至急です！！ 誰か解き方教えてください😭😭😭😭😭😭😭😭 線で引いたところから理解できなくなりました😭😭😭😭😭😭😭😭

G va-v24=√6が成り立つような ( α, b) の 組み合わせは,何組あるか答えなさい。 ただし, a b とも1から100までの自然数とする。 POINT 24の頃の の中の数をできるだけ簡単に して 共通するの中の数を決める。 cv6 の形に変形できる。 ともに v24=2√6より よって, 3√6-√54.4v6 va-v24 = vb va-v6=2√6.① ①が成り立つのでは5496 √a=v96のとき,4√6-2√6(=2√6)=v96-v24で、 √6-√24 v24, として考えられるのは、6.26 のいずれかである。 √a=v54 のとき, 3√6-√6(=2√6)=v54-v6で. √b = √6 したがって, (a,b) は (9624) (54, 6) の2組ある。 2組 2年) 11

2枚目の写真の四角で囲ったところが分かりません。どこからx+2y<=24が出たんですか。

14.2 次の条件を満たす0以上の整数の組(x,y,z)の個数をそれぞれ求めよ. (1) x+y+z = 24 (2) x≦y≦z かつ x + y + z = 24 (3) x +2y+3z = 24

矢印部分の変形が分かりません。

402 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 WALET EN 平面上の△ABC は BA•CA=0 を満たしている。 この平面上の点Pが条 件 AP･BP +BP･CP+CP ･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の [ 岡山理科大〕 点であるか。 LUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・... 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 | BAICA AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から Þ· (p−b) + (p−b) · (p—c) + (p—c)• p=0 6-c=0 BA･CA = 0 から |B³² − b •p+|B³²− c •p-b•p+|p|²-c•p=0 35²-2(6+c) p=0 よって 整理すると ゆえに よって 1/23(+2)+(1/16+c)=(1/315+)2 ・+1 ゆえに |õ— — ² (6 + c)² = | b + c ³² |b³−²3 (b+c)•b=0 辺BCの中点をM, AM = m とすると cc = 2mを①に代入すると m= よって 基本41 b+c 2 Aを始点とする位置べ クトルで表す。 AB･AC=0 EXERO A 35 ③ 12=800-A01.24 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 Mも定点である。 YUEGO inf. Giả AABCOLL →0である。AD |p-²m-²3m AG=12/23 m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が 50+A Gc AG の円周上の点である。 # NBA MSC 14P 10+ÃO)1+ÃO²-ATO (S) 3873 P=0 31

写真の2枚目の四角で囲ったx+2y<=24がよくわかりません。どこから出てきたんですか？

任意 14.2 次の条件を満たす0以上の整数の組(x,y,z) の個数をそれぞれ求めよ. (1) x+y+z=24 (2) x≦y≦z かつ x+y+z = 24 (3) x +2y+3z = 24

演習β 21回 3 1つめのマーカー部分について、2r²ー2rが0じゃなくても2^m=2(2r²ー2r＋1)の()内は整数になるのでどんな場合でも2^mは偶数になるんじゃないんですか？ あと、2つめのマーカー部分はなぜこうなるのか分からないので教えてください。

3 [2014 関西大] y2=4x4+221 を満たす自然数 x, y を求める。 (1) 自然数m,nに対して, 2"1=nが成立したとする。 2" は偶数だから,nは奇 数となる。 よって, ある自然数を用いてn=2r1と表せる。 このとき, 2"=2(272-72+1)が成立する。もし, 22-72が0でなければ,2" がある1より大きい奇数で割り切れることになり,矛盾する。 したがって, となる。 m=n= (2) y2-4.x を因数分解すると(y+22+2)(y-22 x2) となる。 ウ y+ y+ 2x225 が成立する。よって, x2=2 (21)が成立する。一般に, 最大公約数が1である自然数 1, ”に対して, uv がある自然数の2乗になるならば, u, それぞれがある自然数の2 乗になる。したがって,(1)より、x=2^口, と求まる。 解答 y2=4x4+221 2･ 2 ウ 2 x2は221 の正の約数だから, ある0以上の整数aを用いて ①とする。 (1) 2m-1=n2, n=2r-1から x2 = 2 と表せる。 このとき, y- 2m=n2+1=(2x-1)2+1=4r2-4r+2=2(2r2-72+1) 22-2r=0 より nr-1)=0 このとき と表せる。 m=n=1 (2) y2-4x^=y²-(2x²)2=(y+ 2x2)(y-2x2) ① より, y+2x2 は 221 の正の約数であるから y+2x2=2(aは0以上の整数) 7²= このとき, 2(y-2x² =221 より y-2x2=2 (21-4) ②③ から (2* (2a-21) — 1) 2.2x2=2a_221-221-d(2* 2.2x²=(2x)2 であり,221-4, 224-21-1 は互いに素であるから, 221-4, 224-21-1 はそ れぞれある自然数の2乗になる。 は自然数であるから r=1 221-4 がある自然数の2乗になるとき, a は 0≦a≦21 を満たす奇数である。 ...... ④ 一方,224-21-1について, 2a-21 は整数であるが, 2a-21 ≤0 とすると, 224-21_1 は自然数とならない。 2m-1²が成立するとき ABAR LIOS m=n=1 したがって, 2a-21 は自然数である。 ゆえに, 22-21-1 がある自然数の2乗になるとき, (1) より 2a-21=1 これを解くと a=11 これは ④ を満たす。 このとき 22.x2=221-11.1より x=28 すなわち x=24 y=2x2+221-a=2.28+221-11 = 3.29 221~1 (0)1=s 2621-11-2) 8

