⑵の垢で囲ったところの細かい計算を教えてほしいです。

に 2 【この大問では,解答を解答欄に書け。 ただし、解答に至る過程も考慮するので、過程が分かるように記述せよ。 】 座標平面上のx軸上を動く点Pとy軸上を動く点Qに対して,次の操作を行う。 大小2つのさいころを同時に投げて, 点Pを,大きいサイコロの目が3の倍数ならばx軸の正の方向に+1,3の倍数でないならば +2動かす 点Qを, 小さいサイコロの目が3の倍数でないならばy軸の正の方向に+1, 3の倍数ならば +2 動かす 点P, Qがともに原点を出発点とするとき, 次の問いに答えよ。 (1)この操作の2回終了時に, △ OPQ が二等辺三角形となる確率を求めよ。 (2)この操作の2回終了時の△OPQの面積の期待値を求めよ。 (3)この操作の3回終了時の △OPQの面積が整数になる確率を求めよ。 1点 2点 (3) 12点 計20点) 03.02 ①-② ①① ② TV 2 ③

(１)の解き方を教えてください。お願いします。

右の図で,放物線y = ax2 と直線y = 8x + 6が2点A, B で交わっている。 いま、x軸上に点P(4, 0) をとるとき, 次の問いに答えなさい。 〈日大第二〉 (1) a, b の値を求めよ。 (2) APB の面積を求めよ。 y B (3) 放物線上に点Qをとり, APB と △AQB の面積が等しくなるようにすると き点Qのx座標を求めよ。 A P 10 34 P+4 Xx

絶対値外したらなんでiが消えるのか教えて欲しいです。

148 基本 例題 80 2点間の距離 00000 3点A(5+4i),B(3-2i), C(1+2i) について,次の点を表す複素数を求めよ (1) 2点A,B から等距離にある虚軸上の点P (2)3点A,B,Cから等距離にある点 Q CHART & SOLUTION 複素数平面上の2点A(α), B(β) 間の距離 AB=|β-α| |β-a|=|p+gil=√2+q2 β-a=p+gi (p, gは実数) のとき (1) 虚軸上の点をP(ki) (k は実数) とおき AP=BP (2) Q(a+bi) (a, b は実数) とおき AQ=BQ=CQ 解答 (1) P(ki) (k は実数) とすると AP2=|ki-(5+4i)=(-5)+(k-4)i =(-5)²+(k−4)²=k²-8k+41 BP2=|ki-(3-2i)|=|(-3)+(k+2)i =(-3)2+(k+2)=k'+4k+13 p.141 基本事項 「kは実数」の断りは AP≧0, BP≧0 のとき 基本 例題 81 ||=1 かつ | (1) zz CHART & S 複素数の絶対値 (1)zz= |2|2 (3)(1),(2)の結 別解 解答 z=a+ (1)zz=z2 (2)|z+il=√ よって すなわち 展開すると zz=1を代 ya • A P 0 X AP = BP より AP2=BP2 であるから k2-8k+41=k2+4k+13 なんでできえるの? ・B これを解いて k= 7 したがって、点Pを表す複素数は i 3 実 (2) Q(a+bi)(a, b は実数) とすると AQ2=l(a+bi)-(5+4i)|= l(a-5)+(6-4)i 「a, b は実数」の断りは 重要。 (2) 両辺に =(a-5)2+(6-4) 2 YA 73 AP=BPAP'=B よって (3) z=0 で BQ²=l(a+bi)-(3-2)=(a-3)+(6+2)i =(a-3)2+(b+2 ) 2 CQ=l(a+bi)-(1+2i)|= l(a-1)+(b-2)i =(a−1)²+(6-2)² AQ=BQ より AQ'=BQ2 であるから 整理すると (a-5)2+(6-4)2=(a-3)2+(6+2) a+36=7 BQ=CQ より BQ=CQ2 であるから (a-3)2+(b+2)2=(a-1)2+(6-2)2 整理すると a-26=2 ...... ② ①,②を解くと a=4,b=1 したがって,点Q を表す複素数は 4+i PRACTICE 802 Q 0 B ABC は∠Cが直 inf. の直角二等辺三角形で あるので、求める点は ABの中点である。 3点A(-2-2i), B(5-3ź), C(2+6ź) について,次の点を表す複素数を求めよ。 (1) 2点A, B から等距離にある虚軸上の点P (2)3点A,B,Cから等距離にある点 Q よって ゆえに したがっ 別解 2=C z=a-b (2)より, また b= したがっ PRACTI ||=5カ (1) zz

