軒 27 | 刻り分けの問題と円大列 G
図のように4等分した円毅を, 赤. 埋. 茸. 黒の 4色のうちの
何色かを使って塗り分ける方法は何通りあるか
ただし. 障り合う部分は異なる色で塗るこ
転して一致する塗り方は同じものと考える。
・ 円般を回
で陶是17
使う 色の選び方 と 色の並べ方 を考える必要がある。 く4グ
降り合う部分は異なる色で塗るから, 使う色は4色か3色か2色。
3色の場合。 1 色だけは 2 か所を疹る。そこで. 右図のAとCを1色で浴 2
ると考えると. 残りの2色でB. Dを1色ずつ卒方法は2 通りあるが.
それらは 180* 回転するとそれぞれ一致する。
2色の場合は. 各色は 2 か所ずつ人准る。一・ 例えば. 1 色はAとC。 もう1色はBとD
4色すべてを使う場合 (41)!一6 (通り)
[2] 3色を使う場合 ea
使う 3 色の選び方は 。。C。=4(通り) 2 ・ のの
選んだ3色のうち 2 か所を塗る色の選び方は 6 3
Cr3(GBD) 2Gms3る のツア| meysc ox
2か所を 1色で塗ると. 残りの2か所の准り方
4異なる 4色の円順列。
⑨ が一致する。
は1 通りに決まるから
4X3=12 (通り) Noa
[3] 2色を使う場合 3 の
使う 2色の選び方は 4Cz=6(通り) の
選んだ2 色で円擬を塗る方法は1 通りに定まる SS
から 。 6通り
以上により, 求める座り分けの方法は
6十12二6三24 (通り) 《和の法則
erZtg 浴り分けの問題
特別な領域 (同色で塗る, 多くの領域と隣り合う) に芽目
351