Question

りんご

このピンクの下線はどのようにかんがえればよいですか？

倍数は216である。このような(a)の組は何組めるか.
(2) 3つの自然数a,b,c (a<b<c)について,
は 12, 最小公倍数は 216である.このような(a,
aとbとcの最大公約数
b, c)の組は何組あるか。

3.基本的ではあるが大切な問題です。
【解答】
(1) a=6m,
6
a
b
b=6n, mとn は互
m
n
いに素でm<nとお
ける。(右図参照)
このとき最小公倍数は6mn なので,
6mn=216より, mn=36. よって, かけて36
になる互いに素な2数の組 (m<n) をさがす
=
と,
n
2. (m)-()(A)
よって答えは2組.
36
(2) a=12a', b=126′,c=12c′ とおける.1
d' <b'<c' でありα', b', c′ の最大公約数は
1, 最小公倍数は (216÷12) 18である. この
ようなα', b', c'の組は, (最大である c' が 18
か9でなければならないことに注意して)
いに素)と
ab=12
(a) =
これに対
A
B
研究問題
a=a'g,
ca'>b')
これを
して整理
a''g2
いま。
の約数は
1,2
52, 65
a
1
1
1
1
2
2
2
3
9
18/18/
0000
18.
18.
18.
18,
である.
の10通り。よって答えも10組.
の形の数
(1) g.
いずれか
(ア)g=

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ものぐさ

あまり適切な記述じゃないので無視していいです。
最小公倍数が18なので18の約数しか入らないとしか言えないですね。
18の約数は1,2,3,6,9,18の6種しかなくて6や3が最大だと最小公倍数が6になってしまうので不適って感じですね

りんご

理解しました！回答ありがとうございました！