どういうことですか！お願いします

* 35 */S osas 1/2 .. として, f(a) = "\x2-3ax+2a dx を最小にするaの値を求めよ。 m

次の文を翻訳しなさいという問題の1部です 「The coach was worried about Sasaki getting hurt」 ⬇ 「監督は佐々木が怪我をすることを心配していた。」 となっているのですが、なぜ【心配していた】という訳し方になるんですか？ 聞... Read More

例題151のカッコ2なんですけど最後の方1と2を足すという発想があると思うんですけど、もうちょいイメージしたくて他の具体例やわかりやすい説明などもらえるとありがたいです🙇

244 基本例 151 α土βの三角関数の値 (1) 0<a</2 指針 解答 sinβ= <B<, sina=- cos(α-β), tan(α-β) の値をそれぞれ求めよ。 5 (2) sinα-sinβ= A cosa+cosβ=1のとき, cos(α+β) の値を求めよ。 p.241 基本事項 αβの三角関数の値を求めるのだから,加法定理を利用する。 (1) cosa, cos β の値が必要。 そこで, かくれた条件 sin'0+ cos²0=1 を利用して, この値を求める。 (1) 0<a<<B<πであるから cosa> 0, cosß<0 4\2 3 ゆえに >*1 cosa=√1-sin'a = √/1-(3) - 5 また (2) 加法定理により cos(α+β)=cosacosβ-sin asinβ であるが, cos a cosBと､ sinasinβ は、条件の式を2乗した式に現れることに注目。 cos/8= -√/1-sin²ß = -√√1-(13)² = よって sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ= tan α= sina 4 COS α " ゆえに tan(α-β)= 3' (2)条件の式をそれぞれ2乗すると -√₁-(1/3) = -13 4 tana-tanβ 1 + tanatan B tanβ= 25 4 33 cos(a-β)=cosacosß+ sin asinβ=1/23( 3- - (-5/3) + 1/2 - 12/23 - 13 5 65 練習(1) α は鋭角, βは鈍角とする。 ② 151 coslau 0) 12 のとき, sin(a+B), 13 sina-2sinasinβ+sin²β= sinß cos β tan = 25 16 I cos2a+2 cosacosβ+cos2β= ①+② から 2+2(cosacos β-sinasinβ)= ゆえに 2+2cos(a+β)= 25 16 13) 12 5 4 31-( - 1¹/²2) 1 + 1/3 - (- 1²/²2) 00000 12 (-153) +-3-13 5 25 8 よって cos(a+β)= T 152 BURD (1) 2直線3x-2y (②2) 直線y=2x-1 9 16 角 α, βが属する 象限に注意。 sina+cos?a=1 56 33 sin' B + cos'β=1 16 65 sin(α-β) の値 を求め, sin(a-B) を cos(a-B) 計算してもよい。 2直線の 直線y=mx+ 解答 【sin²a+cos?a=1, sin' β+cos2β=1 (1) 2直線と 2直線のな で表され. この問題 算に加え (1) 2直線の √√3 2 y= 図のよう の向きと α, βと tan a= tan 0<E (2) 直 き Off ta

