 解答はそれぞれ所定の解答欄に記入 るように記せ。原子量はH=1.00,C=12.00=16.0 とする。 構造式の記入例: H H3C-CH2- -CH2 H H (a) 図1に示すように、2-メチルプロパンの4つの炭素原子のうち, ①の番号を付し た3つは、いずれも3つの水素原子と1つのイソプロピル基 (CH 3 ) 2 CH-と結合 している。つまり,①の炭素原子3つは,いずれも結合している原子と原子団が同 じであり、化学的に等価とみなせる。 一方, ②の番号を付した炭素原子は、1つの 水素原子と3つのメチル基 CH3と結合している。 このことからわかるように、 ①と②の炭素原子は結合している原子と原子団が異なり, 化学的に非等価である。 すなわち, 2-メチルプロパンは2種類の非等価な炭素原子をもつ。 同様の考え方 は、鎖状構造のみならず, 環状構造にも適用できる。 例えば,シクロヘキセンの6 つの炭素原子のうち,③の番号を付した2つ④の番号を付した2つ⑤の番号を 付した2つはそれぞれ等価とみなせる。すなわち、シクロヘキセンは3種類の非等 価な炭素原子をもつ。有機化合物の構造決定において, 非等価な炭素原子の数は、 分子式や反応性とならび、 重要な情報である。 H H-C-H ③C=C ③ H D 2 -H H H H HTTH HH 2-メチルプロパン シクロヘキセン 図 1

このピンクの下線はどのようにかんがえればよいですか？

倍数は216である。このような(a)の組は何組めるか. (2) 3つの自然数a,b,c (a<b<c)について, は 12, 最小公倍数は 216である.このような(a, aとbとcの最大公約数 b, c)の組は何組あるか。

10C2って45じゃないんですか？この解説にのってるのは10C2じゃなくて10P2のことではないでしょうか……？

*** 確率から 枚数の決定 39 トランプのハートとダイヤのカードが合計10枚ある。 カードから同時に2枚取り出すとき, 2枚ともハートである確 率が よ。 この であるという。このとき, ハートのカードの枚数を求め が / で ポイント③ ハートのカードの枚数をnとおき, 条件からnの方程式を作る。 nの範囲に注意して,この方程式を解く。

x≠2を示すためにx＝−b/2Aをつかういみがわかりません教えてください

複素数と つかってい ・差・ 数です を保 ついて が成り 基本例題 67 3次方程式が2重解をもつ条件 3次方程式(a-2)x2-4a=0が2重解をもつように, 実数の定数αの値を定 めよ。 解答 類 東北学院大】 基本 65 方程式(x-3)(x+2)=0の解x=3を,この方程式の2重解という。また, 方程式(x+2)(x-2)=0の解x=-2を,この方程式の3重解という。 まず, 方程式の左辺を因数分解して、 (1次式)×(2次式) = 0 の形に直す。 方程式が(x-a)(x2+px+g)=0と分解されたなら, 2重解をもつ条件は [1] x2+px+q=0が重解をもち, その重解は xキα [2] x2+px+g= 0 が α とα 以外の解をもつ。 → 2重解はx=α であるが,一方の条件を見落とすことがあるので,注意が必要である。 EX 111 なお,[1] は,2次方程式の重解条件と似ているが, 重解がxキαである(x=αが3重 解ではない)ことを必ず確認するように。 与えられた3次方程式の左辺をαについて整理すると (x2-4)a+x-2x2=0 (x+2)(x-2)a+x2(x-2)=0 (x-2){x2+(x+2)a}=0 (x-2)(x²+ax+2a)=00 または x2+ax+2a=0 x-2=0 次数が最低のαについ て整理する。 また P(x)=x+(a-2)x2-4a とするとP(2)=0 よって, P(x) は x-2を 因数にもつ。 してもよい。 2章 1 高次方程式 よって この3次方程式が2重解をもつのは、次の [1] または [2] の場合である。 これを利用して因数分解 [1] x2+ax+2a=0がx=2の重解をもつ場合。 420が2 判別式をDとすると →2 D=0 かつ a ≠2 2.1 2次方程式 D=α2-4・1・2a=a(a-8) であり, D=0 とすると a=0,8 a ここで, ≠2から αキー4 2･1 a=0,8はαキー4 を満たす。 [2] x2+ax+2a=0の解の1つが2で,他の解が2でな い場合。 2が解であるための条件は 22+α・2+2a=0 これを解いて a=-1 このとき, 方程式は (x-2)(x2-x-2)=0 したがって (x-2)(x+1)=0 ゆえに、x=2は2重解である。 以上から a=-1,0,8 | Ax2+Bx+C=0 の重解 x= B 2A x+ax+20=0 [2] 他の解が2でないと いう条件を次のように考え てもよい。 他の解をβとすると,解 と係数の関係から 2β=2a β≠2 から a=2 a を実数の定数とする。 3次方程式 x+(a+1)x2=?