5n十6 と 3z十1 の最大公交数が19に> 、、-ww
) 3
をすべて求めよ、 全るような50 以下の自色到
7 と 32十1 が互いに素になるょうヵ 6
の くっあるか. 100 以下の自然数ヵは全部で
ュークリッドの互除法を文字式について利
用症 てと示のまま利用すればよいが, その了に決ま
ドXX0こ る.
(1) 5z十6三(3ヵ土1) X1寺2ヵ寺5
3ヵ7十1ー(22十5)X1キカー4 2ニ5g+/ の形の座形
27寺5=ニ(ムー X2寺18 0
ここで, 5z十6 と 3ヵ十1 の最大色紹 につ
1 の東大公和数に千LUJ
ァヵ一4 と 13 の最大公約数が13 となるのは。ヵー4
が13 の倍数のときである.
また, 7は 50 以下の自然数より, 50 以下の自然数とい
NASo0 Am ヵー4 の
したがって, 値の範囲を定める.
ー3ミカー4ミ46
この範囲において, 13 の倍数ヵ一4 は,
0, 13, 26, 39
上うてさみこー4三0計19培206889ESNOE
ァー4, 17, 30, 43
(② 7ヵニ(3z填1)X2エカー2 2=5g+/ の形の交形
3ヵエ1ニー9X3+7 を、ァ が定数項のみに
7 と 3ヵ十1 が互いに素であるとき, カー2と7も | なるまで六ける.
互いに素である.
したがって, 求める個数は, 一2 と 7 が互いに素
であるような 100 以下の自然数の個数に等しい.
みは 100 以下の自然数より。 。 。がの2修物と367
1ミヵミ100 をの5条のが6 ayラブ
Se ーー ぁ1・ を4 2 。
ー1ミカー2る<98 5
この寺囲において 人 2