▫︎4はイとウは答えが出ましたがアだけがわかりません （2）は商の部分が2X＋（a−6）までは出ていますがその続きからがわからないので教えてください

3 (コ) 1 ■²の係数は 36²) 4 160 16 ? 2160 tf 240 つら(なる) ふ(ける) -1- (ケコサ) (1/31 (イ) 2 (ウ) 2 -19 3 (スセ) (ソ) ④ の整式 6x+5x° ア x2 +3x+1 をイ 2x23x-1で、余りがエオx+ カ である。 解答 (ア) 4 (23 (カキ) 19 (6 ウx+2で割ると,商が (アイ) 3 (ウ) 2 (エオカ

写真ように無理矢理解いたんですが、もっとスマートな解き方はありますか？

3. 関数 f(x) , すべての実数xに対してf(x2)=x^f(x-1)+3x5 +3x4x3 を満たすとき, f (4) の値を求めよ。 3 f12²)=2f(1) +3.25+3.24-2 3 f00=3+3-1=5 よってよ(2)=5,23432+3.24-23=176 H 19 富山大 理系 176

どうしてこうなるのか分かりません！ わかる方解説お願いします！！

22 24 22 2 74 思考力・入試問題 規則性の問題 平面上に, はじめ, 白の碁石が1個置いてある。 次の操作をくり返し 行い、 下の図のように, 碁石を正方形状に並べていく。 1回目 の操作 【操作】 すでに並んでいる碁石の右側に新たに黒の碁石を2列で並べ, 次に, 下側に新たに白の碁石を2段で並べる。 OOO ○○○ OO 2回目 の操作/ このとき、次の問いに答えなさい。 =3+2n−2 =2n+1 OOOOO ●○○○○ (1) 黒の碁石の個数を求めなさい。 3+2 (11) ●OOOO ●●●○○ ●●●○○ 4回目の操作で,新たに並べる碁石について, 2x7 (2) 白の碁石の個数を求めなさい。 2x9 3 高校につながる 問題を解いてみよう! 13回目 の操作/ 4 1回目 - 3個 2 -5 7 9 OOO0OO0 OOOOOO● ●○○○○○○ ●●●○○○○ OOOOOO 18 個 回目の操作を終えた後に,正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数を, nを使った式で表しなさい。 [2020 岐阜 ●●●●●○○ ●●●●●○○ 14 2nH 4回目 の操作/ 規則性の問 「変わるもの いもの」を見 いよ。 この問題では、 作をすることに 2列と下側の "つしっかり読 とらえよう。 が増えてい程式は, わからない場 に図をかいて う。 はじめに ・・・のそれぞれ 正方形状に 石の1辺の みよう。 規則性を見 自分で表を い方法だよ 碁石の個数) の碁石の個数) の総数) からつくったも E での結果を利用し う｡

