Question

星光

次の問題の(1)がよく分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

(1) x軸の正方向と 75° をなす直線の傾きを求めよ.
(2) 2直線 y=0 (x軸) と y=2x のなす角を2等分する直線の
うち, 第1象限を通るものを求めよ
精講
(1) 直線の傾きと, 直線が、軸の正方向となす角0の間には
m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが, 本間
はこれだけでは答えがでてきません. それは tan 75° の値を知ら
ないからです. しかし, sin 75° や cos 75° ならば,75°=45°+30° と考えれば
54の加法定理が使えます. だから,ここでは tangent の加法定理(ポイント)
を利用します.
(2) 求める直線を y=mx, m=tan0 とおいて, 図をかくと, tan20=2 をみ
たすm(またはtan 0) を求めればよいことがわかります. このとき,2倍角
の公式 (ポイント) が必要です。
解答
tan 45°+tan 30°
(1)tan75°=
tan (a+β)
1-tan 45°tan 30°
tana +tanβ
=
=
1-tana tanẞ
1+tan 30°
1-tan 30°
1
1+
√ 3
1
-2+ 2
3
に α=45°, B=30°
を代入
3 +1
=
3-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

傾きθはtan75°＝tan(45+30)で加法定理を使う🙇

星光

理解できました！有り難う御座います！