数学　空間図形 11-問2 なぜ8/10を使って求められるのか分かりません (問題の図はいろいろ書き込んでいて 見づらいので、回答の図を見てください) 教えて頂きたいです

91 図 1 CBD=60°の 11 右の図1に示した立体 ABCD は,AB=8cm, BC=BD=6cm, ∠ABC= ∠ABD=90° 辺 AD の中点をMとする。 三角すいである。 辺BC上にある点をPとし, 点と点Pを結ぶ。 次の各問に答えよ。 8cm 5 om 問1 次の の中の「く」に当てはまる数字を答 えよ。 点Pが辺BCの中点となるとき, 線分 MP の長さ はく cm である。 5 160% 3m 問2 次の の中の「け」 「こ」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 図2 5 右の図2は、 図1において, 辺 AC上にある点を Qとし, 頂点Bと点M, 頂点Bと点Q, 点Mと点 Q点Pと点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 BP=5cm, AQ=2cm のとき, 立体 M-QBP の 体積は, 4 8 Vemである。 13 3 x5x+=16 2 2√91 8 an 6cm 5mm 6×4= 5 an 12

この問題をずっと、考えているけど分かりませんでした。ちなみに△ABQと△ACPは合同です。誰か、教えてください。解き方のヒントでも構いません！お願いします

7 右の図のように,円0の周上に点 A, B, C がある。 △ABC は, BC を円0の直径とする二等辺三角形で ある。 AC上に点P をとり, 線分 BP 上に BQ=CP と なるような点Q をとる。 また, ACとBPの交点を点 R とする。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1)△ABQ=△ACP であることを証明しなさい。 B

赤線部の意味がよく分からないので教えて頂きたいです！🙏

練習問題 9 座標平面上に,P(2, -1), Q(-2, 5) がある. (1) 三角形 PQR が正三角形となるように点Rを定めるとき,Rの座標を すべて求めよ. (2) 線分 PQ を対角線にもつ正方形を平面上にとるとき, P, Q 以外の 2 つの頂点の座標を求めよ. 月 複素数平面で考えます。このとき (1) では「回転」を,(2)では「拡 講 大+回転」を用いて点を移動させることになり,それは複素数のか け算を用いて簡単に実現できます。 解答 複素数平面上にP, Q をとる. P(p), Q(g) とすると R r-q p=2-i,g=-2+5i (1) R(r) とする. 三角形 PQR が正三角形となるの r-g は,Rが点Pを点Qを中心に ± π 回転した位置 にあるときである. 3 2通り考えられることに注意 R 匹3 π 3 p-q P

この問題の(2)って点Rにおける接戦の傾き求めて、その傾きとAPの傾きの積が-1となるっていう式を立てて、その条件を円Cの式に代入して、二次方程式を解くっていう方針でやろうとしたのですが、答えが何度やっても合いません。この考え方って合ってますか？もし間違っているのであれば、... Read More

[II] 座標平面上の円C1: x2+y2-6 +4y+12=0 とし,円 C2: x2+y^+2x-2y-2=0 とする. 点A の座標を (12) とし,点 PはC 上に, 点Q は C2 上にあるとする.また, f = | AP + AQ|-|AP|-|AQ|2 とする. 次の問いに答えよ. (1)Pの座標 (3,-1) とする. QがC2 上の点全体を動くとき,子が最 大となるときのQの座標を求めよ. (2)Pの座標が (31) のとき, 直線AP を考える. C2 上の点R にお ける C2 の接線は直線APと垂直になるという。 このときのRの座 標をすべて求めよ。 (3) P を定めたとき, QがC2 上の点全体を動くときの子の最大値をm とする. PC上の点全体を動くとき,m=0となるようなPの 座標をすべて求めよ。

