この問題のボイルシャルルの問題はなぜ、A+B＝ABみたいにしてるのですか？ 186番の問題ではA＝ABみたいにボイルシャルルで作ってるんです。どなたか教えてください

●センサー 60 単原子分子の理想気体のと 3 5 き, Cy=-R,C,== 2 例題 44 気体の混合 容積 6.0×10-3m²の断熱容器 A の中には 1.5×10 Pa, 300Kの単原子分子の理想気体容積 3.0×103m²の断 熱容器Bの中には4.5 ×10°Pa 270 K の単原子分子の理 想気体が入っている。 コックを開いて両方の気体を混合 し,十分に時間がたった後の圧力p [P.]と絶対温度 T [K] を求めよ。 ●センサー 61 全体の体積が不変 (仕事が 0) 断熱のとき, 内部エネ ルギーは保存される。 122 第Ⅱ部 熱力学 (3) 単原子 UA+UB=U 閉じ込めた気体では,物質 量が保存される。 NA+NB=n 3 AU=nCyAT=nRAT[J] 2 (4)(1)~(3)より,Q=4U+W(熱力学第1法則 ) M=90×8=0.W=0(どこも押し動かしていないので仕事は より, AU=0である。 H PAVA DBVB_D(VA+VB) + RTA RT 207212 3 3 3 3 2 PAVA+PBVB = P(V₁ + V₁) V より. -U==nRT= RT (1.5 ×10) × (6.0×10 - 3 ) 300 (2.5 ×10) × 16.0 × 10-3 +3.0×10-3) T ゆえに,T= 2.8×10 [K] B り Nik RT (4.5 ×10) x (3.0×10-3) + 270 23 A (1.5 × 10%) × (6.0 × 10~) + (4.5 × 105) × ( 3.0×10-3) =p(6.0x10-3+3.0 × 10-3) ゆえに, p= 2.5×10°[Pa] mol)の単 この体の定モル状態 (2) 体脂定で量QU〕を加 (3) 圧力一定量Q0) を加 FF 206 等護変化 気体の温度 縮したこのとき、気体は 気体の混合絶対温 の入りはないものとす EURST 201 V=nRT

(3)が分かりません。 教えてください。

[10] (4) logx 1+px 関数 f(x)= (1) 導関数 f'(x) を求めよ。 (2) f(x) は極小値をもたず, 極大値をただ1つもつことを示せ。 1 (3) 0<< のとき, f(x)の最大値は2より大きいことを示せ。 2e3 (x>0) がある。 ただし, は正の定数とする。

この問題でf(α)−f(β)の式が赤線のようになる理由がわかりません どなたか教えてください！！

✓ 569 3次関数f(x)=x²+px+qx+r が x=αで極大値をとり, x=βで極小値をとるとする。 このとき, 極大値と極小値の差 f(a) -f (B) を α, β で表せ。

234（4）について質問です。 状態Cにおいて、 エタノールが飽和蒸気圧に達しているので 一部が容器内に、液体として存在していることまでわかります。 解説を見て、 窒素の分圧が2.5Lになることも理解しましたが、 エタノールの分圧の体積(飽和蒸気圧0.090×10∧5分... Read More