⑵ですが、なぜ和が１になるとTはB C上にあるとなるのですか？ なんか係数の和が１？など話があるのですがよくわかりません。

616 第9章 平面上のベクトル 例題 351 交点の位置ベクトル (2) △ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をP、辺BC を 3:1 に 内分する点をQ、辺ACを2:1に内分する点をRとする. AB=1, AC として,次のベクトルを, を用いて表せ。 のを (1) 直線 PQ と,辺 AC の延長の交点をSとするとき, AS (2) と, 辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 直線PR 考え方 (1) 点Sは直線 AC 上にあるので, AS = s + tc と表したとき,s = 0 (2) 点Tは直線BC上にあるので, AT = so + tc と表したとき, s+t=1 (1) PQ=AQ-AP A AB+3AC 解答 375-198₁ らしてはい多く、 = 6+3c 4 P, Q, Sは一直線上にあるので ASO& PS-APG は実数) とおける ちの像が。 方 でなくてなかウにあるので、 8-3k 20 よって, BC上にある 白停の私が1 AŚ=AP+PŚ=AP+kPQ 20 -AB -=0 より, =AP+mPR = A$=2c (2) PR-AR-AP=c-1/b P, R, T は一直線上にある ので, PT=mPR (m は実数) とおける. AT=AP+PT 3 3 → -6 +₁ 20 4 よって, m= 3 b 8 = = ²/6+k( - 2 b + ³ c) = ³23k 6+³ kc 3 20 20 と は平行ではなく,点Sは直線AC上点Sは直線AC上 で, にあるので、ASは cだけで表せる. △ABCと直線PS でメネラウスの定理 k= ²/2 b + m²( ²2/² c = ²/3 6 ) 2 より, 583 B B 3 3 (6-5) 4A-GA-09 AC C =1/(1-m)6+//mmc 点Tは直線BC上にあるので, 1/23(1-m)+/3m=1 9 3 AT=-1/6+2/6 4 *** QはBCを3:1に 内分 PはAB を 2:3に 内分 まずは、APとPS を用いてもよい。 AP BQCS_ 2000 PB QC SA R T SASを表す. より、 2 3 CS -=1 3 1 SA CS-1/2/3 SA 05 -=1 AS=2AC よって, 2 (1-m)+2m² yu 和が1 メネラウスの定理を 用いてもよい。

(1)です！ 枠内の式になるりゆうがわかりません 公式ですか？

=1 1 m2の とす 練習 ③ 153 (1) 点P(-2,3) を,原点を中心として 点P(3,-1),点A(-1,2)を中心として 点Qの座標を(x,y) とする。 021 (1) 原点をO, OP=r とし, 動径 OP とx軸の正の向きとのなす 角を α とすると -2=rcosa, 3=rsina よってx=rcos(a+box)= BL-0³6 = -2.(-√3)-3.1-2√3-3 -2・ 5 πj=r cos a COS だけ回転させた点Qの座標を求めよ。 6 5 =- だけ回転させた点Qの座標を求めよ。 πrsinasinor 6 =3-(-3) + (-2). / -3√3+2 =3• 2 2 2 5 y=rsin(a+1/6=) -rsinacos /+rcosasin / ・π 6 6 2√3-3 したがって,点Qの座標は (2,3,-3, _3/+2 2 数学 ⅡI151 -2L 3 ya 0 6″ 3 a x 4 練音 [三角関数

(2)の考え方が分かりません... なぜ接する時のkの値が最小値になっているのですか？？

週 58 領域における最大・最小 (パラメータ入り) ● 次の連立不等式の表す領域をDとする. [ x² + y²−1≤0 [x+2y-2≦0 このとき,次の問いに答えよ. (1) 領域Dを図示せよ. (2) αを実数とする. 点(x,y) がDを動くとき, ax+yの最小値をαを用 いて表せ. (3) αを実数とする. 点 (x,y) がDを動くとき, ax+yの最大値をaを用 いて表せ. (広島大) 精講 今度も領域における最大・最小問題 ですが、関数の中にパラメータαが 入っています.ax+y=k とおき,この 直線と領域 D が共有点をもつ ためのんの条件を求める方針は同じです. この直 線の傾き -αの値がどのような範囲にあるかで 最大・最小となる点の位置が変わるので, α の値 による場合分けが必要になります. それぞれの範 囲の中で 最大・最小となる点が領域Dに存在する ことを確かめながら最大値、最小値を求めていき ましょう.演習問題58 では,領域を表す不 等式の中にパラメータαが入っている問題を拾っ ておきました. (1) D: 解答 3)=0 EN 127 解法のプロセス 領域Dにおけるf(x,y, a) の最大値、最小値 x²+y²-1≤0 x+2y-2≦0 円x2+y2=1･①と直線 x+2y-2=0.② の交点は (2-2y)2+y2=1 ‥. 5y²-8y+3=0 y=1, f(x,y, a)=k とおく f(x,y, a)=kと領域Dが共 有点をもつ条件をαの値で場合 分けしながら求める 3 5