(1)で何でこれってQの座標を媒介変数表示する必要があるのですか？普通に(x,y)と置いたらだめなんですか？

[Ⅲ〕 座標平面上の円C:2+y2-6z+4y +12=0 とし, 円 C2: x2+y^2+2x-2y-2=0 とする. 点Aの座標を (12) とし,点 PはC1 上に, 点QはC2 上にあるとする. また, AQ|-| | f = | AP + AQ |² - AP²-| AQ² とする. 次の問いに答えよ. (1)Pの座標を (3, -1) とする. QがC2 上の点全体を働くとき,子が最 大となるときのQの座標を求めよ. (2) Pの座標が (31) のとき, 直線AP を考える。 C2 上の点Rにお ける C2 の接線は直線APと垂直になるという。 このときのRの座 標をすべて求めよ。 (3) P を定めたとき, QがC2 上の点全体を動くときのfの最大値をm とする. PC上の点全体を動くとき,m=0となるようなPの 座標をすべて求めよ。

数IIの問題です 中点の座標の求め方は鉛筆で書いてある感じでは無いのですか？

=m y座標それぞれで別に考える。 3が座標軸に平行でないとき, y F B うに,点A, B, Pから Y2 それぞれ垂線を下ろすと P K min n:n EA Dについ H Dユ E Ch X2 x 10 x 内分点の X1 ME+MAIS mr.. は直線AB が座標軸に+ 立つ。 座標についても,同様に考えて求めることができる。 15 外分点の座標 A (x1,y1), B(x2, y2) を結ぶ線分ABを,min に内分す EP, 外分する点をQとする。 nx+mx2 ny₁+my2 点Pの座標は m+n m+n -nx+mx2 -ny+my 点Qの座標は m-n m-n 2 2 20 に, 線分ABの中点の座標は x+x2+y^2 でしょ!? 2 2 が [外分の

画像の問題の問7の答えが③になる理由が分かりません。 解説をお願いしたいです。

第1問 図1のように、なめらかで水平な床の上に, なめらか な表面をもつ質量 M の台が水平に置かれている。 台の右側は, 点を通る紙面に垂直な軸を中心とした半径の半円筒状に, 直方体がくりぬかれた形をしている。 図1は床に鉛直な断面を 示しており、 面 AB は水平で, 曲面BCになめらかにつながっ ている。 点0を原点とし、 水平右向きにx軸, 鉛直上向きに y軸をもつxy座標をとる。 重力加速度の大きさはg とする。 床は十分広く、空気の影響は無視できるものとする。 運動はす べて図1の紙面内 (同一鉛直面内) で起きているものとし、 以 下の問いに答えよ。 [1] 台を床に固定し,質量mの小物体を面 AB上のある点から 速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は半円筒に沿って 運動し、BC間の途中の点Dで台から離れ, 最高点 Qに達 したのち落下した。 x軸とODのなす角をα 点Dにおける 小物体の速さを 点Dから点Qまでに要する時間を する。 小物体の大きさは無視できるとする。 Vo B 床 図1 問1 小物体がBD間の∠BOP = 0 となる点Pにあるとき, 小物体の速さを 0, 1, g を用いて表せ。 問2点Pで小物体が受ける垂直抗力の大きさNを,m,vo, 0, l,g を用いて表せ。 問3 速さを, α, L, g を用いて表せ。 D 台 問4時間 t を,,αg を用いて表せ。 問5点Qの座標 (X, Y) が次の等式で表されるとき, gのうちから必要なものを使って書き表せ。 ① (5) の空欄に入る式または文字を,,,, X= ① × ② - ③ × ④ xt YQ = ① × ④ + ③ × ② xt- ⑤ x t² [2] 台の固定を外し、 静止した台の面 AB 上のある点から, 質量mの小物体を速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は 半円筒に沿って運動してある高さまで上がったのち, 台から離れることなく折り返し, 半円筒に沿って降りて面ABに引 き返した。 小物体の大きさは無視できるとする。 問6 小物体が最大の高さに達したときの小物体の床に対する速さを 02, m,Mを用いて表せ。 問7面ABに引き返した小物体が,床に対して左向きに進むのは,mとMの間にどのような関係があるときか。 次の①~ ⑧のうちから最も適切なものを1つ選んで番号で答えよ。 (1 1 -M m<- (7) m<2M ② m> -M ③m <M 4 m > M ⑤ m<√M ⑥m> √2M ⑧ m>2M