2の三乗×5の二乗×7のa乗になる理由を教えてください

[改訂版4STEP数学A 間題249] 3つの自然数 40, 56, n の最大公約数が8,最小公倍数が 1400であるとき,nをすべて 21。 14 求めよ。-40 56 1400 多、5、

なぜ最大公約数と最小公倍数の積と2つの数の積が等しいのですか？

る。次のことを 250 n と 90の最大公約数が 6, 最小公倍数が1260となるような自然数nを水 めよ。 こas

なぜ14×392＝98aになるのですか？

12 と 48, 24 と 36 「A 180 aと 98 の最大公約数は 14であり, 最小公倍数は 392 である。aを求めよ。

教えて欲しいです🙇‍♀️

が150個のみかんと 108個のりんごを,余りがないように, それぞれ同じ数ずつ, できるだけ多くの生徒に分ける。このとき, 生徒の人数を求めよ。 ノートを同じ冊数ずつ Aグループの 12人に分けても, Bグループの 16人に分 けても余りがでないように買う。最も少なくするときのノートの冊数を求めよ。

この問題の解き方を教えてください

る3つの自然数 45, 63, n の最大公約数が9,最小公倍数が3150 であるとき, nを求めよ。

なぜx=5k+2が出た時点でそれをnに代入して求めてはいけないのですか？

510 OO000 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題 3で割ると2余り、5で割ると3余り,7で割ると4余るような自然数nで最小の 基本 127,128 ものを求めよ。 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 5で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18, 23, よって,「3 で割ると2余り, 5で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると が共通の数。 8が最小である。 43と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 の 8,23, 38, 53. 68, また,7で割ると4余る自然数は® 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53 の, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 このように,書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからな い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 そこで,問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよう。 解答 nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x-5y=1 注意 3x+2=5y+3 かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが、係 数が小さい方が処理しやす の 3x+2=5y+3 から x=2, y=1 は, ①の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1)=0 すなわち 3(x-2)35(y-1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表 される。よって い。 x=5k+2(kは整数) の このとき y=3k+1 A 3x-7z=2から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として 2を3x+2=7z+4に代入して 3(5k+2)+2=7z+4 ゆえに 72-15k=4 z=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と 15 は互いに素であるから, 1を整数として, z+8=15/ と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 8 最小となる自然数nは, I=1を代入して x=71+3 これとx=5k+2を等置し て 5k+2=71+3 よって 5k-71=1 これより,k, Iが求められ るが,方程式を解く手間 1つ増える。 ス=15/-8(7は整数) 53 検討百五減算 ある人の年齢を3, 5, 7でそれぞれ割ったときの0 とす

数Aについて質問です。 最小公倍数と最大公約数の問題なのですが、学校で写真のようなやり方でも求めることが出来ると習いました。ですが、3つの数の最小公倍数最大公約数をこの方法で求めようのとすると答えが一致しません。どうしてでしょうか？ 2つの数しか対応しないのでしょうか？

212 236 218 309 280 120 60 30 20 3 2.2.2:3.3.16:720 2-2-2-3=24

お願い致します😢

ここの問題の係数の付け方がわかりません

解説で理解できませんでした😿 説明よろしくお願いします。

ィ] 議剛 0 IiZ= 牧/p の約数で, 6 と 8 の公倍数である 2 けたの自然数をすべて求めなきい (7) 450400288 07 0685みx83朱人020905 6 と8 の最小公倍数は, 2? x 3 = 24 504 の約数で, 24 の倍数である 2 けたの自然数は. 2秒Xe26524 て 2 X 3 X 3 ヨミ 72 3芝ま::Pkdコ2オルyAYEJ