これでもあってますか？？

114 第3章 図形と方程式 標問 51 交点の軌跡 (1) αを任意の実数とするとき, 2つの直線ax+y=a, x-ay=-1の交 点はどんな図形をえがくか. (2) // sa≦√3のとき(1)の2直線の交点はどんな範囲にあるか. ・精講 パラメータαを含む2直線の交点の 軌跡を求める問題です。 求める軌跡 をCとすると,Cは, パラメータαによって決ま 点(x,y) の全体ですから (x,y)EC ⇔ ax+y=a |x-ay=-1 ということになります。 このとき 上の連立方程式を解いて をみたす実数 αが存在する a²-1 2a a²+1, y=a²+1 x=- とする必要はありません。 2式をみたす実数αが 存在するためのx,yの条件を求めます. (i)y=0 のとき, ②' をみたす α が存在するのは x=-1のときであり,このとき① は -α+0=a となるので, a=0 が ① ②' をみ す。 すなわち, (x,y)=(-1, 0) は条件をみたす. (ii)y=0 のとき,②' をみたすαの値は α = - x+1 y これが①もみたすためのx,yの条件は x+1 ••x+y=₁ x+1 y y 解法のプロセス 図形 f(x, y, a) = 0 g(x, y, a)=0 の交点の軌跡 CEVIC ↓ 解答 (1) ax+y=a ...... ① x-ay=-1 ...... ② ① ② をみたす実数α が存在するためのx,yの条件を求める. ②はya=x+1 ･･････ ②' と変形できる. これをαについての方程式とみる. (愛知学院大) (1) 2式をみたす実数α が存在 するためのx,yの条件を求 める (2) 2式をみたすαが 1≦a≦√3の範囲に存在 するためのx,yの条件を求 める x2+y^2=1かつy=0 任意の実数a に対して②は成 立 ← ①, ② をみたすα は 0 0 1 -1 /1x HA (i), (ii) より 求める交点の軌跡は 円x2+y2=1 ただし, 点 (1, 0) を除く. MOLD $2 1/1/35 sas/3③として, ①, ②, ③ をみたす実数a が存在するため (2) のx,yの条件を求める ( 1 ) より (i)y=0 のとき, ①, ② をみたすα が存在する条件はx=1であり、この とき, αは0であるが,これは③をみたさない. (ii)y=0 のとき, ①, ②, ③ をみたすαが存在するためのx,yの条件は YA 1 x² + y² = 1/² √² ≤x+1 ≤ √ 3..... y -1<x<1 より x+1>0であり、④から0. 以上 (i), (i) より 求める交点の軌跡は x2+y²=1 x+1 -≤ y ≤√√3(x+1) √3 [x² + y² = 1 E B 115 /3 2 2 -≤y≤1 -1 別解 2直線ax+y=a ...... ①, x-ay = -1... ② の位置関係を調べる とαの値にかかわらず, ①は定点A (1, 0), ② は定点B(-1, 0) を通り, ① と ②は直交している. よって, ①, ② の交点は A,Bを直径の両端とする円上を動く. (1) α がすべての実数を動くとき, ①は直線x=1 以外 のAを通る直線すべてを表す. ② も直線y=0 以外 のBを通る直線のすべてを表す。 よって,交点の軌跡は 円x2+y^2=1 ただし, 点 (1, 0) は除く. (2) 1/15 ≦a≦√3より,① の傾き -αのとり得る範囲 は -√3≤-as-√3 であり,右図より,交点の軌跡は,円x2+y²=1の √3 -My≦1の部分である. 0 AL B YA 11 1x 0 -1 -1 傾き 15 傾き 第3章 A 1 x √3 1-√3 演習問題 (51-1) 2直線y=tx, y=(t+1)x-t の交点をPとする. tが変化するとき, Pの軌跡の方程式を求めよ. (学習院大 ) 51-2 xy平面において円 (x-t)^2+y^2=t と直線y=tx の交点をP(t) と する.t が正の実数を動くとき,P(t) のえがく曲線を求めて, それを図示せよ. ( 広島文教女大)