力が れに対 式)を 1力は の圧 はた ファ 11 (K) K K 234 混合気体と蒸気圧 体積を自由に変えることので と 0.020mol の窒素を入れ, 圧力を 0.050 × 10°Pa,温度を きるピストン付きのガラス容器に 0.030mol のエタノール 27℃に保ち、 長時間放置した (状態A)。 このとき、 エタ ノールはすべて気体となっていた。 その後、温度を一定に 保ちながら、圧力を徐々に高めていったところ、 状態B でエタノールが凝縮しはじめた。 その後, さらに圧力を高 め , 0.29 × 10Pa まで圧縮した (状態C)。 このとき、容器 内の体積変化は図1のようになった。 0.8 気体はすべて理想気体とし, 液体(エタノール) の体積は 無視できるものとする。また、窒素の液体への溶解も無視 蒸0.6 できるものとする。エタノールの蒸気圧曲線は図2のよう に変化するものとし、27℃における飽和蒸気圧は0.090 0.4 0.2 × 105Pa とする。 また, 気体定数R=8.3×10°Pa・L/ (K・ mol)とする。 (1) 状態Aにおける容器内の体積 〔L〕 を有効数字2桁で答 M 圧 カ BAIR tatal RE 圧 x (イ) (カ) x 男 (ウ) 体積 x 10 気体の性質 - 0.05 (10 Pa) 1 (キ) えよ。 (2) 状態Bにおける容器内の圧力 [Pa] を有効数字2桁で答えよ。 * SO (3) 状態Bにおいて、体積を固定したままエタノールと窒素のモル分率を変化させたと すると、容器内の圧力はどのように変化すると考えられるか。 次の(ア)~(ク)のグラフか ら一つ選び, 記号で答えよ。 ただし、エタノールのモル分率をx, 窒素のモル分率を 1-xとし, 全物質量は変化させないものとする。 また, 温度は27℃に保ったまま とする。 B 圧力 (4) 状態Cにおける容器内の体積 [L] を有効数字2桁で答えよ。 C 0.29 ヘキサン 143 エタノール 図2 (10 Pa) 0 0 20 40 60 80 100 温度 (°C) 61-1866, 201 E 2.0 x 水 (5) 状態Cから容器内の体積を固定したまま, 温度を徐々に上げた。 容器内の液体か べて気体に変化する温度は,次の (ケ)~(セ) のどの範囲に含まれるか, 記号で答えよ。 (ケ) 27~37℃ (コ) 37~47℃ (サ) 47~57℃ (シ) 57~67℃ (ス) 67~77℃ (セ) 77℃以上 (16 1

この答えを教えてほしいです！

2次方程式の解 日点 1 0 1,2,3,4のうち, 2次方程式 x2-6x+8=0の解はどれですか。 すべて選びなさい。 平方根の考えを使った解き方 2 次の方程式を解きなさい。 (1) x²=9 (2) 5 –40=0 (3) (x+1)²=25 (4) (x-2)²=3 (x+)² = x+ Ⓡ = ± √ @ したがって、解は, x= 3 2+px+q=0の解き方 04.5x3 /12 3 2次方程式x+6x+2=0 を, (x+m)²=nの 形に変形して解く。 次のア~ウにあてはま る数を答えなさい。 -〔解き方〕 - 数の項2を移項して, x2+6x=-2 の係数6の半分の2乗を両辺にたして, x2+6x+32=-2+32 G /B 7 6,5x4 /24 x=±3 TO - 3+√7 解の公式を使った解き方 次の方程式を解きなさい。 4 (1) 2x²+5x+1=0 x=-5±√52×4×2×1 2×2 -5+√33 4 X= (2) x²-x-3=0 因数分解を使った解き方 次の方程式を解きなさい。 5 (1) (x-1)(x-3)=0 (2) (x+4) (2x-1)=0 (3) x²-6x+5=0 (4) x²+2xc-8=0 (5) x²+6x+9=0 (6) x² +8x=0 15x2 /14 10 1点×6 x=1,x=3 14.2 1107

積分(面積) (2)のaの二乗の範囲について、≧ではなく＞なのはどこからわかったのですか？ 感覚的にはpがゼロより大きいから2つのグラフの交点のx座標もゼロより大きくなりそうとは思うのですが、記述として書かなくていいんですか？

0 Practice 39 ***** 0を原点とする座標平面上に, 2点A(p,0), B(0, pp>0) がある。曲線 y=x と線分 AB との交点のx座標をα とする。 (1) αを用いて表せ。 (2)△OAB の面積Sが曲線 y=xにより2等分されるとき,の値を求め よ｡ [ 17 津田塾大 ] はヤンタンに求められる

-1≦x≦4で最大値最小値が一致するとは ①に関して a＞0より(x＝2)最大値3、(x＝-1)最小値-3 ②に関して [1]c＞0のとき ②は下に凸 (x＝4で)最大値3、(x＝2で)最小値d [2]c＜0のとき ②は上に凸 最大値(x＝2で)最大値d、(x＝4で)最... Read More

