図を書くとき sinθのときはy軸の1になるなるように横線をかきました。cosθのときも½—のところに横線をかこうとしましたが、x軸の方に縦線でした。 sinはy軸に沿って、cosはx軸に沿って書けばよいのですか？？教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

t S A8S 281 (1) sin0=1を満たす 0は,右の図で ZAOPで ある。 y1 ェース 1P よって 0=90° A. 150 -1 0 1x レー nsi (2) 2cos0 -1=0 から 50 1時す bS 1 cos0 = 2。 P 1 0=;を満たす0は, 2 |A 08 -1 0 予大献 60° 1 1x 右の図で ZAOPである。 2よって 2 0=60° (3) 3tan0 = V3 から sテ樹1Sこ 。1 tan0 = 8008 0 () V3 1 P V3 1 を満たす0 /3 今E 。 tan0 =- 30°A RC0 は,右の図で ZAOPで -1-08 0 001 * T掛 こ Os A テタ取会I 合 ある。 よって 0=30° () 0.20200, 9

写真の問題1～3の解法を教えてください。

すること 問題1 xyz 直交座標系の点(x, y, z)において、以下の式で示されるベクトル場 AとBがある。z=0のxy 平 面で、原点を中心とする半径1の円周上の点において、AとBがどのようできるかを図示しなさい。 x A(x, y, z) =(2+ y? y 0 x2 + y? B(x, y, z) = |2+ y?x? +y? 問題2 ベクトル場A とBについて、高さ方向の中心軸がz 軸と重なるように置かれた高さ1、半径aの円 柱表面Sの上で面積分した値をそれぞれ求めなさい。 円柱の下面はz=- 1/2、上面はz= 1/2 に置かれてい るとする。 問題3 原点を中心とするz=0 の平面上の半径aの円周Lを考える。ベクトル場AとBについて、 この円 周をz軸の正方向から見て反時計回りに線積分した値をそれぞれ求めなさい。 問題4 問題 1から3の結果および物理学 III の教科書のガウスの法則およびアンペールの法則の記述を参 考にして、ベクトル場AとBは、電磁気学において、 それぞれどのような物理量によって生ずるのか、さら に、その物理量は xyz 直交座標系のどの位置に存在しているのかについて論じなさい。(ヒント:面積分や線 積分の値が a→0やa→0の極限でどうなるかを考えてみるとよい。) 以上

(2)の方を解説していただけませんか。

0は鋭角とする。 3 ( sin 0 =- のとき,cos0と tan0 の値を求めよ。 4 tan0=3のとき, sin0 と cos0 の値を求めよ。 解答(1) cos0 = 4 VT 3 tan0 = 3 (2) sin 0 = 1 Cos0 - V7 V10 V10

なぜ(2 )のsinθ－cosθを求める時、赤線のような事を書かなきゃいけないのですか？

指針>(1)の sin@cosθ, sin°0+cos®θ はともに, sin0, cos0 の対称式(b.32, p.50 参照)。 (1)(sin@cos 0) 条件の等式の 両辺を2乗 すると, sin°θ+cos。0と sin@cos0が現れ sin0+cos0= (類広島修道大 12 (0°<0<180°)のとき, 次の 1 (2)) sin0-cos 6, tan0- tan0 (1) sin@cos 0, sin°0+cos°θ で 基本27,140 0 →和 sin0+cos0, 積sin@cosθの値を利用 して, 式の値を求める。 る。かくれた条件sin'0+cos'0=1を利用。 00>0>0 ,040<--0 (sin°0+cos°0) α'+が=(a+b)(α'_ab+6°) を利用。 (2) sin0-cos0については, まず (sin0-cosθ)^の値を求める。0°<0<180°と(1)の体 果から, sin0-cosθの符号に注意。 00>0>0.も0く nie 解答 abや α+6° のように, aと bを入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a, bの対 称式 という。 2 の両辺を2乗すると (1) sin0+cos 0= ふをー 8ー 1 1 sin?0+2sin0cos0+cos?θ= 2 . 1+2sin0cos0= 2 「::」は「ゆえに」 を表す記 号である。 1_4個 sin°0+cos°0 ゆえに sinOcos0=ー の よって Asin°0+cos°0 =(sin0+cos0) (sin'0-sin0cos0+cos?0) (sin0+cos0) 21-(-))-52 -3sin@cos0 (sin0+cos) (0 から求めてもよい。 8 (2) 0°<0<180°では sin0>0であるから1Dより cos0<o 1。 Asin@cos0=ー 20(5) 4 sin0>0 であるから ゆえに sin0-cos0>0 のから (sin0-cos0)=1-2sin0cos0= 3 2 る V6 Cos 0<0 よって,②から 3 sin0-cos0= V2 2 sin0 COs 0 sin0 sin°0-cos?0 また tan tan 0 COs 0 sin0 Cos 0 sine, cos 0 の式に直す。 求めた sin0cos 0, sin0-cos0 の値を利用。 sin0cos0 tan 0= を利用して、 (sin0+cos0)(sin0-cos0) sin0cos0 -441-)--2/3 2.6 練習

こういう問題のとき場合分けをするかしないか考えると思うんですけど0より大きいか小さいか見分けるポイントはどこなのでしょうか？あと、場合分けする時はどこをみて判断するのでしょうか？

tan 5 COs 0 *245 0'S0S180°とする。sinθ, cos0, tan0 のうち,1つが次の値をとるとき 他の2つの値を求めよ。 閣p.137 勝25 3 (2) cos0= - 5 2 (1) sin0= 5 。 (3) tan0=、2

15° 65° 105° 165°のsinθcosθtanθの値を教えていただきたいです、加法定理です。お願いします🥲

こういう問題のとき場合分けをするかしないか考えると思うんですけど0より大きいか小さいか見分けるポイントはどこなのでしょうか？あと、場合分けする時はどこをみて判断するのでしょうか？

*245 0'S0S180°とする。 sinθ, cos0, tan0のうち,1つが次の値をとると 他の2つの値を求めよ。 数 p.137 機勝25 (1) sin0= 5 3 (2) cos0=l 5 (3) tan0=\2

sinθの値を求める時、こういう図を書いてから三角形の比を使って求めるのが良いんでしょうか？これで解いていたのですが、他に楽な方法あるんでしょうか？

27 Sin fTe 2 SinQ 30 3 Sin fた一会

合成っぽいことをしてるけど合成ではないですよね？ 流れがいまいち理解出来ないのですが、これはどのような流れなのでしょうか…？ 教えていただきたたいです！ 問題：‪√‬3cosθ + sinθ を rcos (θ－α)の形に変形せよ。 ただし、r>0、－π＜α≦π とする。

x -1 -1 6 318 V(/3)+1° =2 より 3 cos0 + sin V3 + sin0. 2 1 = 2| cos0 ニ 2 2(c0osdcos+ sin@sin ) coséco. 6 6 = 2cos(0- 6 0 V3 x T 6 【別解) 3 cos0+ sin0 = sind +3cosé 三 = 2| sin0· 1 3 S + cosd 2 2 ミ_6, 日

点Q(cosθ，sinθ)を2分のπ回転した点はどこに来るか どうやってとけばいいですか？