数Ⅱ　微分法 下の写真についてです 1枚目の赤丸のついた（3）の問題です 2枚目はその問題の解説の途中までで、赤文字のところが理解できません（赤文字前は少し略した） 赤文字のところの解説、おねがいします

ある. (3) 関数f(x)=x+3ax²12ax+2が単調に増加するような定数aの値の範囲は 12.3 ク sasケである. (4) 関数f(x)=2x²3x²12x+2の区間-1≦x≦3における最大値はコ,最小値は [サシ] である. 2798 6x 数 X925 EN

中2⌇理科⌇物理 についての質問です. 画像の問題がわからないので教えてください,, 答えは 2W だと思ったのですが違うみたいです. 分かる方教えてください⸝⸝⸝ 😵 お願いします🥞♡̷

5 Kさんは、抵抗と電圧、電流の関係を調べる実験を行いました。 問1~問に答えなさい。 (19点) 2007 課題 1 電熱線に加える電圧を変えると、電熱線に流れる電流はどのように変化するか。 実験 1 りょうたん (1) 図1のような回路をつくり、電熱線の両端に加える 電圧の大きさと電熱線aに流れる電流の大きさを測定し た。このとき、電圧の大きさを5Vになるまでしだいに大 きくしていった。 (2) 電熱線b についても, (1)の操作を行った。 結果 1 電熱線 a, 電熱線 b について, 実験1の結果をグラフにま とめると,図2のようになった。 電流の大きさA 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 [A] 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 電圧の大きさ〔V〕 図2 5 電熱 電熱線b ANTOI VIR 012 A 2V Jocs 図1中にある電流計が図3のようになるとき, 電熱線を 流れる電流の大きさは何mAか求めなさい。 (3点) V 電源装置 電圧計 - + 電熱線 a 2=0.2R 10=R UCLIEN 図 1 スイッチ 25A 電流計 50mA 500mA 5 A +

すみません、合っているか確かめてもらえませんか?

Let's try a test! ② 26 私の祖先はフランス人だった。 27 お年寄りに席を譲る 良い教育を受ける 29 映画に関する知識が豊富だ 30 彼女は8年生だ。 31 高齢者 32 高校を卒業する 28 33 家具1点 34 35 語彙を増やす 36 あなたの名前をどう発音するのですか。 37 詩を英語に翻訳する 38 39 化学工場 40 自然と共存する 41 その問題の本質 聖書の有名な一節 幸せをどのように定義しますか。 42 環境を守る 43 先週、地震が起きた。 44 日本の自然災害 45 パンダの自然生息地を保護する 46 大気汚染を食い止める 47 キリンは絶滅しかかっている。 48 熱を反射する 49 京都は夏は蒸し暑い。 50 科学技術(科学と科学技術) My (ance tors ) were French. give up my seat to an (Elderly receive a good ( education. have a good (< now ledge She is in the eighth ( grade ( Senior (graduate piece ) citizens ) from high school ) of ( ) ) of movies ). an( furniture a famous ( bible ) from the Bible expand my (Vocabu lary ) How do you (pronounce ) your name? ( translation) a poem into English essence How do you (definition a chemical ( factoly. live together with (nature the true ( protect the There was an (arth quake natural (disas ter ) person ) happiness? ) ) of the problem environment ) (Reflect ) heat Kyoto is hot and (humid Science ) last week. ) in Japan (Pratection ) Panda's natural habitat prevent air (pollution ) Giraffes are becoming (extinction ). ) in summ ) and (chemistry