https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1690418←参照

【実験】 金属コップに室温と同じ温度の水を入れ、かき混ぜなが ら少しずつ氷を加えて水温を下げていき, 金属コップの表面 がくもり始めたときの水温を測定した。 表ⅢI 図ⅡIは, 実験を行 ったときの部屋の 乾球温度計と湿球 温度計のそれぞれ が示した温度であ る。 また. 表Ⅲは. 湿度表の一部であ り 表ⅣVは, それぞ れの温度における 飽和水蒸気量を示 したものである。 (4) 実験を行ったと きの部屋の湿度は 何%であったか, 求 めなさい。 乾球と湿球の温度の差 [℃] [℃] 1.02.03.0 4.0 5.0 6.07.08.0 | 35 93 87 80 74 68 63 57 52 34 93 86 80 74 68 62 56 51 33 93 86 32 93 86 31 | 93 86 30 56 50 80 73 67 61 79 73 66 61 55 49 79 72 66 60 54 48 78 47 72 65 59 53 78 71 64 58 52 46 92 85 77 7064 57 51 45 92 56 50 43 55 48 42 54 47 41 53 39 52 45 38 92 85 29 92 85 84 84 7770 63 7669 62 65 61 26 92 25 92 24 91 23 91 91 82 91 82 73 83 83 67 58 50 43 81 73 64 56 48 40 0.0 12 13 14 14 15 16 17 ア 気温が30℃で. 湿度が75%のとき ウ 気温が20℃で. 湿度が75%のとき OLI 乾球の 温度 [°C] G 22 23 湿球の 温度 [°C] 表ⅣV 温度 飽和水蒸気温度 飽和水蒸気 温度 飽和水蒸気 [°℃] 量 [g/m²] [°℃] | 量 [g/m²] [℃] 量 [g/m²]| 11 10.0 21 18.4 31 32.1 10.7 19.4 33.8 114 206 35.7 12.1 21.8 37.6 12.8 23.1 13.6 14.5 154 www.m 24 25 26 27 18 28 19 16.3 29 28.8 20 17.3 30 30.4 40 51.1 34 35 36 24.4 25.8 37 27.2 (5) 実験で、 金属コップの表面がくもり始めたのは、 金属コップに接している部分の空気が冷やされたため、 空気中に含まれていた水蒸気が水滴となったからである。 このように空気が冷やされることで、空気中に 含まれていた水蒸気が水滴となり始める温度は何と呼ばれているか. 書きなさい。 39.6 41.7 43.9 46.2 48.6 【SさんとU先生の会話2】 U先生 ⅡI におけるデリーの12時のときの条件で実験を行ったとすると, 金属コップの表面がくもり 始めるのは, 金属コップの中の水温を何℃まで下げたときだと考えられますか。 Sさん: ⓒ ℃まで下げるとくもり始めると考えられます。 実験では, 金属コップに氷を入れました。 が、デリーでは壺に氷を入れて冷やしているようすはありませんでした。 壺の表面がぬれてい たことと, 金属コップの表面に水滴がつくことは、 異なる現象のように思います。 U先生: 実はSさんがデリーで見た素焼きの壺には小さな穴がたくさん空いており、中に入れた水が 少しずつしみだして､壷の表面がぬれているのです。 しみだした水はどうなるのでしょうか。 Sさん: あっそうか｡ 湿球温度計の示す温度が気温よりも低くなるのと同じように、 しみだした水が蒸発 することによって壺の中の水が冷やされるのですね。 デリーでは水分を多くとり汗をかいていた はずですが､ ]ので、大阪の夏に比べ気温ほどには暑く感じなかったのだと思います。 イ気温が30℃で 湿度が50%のとき エ 気温が20℃で 湿度が50%のとき (6) 上の文中のⓒ に入れるのに適している数を. 小数点以下を切り捨てて整数で書きなさい。 ただ し、この問いでは. 空気の温度が変化しても､ 空気の体積は変化しないものとする。 (7) 次のア~エのうち, 素焼きの壷の中に入れた水の温度と気温との温度差が最も大きくなると考えられ る条件はどれか。 一つ選び, 記号を○で囲みなさい。 ただし、 最初に壺の中に入れる水の温度はそれぞれ 気温と同じであり. 壷はそれぞれの気温と湿度の条件が一定に保たれた部屋に数時間置くものとする。 (8) 上の文中の ① には5月のデリーでは大阪の夏に比べて気温ほどには暑く感じなかった理由 が入る。 に入れるのに適している内容を. 「汗」 の語を用いて書きなさい。 [4]

解き方が分からないのとなぜこの答えになるか分からないので教えて欲しいです

回 図1の四角形AEFD と四角形 EBCF は, それぞれ長 方形であり, AEDF5cm. EB = FC = 6cm, AD =EF=BC=4cmです。 点Pは点Fを出発し、一定の速さで四角形 FDAE の辺上をF→D→A→Eの順に動き, 点Eで停止しま す。点Qは点Pと同時に点Eを出発し、 毎秒1cmの 速さで辺EB上をE→B→E→B→・･･の順に動き続け、 点Pが点Eで停止すると同時に点Qも停止します。 図2は、点Pが出発してからx秒後の△EFP と △EFQ それぞれの面積をycm² として, 点Pが出発し て点Eで停止するまでのxとyの関係を表したグラフで す。 △EFP については △ EFQについて で表し, は --------で表しています。 あとの (1)~(4) の問いに答 えなさい。 図2 (cm²) y 12 10 0 6 10 12 18 (1) 点Pは毎秒何cmの速さで動きますか。 求めなさい。 0.5cm 中3数 19 図 1 A 5cm E 6cm B 24 (2) 点Pが点Eで停止したときの△EFQの面積を求めなさい。 8cm² 4cm· X 28 (秒) D 'P F