(2)答えになぜ②③がいらないのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

問 78 第2章 2次関数 45 解の配置 2&3 00 () 2次方程式2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 囲をそれぞれ定めよ. 0< (1) 2解がともに1より大きい. (a) (2)1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 ( Aac O 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます ① あるxの値に対するyの値の符号 ②軸の動きうる範囲 ③ 頂点のy座標(または,判別式)の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい ラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学II・Bへと学習か ●んでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてくださ

(2)のベクトルの問題です。 カッコでくくってあるところが分かりません。 よろしくお願いします。

89 Lv.★★★ 第45回 解答は141ページ ・... 点Oを中心とする円に内接する △ABCがあり, AB=2,AC = 3, BC=√7 とする。 点Bを通り直線AC と平行な直線と円0との交点のう ち点Bと異なる点を D, 直線AO と直線 CD の交点をEとする。 (1) 内積 AB AO ACAOはそれぞれ AB. AO = である。 ACAO= (2) AO を AB と AC を用いて表せば, AO ある。 (3) また, AD は AD (4) CE:DE= == AB + である。 = AB + AC で AC と表される。 (立命館大)

範囲は0°≦θ≦180°です 解法を教えて頂きたいです 急ぎでお願いしたいですお願いします。

次の方程式・不等式を解け、ただし、 (1)/2/cos20=1-cos(90°-9)

すなわちの前後の計算が意味分かりません教えてください🙇🙇

CONNECT 11 数列の和と漸化式 数列{an}の初項から第n項までの和S” が,Sn=2a-nを満たすとき,{an} の一般項を求めよ。 考え方 {az}の漸化式を求める。 an+1=Sn+1-Snであることを利用する。 解答 S=2α-1より a1=2a1-1 よって ai=1 a+1=S+1-S であるから, 与えられた関係式より an+1= {2an+1-(n+1)}(2am-n これより an+1=2an+1-2an-1 すなわち an+1=2an+1 この漸化式を変形すると an+1+1=2(an+1) したがって, 数列{an+1} は初項 α+1=2, 公比2の等比数列であるから an+1=2.2n-1 すなわち an=2"-1 答

(2)の式変形が答えを見てもよく分かりません。教えてください。

12 30% (i) cos 140° (ii) cos 75° 練習回 (1) 次の三角比を 45° 以下の三角比を用いて表せ (iii) sin 110° (iv) tan 125° (2) COS IC 0° 精講 Cos (90°+0) を sind を用いて表せ. 前のページで解説した2つの関係式を用いると,三角比の値はすべ 0°≦45°の角度の三角比を使って表すことができます(つま り、三角比の表は0°≦0≦45°の範囲のものがあれば用は足りるということに なるので,紙面の節約ができてエコですね).補角,余角の三角比は,まずは 60° /3 2 図を使ってイメージし,慣れてきたら式だけで変形していきましょう。 1 解答 √3 (1)(i) 140°の補角は 40°=180°-140°) で,補角 のコサインは符号が逆になるので 補角 YA cos 140°=-cos 40° 1 (ii) 75°の余角は 15°(=90° 75°) で、余角の サインとコサインは逆になるので, 140° 40° cos75°=sin 15° ある程度慣れてくれば,下のように式変形 をしていけばよい. cos 140° O X cos40° 符号が反対 (ii) sin110°=sin(180°-70°)=sin70° YA 1 75° (余角) =sin(90°-20°)=cos 20° (iv) tan125°=tan(180°-55°)=-tan55° == -tan (90°-35°)=- 1 sin 15° tan 35° 同じ cos 75° (2)90° 日 と 90° - 6 は,お互いに補角の関 係にあり, 90°-0と0はお互いに余角の関 係にある(つまり 90°+日は0の余角の補 角である).したがって, cos(90°+9)=-cos(90°-0)=-sin0 となる. [補角 YA 90°日190°-0 15° IC (余角 10 1 x

統計的な推測 まず、（AとB）で、 求めたP(A)と求めたP(B)をかけたのと、 P(A)かつP(B)にあてはまるのを一つずつ数え上げたもの、 この方法で出た2式を比べている、という認識をしているのですが（違っていたらご指摘下さい）、 （AとC）は 数え上げの後、何をや... Read More

基本 例 71 独立・従属の判定 00000 1個のさいころを2回続けて投げるとき,出る目の数を順に m,nとする。 <3である事象を A, 積 mn が奇数である事象をB, |m-n|<5である事象を Cとするとき, AとB, AとCはそれぞれ独立か従属かを調べよ。 p.520 基本事項 指針 事象が独立か従属かの判定には,次の関係式のうち確かめやすいものを利用する。 (定義) 事象AとBが独立⇔P(B)=P(B) P(A)=P(A) ⇔P(A∩B)=P(A)P(B) (乗法定理) ここでは, 乗法定理が成り立つかどうかを確認する方法で調べてみよう。 (AC) Cについて, m-n<5を満たす組 (m,n) の総数は多いので、余事象で を考えてみる。 AとCが独立AとCが独立であることに注目して,AとCが独立か従属 かを調べる。 (AとB) A∩Bは、 (AB) P(A)=1/2/28-1/13 (m, n) = (1,1), (1,3), 解答 また,積mn が奇数となるのは,m, nがともに奇数の (1,5) となる事象である 3×3 1 から ときであるから P(B)= 62 4 P(A∩B) P(B)= よって P(A)P(B)=1/12 P(A) 3626 また,m<3かつ積n が奇数となるには, 一方,P(B)=- -- であるか (m, n)=(1,1) (1,3) (15) の3通りがあるから ら P(B)=P(B) よって, AとBは独立。 ゆえに 3 P(ANB)=-11 62 12 P(A∩B)=P(A)P(B) よって, AとBは独立である。 (AC) 余事象は|m-n≧5 となる事象, すなわち (m,n) = (1,6), (61) となる事象である。 Cの根元事象の個数は 2 個。 2 1 よってP(C)= 62 18 また # P(ANC)==136 62 Anではm<3 かつ 1 ゆえに、P(A)P(T)= 1 1 F = 3 18 54 であるから m-n≧5となる事象 で、そのような(m,n) P(ANC) ≠P(A)P(C) よって, ACは従属であるから,AとCは従属であ る。 は (m,n)=(1,6)