12 2023 年度 数字 7. 同一の問題文中にチツなどが2度以上現れる場合,原則として､2度目以降は、 チッ] のように細字で表記します｡ 次の□にあてはまる数値を答えよ。 ( 34点) (1) 次の2つの関数 y = ax + b y = c²-4cx +4c+d について考える。ただし、a,b,c,dは定数で, a > 0, c=0とする。このとき,次のことがいえる。 Ⅰ次関数 ① の定義域が-1≦x≦2のとき, 値域が - 3≦ys3であるような定数a,bの値は a = 7 カイウ である。 さらに, 1次関数 ①と2次関数 ②, 1≦x≦4において最大値と最小値が一致するとき エオ [カ] d = キ またはc= である。 ク ケ d=コ である。 1000000 (2) 放物線y=x²+px+q を C とする。 ただし, p.gは定数とする。 このとき,次のことがいえる。 (i) 放物線の頂点の座標が(-2,-1) のとき,定数 p, g の値は p=サ である。 3034 放物線Cをx軸方向に p, y 軸方向にかだけ平行移動すると2点(0,0)(26) を通る放物線になるとき,定数p, g の値は p=[2], q=t

これの平方完成のしかたを教えてください。

y = x² +2 (a − 1) x

a.bが直線4x－3y=1を満たすと3点が同じ直線上にあると分かるんですか？ 解説よろしくお願いします！

水) 重要 例題 81 ②, ax+by=1 ①, 4x+5y=1 異なる3直線 x+y=1 が1点で交わるとき, 3点 (1,1),(4,5), (a, b) は,同じ直線上にあること を示せ。 共点と共線の関係 CHART & SOLUTION 2直線 ①,② の交点を求め,それが直線 ③ 上にあるための条件式を導く。 そして,2点 (1,1),(4, 5) を通る直線上に点 (a,b) があることを示す。 また、別解のように、 次の性質を利用する方法もある。 点(p, g) が直線ax+by+c=0 上にある ⇒ ap+bg+c=0 ⇔点(α, b) が直線 px+qy+c=0 上にある [解答 ① ② を連立して解くと x=4, y=-3 (4, -3) よって, 2直線 ① ② の交点の座標は この交点 (4,-3) は直線 ③ 上にもあるから 4a-3b=1 また, 2点 (1,1), (4, 5) を通る直線の方程式は 5-1 4-1 y-1= ④ から、x=a, y=6は4x-3y=1を満たす。 -よって, 点 (a,b) は, 直線 4x-3y=1 上にある。 → したがって, 3点 (1,1),(4,5), (α, 6) は,同じ直線 4x-3y=1 上にある。 (x-1) すなわち 4x-3y=1 つまり か ・1+g・1=1 か•4+g*5=1 patg•b=1 p = 0 または q≠0 であり ゆえに, 方程式 px+gy=1 線を表し, ⑤⑦ から 3点 (1,1), (4,5), (a,b) は, 直線 ⑧ 上にある。 P RACTICE 81 ③ 3 原点を通らない 3 直線 ①, ②, ③ が1点で交わるから, その点の座標をP(p, g) とすると, Pは原点にはならない。 「p=0 かつ g=0」で 3 直線 ① ② ③ が, 点Pを通ることから ない。 - (*) p+g=1, 4p+5g=1, ap+bg=1 ****** 6 異なる3直線 x-y=1 で交わるとき, 3点(1,-1),(2,3) ①, 2x+3y=1 ←44-36=1 ②. 基本75 係数に文字を含まない ① ② を使用する。 3直線が1点で交わる から2直線①,②の交 点が直線 ③ 上にもある。 3点が同じ直線上にあ ることを示すには、2点 を通る直線上にもう1 点があることを示す。 art bu ⇔点(α, b) は直線 4x-3y=1 上にある。 ･⑧ を考えると, ⑧ は直 (*) より 0 または g≠ 0 であるから, ⑧t 直線を表す。 点 (4) が直線 x+y=1 上にある。 ⇔ p+g=1 ⇒点 (11) が直線 px+gy=1 上にある。

数Ⅰ ２次関数のグラフの問題です。 何故③の｛｝を外すタイミングで-3²に-2をかけるのかがわかりません。 何方か教えて頂きたいです

y=ax²+bx+c の変形 [y=ax+bx+c (a>0)の変形] y=2x-12x+10 を y=a(x-p2+g の形にします。 y=2x²-12x+10 =2(x2-6x) +10 =2{(x-3)2-32} +10 =2(x-3)²-2×32 +10 =2(x-3)2-8 1 ② (3) ①x²の係数2で2²12xをくくる。 の中の 6 について. x2-2px=(x-p { }をはずす。 a(x-p²q の形に整理する。 次の空らんにあてはまる数を入れなさい。 y=2x2+16x-3 4 を利用する。 ③ で -32にも2をかける ことを忘れないように注意 しましょう。 2{(x-3)^-32}+10