（6)の解き方が分かりません。 解説していただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

(6)3点A(2,1), B(1, 4), C(-6, -3) について, 点Aを通り, 直線 4x-y+5=0 と垂直な直線の方程式は 3点 A, B, Cを通る円の方程式は ACを直径とする円の方程式は である。 線分

この問題の問3の解き方を教えてください

III 次の問い (問1~4)の 14 ①~⑤のうちから一つずつ選べ。 ~ 17 に入れるのに最も適当なものを, それぞれ下の 下の図のように, 地点 Pから木の先端の点Aを見ると, 仰角が30° であった。 地点Pから24m 離れた地点 Qからビルの屋上の点Cを見ると, 仰角が 60° であった。 ただし, 目の高さは考え ないものとする。 点 B, D, P, Qは同じ高さにあり, 木の高さを AB, ビルの高さを CD とする。 また,<BPQ=105° <BQP=45°, ∠BQD=90°, ∠CPQ=45°, <CQP=105° がわかっている B 問1 BP= 14 mである。 24m ① 12V2 ② 8v6 ③ 24v2 ④ 16v6 問2 木の高さ AB は, 15 mである。 L 48√2 ① 8v2 12√2 8v6 ④ 16√2 ⑤ 16v6 問3 ビルの高さ CD は, 16 mである。 19√2 ② 6√6 ③ 12V2 ④ 12√√6 ⑤18√2

解答の真ん中より少ししたら辺に円の半径を1としているところがあるのですが、ここをrとして解くことはできますか？

例題23 ★★★ 25分 円に内接する四角形 ABPCは次の条件(イ), (ロ)を満たすとする。 (イ) 三角形 ABCは正三角形である。 (口) AP と BC の交点は線分 BC を pp < 1) の比に内分す る。 このときベクトルAA, ACを用いて表せ。 (京大・理文共通・00前)

(2)教えてください🙏

どうして二乗するのですか

2番3番解説お願いします🙇‍♀️

3 下の図において, 放物線y=ax^(a>0) 上の点0 (0,0), A(3,3),B(-612)があり 点Aを通りy軸に平行な直線を m とする。 次の問いに答えなさい。 問1 αの値を求めなさい。 B m A O P 問2 直線上に△OAB=△PAB となるような点Pを点Aより下にとるとき、その座標を求めなさい。 問3 問2のとき, OAB の面積は△OPBの面積の何倍かを求めなさい。 4 △ABCにおいて, ABの中点を D, BC を3等分する点を F, F とし, AF と DC の交点を G とする。 DE=4のとき次の問いに答えなさい。 A

中3数学です。 問　ROとODの長さの比を求める。 ・四角形ABCDは正方形 ・BP:PC＝2:1 ・三角形AQDと三角形CQPは相似 この３つのことが今までの問題からわかっています。どのようにして解くのか教えてください。

A D R B P A C

6️⃣(2)②が分かりません 教えていただきたいです 回転させてできた立体がどのようになるのか 図も書いていただけると嬉しいです

(6) 2023年 6 右の図のような, 1辺が6cmの正四面体があ る。 辺BC上にBP:PC=2:1となる点P, 辺CD上にCQ QD = 2:1となる点Qをと る。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)/△CPQはどんな三角形か。 最も適切なも A CO (6)(0) A 4 a のを、次のア~エの中から1つ選んで,その 記号を書きなさい。 B ア 正三角形 二等辺三角形 L ウ 直角三角形 直角二等辺三角形 P (2) 4 C (2)① 線分AQの長さを求めなさい。 2 図 2570m ② 直線APを軸として, △APQを1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし、円周率はとする。 250 JA 253 = 257 = 2=5 27 92. 25×21 49 ( = =12- 14 + x 16 m²=12 10 = 2,3 525 12 525 は 49 21 25 50 257 5 252= E かので、 8 5√√21 1 ] D

4️⃣(1)(2)(3)が分かりません 教えていただきたいです

(3)このとき,x=キクである。 4図において,①は関数y=1/2x2, ②は関数y=-x+4 のグラフである。 ①と②は2点A, Bで交わっており, 線分 ABの中点をMとする。 x軸上に点Pをとり, ABを対角線 とする平行四辺形 APBQをつくる。 このとき, 次の□をう めなさい。 (1) Mの座標は(アイ)である。 4,8 A (2) Q が ①上の点でx座標が正のとき, Q の座標は (ウエオカ)である。 (3)平行四辺形APBQ の周の長さが最小になるとき, P キクケ BP= である。 コ M y=1/2x (1) B 2, 2 x y=-x+4 -n²= -x+4

この問題の四角で囲っている部分がなぜこうなるのかわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

4 を正の定数とする。 平面上に △ABCと点Pがあり, AP+3BP+αCP=0を満たして ア いる。このときAP- a AB+ -AC である。 a+ イ a+ウ (1) 直線AP と辺BCの交点をDとする。 点Dが辺BCを4:3に内分する点になるの はa= エ のときである。 (2) △ABCの重心をGとする。 PG と AB が平行になるのはオ のときである。 | カ このとき, △ABPの面積は△ABCの面積の 倍である。 キ (解説 AP +3BP + CPから AP + 3AP-AB)+α(AP-AC)=1 > から AP=- 0 3 a+4 a -AB+ a+4 AC (1) 点D が辺BCを4:3に内分するとき AD= 3点 A, P, D 一直線上にあるから, AP=kAD となる実数kがある。 AD=AB+/AC a 3 すなわち a+4 -AB+ -AC=k =(1/AB+/AC a+4 AB ¥0, AC ¥0 で, かつ AB と ACは平行でないから 3 a+4 3 = -k. 7 a 7 -k これを解くと a=4, k= a+4 7 8 (2)AG=//A =1/2AB/AC よって PG=AG-AP 3 a -AB+ -AC a+4 =(1/AB+/AC)(+4 - 3 3 a+4 JAB+ + 3 - a a+4 JAC PG とAB が平行であるとき, PG=1AB となる実数がある。 - 3 AC=1AB 3 a +4 すなわち1=AB a 3 a+4 AB ¥0. AC ±0 で, かつAB と ACは平行でないから 1 3 1 a =l, =0 3 a +4 a+4 1 これを解くと a=2,1= このとき AP P/AB+/AC=/( 5/3 -AB+ B+ / AC 6 よって, 辺BCを2:3に内分する点をEとすると, 点Pは線分AEを5:1 に内分する点である。 したがって △ABP=- APAABE AE 5 AABE: 52 . 6 5 △AB 5 BE . -△ABC B E C BC 6 ABC=1/3△ABC