次の問題の(1)がよく分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

(1) x軸の正方向と 75° をなす直線の傾きを求めよ. (2) 2直線 y=0 (x軸) と y=2x のなす角を2等分する直線の うち, 第1象限を通るものを求めよ 精講 (1) 直線の傾きと, 直線が、軸の正方向となす角0の間には m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが, 本間 はこれだけでは答えがでてきません. それは tan 75° の値を知ら ないからです. しかし, sin 75° や cos 75° ならば,75°=45°+30° と考えれば 54の加法定理が使えます. だから,ここでは tangent の加法定理(ポイント) を利用します. (2) 求める直線を y=mx, m=tan0 とおいて, 図をかくと, tan20=2 をみ たすm(またはtan 0) を求めればよいことがわかります. このとき,2倍角 の公式 (ポイント) が必要です。 解答 tan 45°+tan 30° (1)tan75°= tan (a+β) 1-tan 45°tan 30° tana +tanβ = = 1-tana tanẞ 1+tan 30° 1-tan 30° 1 1+ √ 3 1 -2+ 2 3 に α=45°, B=30° を代入 3 +1 = 3-1

Tｾﾞﾛって０じゃないんですか？！ Aｾﾞﾛのときは面積1ですよね？！元の三角形の状態だから、T0は０だとおもったのですが、

はじ の面積 また,T= (1/2) So=1であるから ・1 ? Ath 9 ② に ① ③ を代入して Sn+1=Sn+3・4" (1) '=Sn+1/2 (14) n-1 n よって, n≧1のとき (Sx+1-Sx)=1+1 (4)* n Sn So+ (Sk+1−Sk)=1+ k=0 Sp=1 A.からてってつくんじゃ Sn=So+(S1-So) +…+(Sr-Sn-1) 71 ないの? tpun? An of の外 2 Brin E 2章 1 =1+ 3 1 =1+ ( 35 したがって 9 8 3/4 n 5 59 8 lim S-lim{-(4)- N11 l5 59 5 lim (1)=0 ④無限級数 pee C = C 図氏 Baca できる intan

どうして①、③より、c^3=125　になるのかが分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

178 第7章 数 列 116 等差中項等比中項 積が125であるような異なる3数a, b, c がある.これらを a, b, c の順に並べると等差数列になり, b, c,aの順に並べると等 比数列になる.a, b, c の値を求めよ. 精講 等差数列は公差を,等比数列は公比をおきたくなるところですが、 頭数が限られていればおく必要はありません. 等差=差が等しい、 等比=比が等しいことより, ある関係式 (ポイント)が導けます。 解答 まず, abc=125 ① 数列 α, b, cは等差数列だから, 26=a+c ...... ·② また, 数列 b, c, αは等比数列だから, c=ab ......(3) ①, ③より,c=125 ..c=5 このとき,②より a=26-5 ②', ③ より ab=25③` ..(b-5)(2b+5)=0 ②'を③'に代入して, 262-56-25=0 5 b, cは異なるので,b=- .'. a=-10 2 5 よって, a=-10,b=- c=5 ポイント 数列α,b,cが I. 等差数列 2b=a+c (bを等差中項という) Ⅱ. 等比数列 b2=ac (bを等比中項という)

共通テスト模試の問題(画像1、2枚目)なのですが、1番最後のSn(ニ~ヒ)を求める際の解答(画像3枚目)で、k=2でa1はanに含めず計算するのはどうしてでしょうか？

第3回 [2] あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話 している。 宿題 詐 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 さらに, 数列{a}が 次を満たすとする。 1 - Sn+12-Sn2 = nan+1 (n=1, 2, 3, ...) (1) 次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n = 1, 2, 3, …)である。 a を求めよ。 ........ (*) (2) 数列{a} の一般項を求めよ。 (3)n(n=1,2, 3, …)を求めよ。 太郎 : (1) について考えてみよう。 α2 はどうしたら求まるかな。 花子: (*) のn に1を代入すると,右辺に求めたい αが現れるけど, 左辺に は S と S2 が現れるね。 0 太郎:じゃあ, S, S2 と α1, 42 の関係式を考えればいいね。 (*)において n=1 とすると S22-S22=az コ -1 となる。S=az,S2=a1+a2, a1 == を用いると, a2= とわか サ る。 日学学) (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。)