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方針1の1’と2’はどうやって変形したのでしょうか。教えてください

@O ○O (注)この科目には、 選択問題があります。 (3ページ参照。) 第3回 数学Ⅱ·数学B 第3回 数学I· 数学B 第1問 (必答問題)(配点 30) 半 [1] 太郎さんと花子さんは次の問題について話している。二人の会話を読んで 下の 答えよ。 章 大郎:1- エ= エ T。 ウ ー元より ウ 問題 次の連立方程式を満たす r, yを 0<rSy<2xの範囲で求め上。 イ sin(r+ y)=cos.2+ cosy y=エ+ エ ー元とy=ェ+ ウ -π ウ cos(x+y)= sinr+siny のそれぞれの場合について,連立方程式を解けばいいね。 O 花子:私は方針1, 方針2の2つの方針を考えてみました。 太郎:0. Oの2式の両辺を2乗してみたらどうだろう。 花子:左辺の2乗はそれぞれsin°(x+y). cos"(x+y) になるから 次の方針1または方針2について オ カ に当てはまる式を,次のO~の sin°(x+y) +cos。(エ+1y) = ア のうちから一つずつ選べ。また。 キ ケ に当てはまる数を求めよ。 であることが使えそうだね。 太郎:右辺の2乗の和もうまく整理できそうだね。 O の 0 6 2cosエ sin x COS I - sin エ ー CoS I 2sinz -2sin エ -2cos エ 方針1 ア に当てはまる数を求めよ。 子 イ ーπのとき,O. ②の2式の両辺を何倍かして足したり引いたりす ウ また、0Sy-エ<2xであることに注意すると リ=ェ+ イ エ ることで 0 9-エ= -π ウ ウ cos 2c = オ sin 2r = カ イ ーπく ウ エ エ である。ただし, -πを満たすものとする。 の2式が得られるので,これらを満たすrを求める。そして, y=+ ウ π ウ のときについても,同様にして得られる2式を満たすェを求める。 (数学II·数学 B第1問は次ページに続く。) (数学II.数学B第1問は次ページに続く。)

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スに入る記号は②なんですが、解説の⑦の説明でなんでそうなるのか分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

数学I数学A 「太郎:次に,a=-4, b=2, c=-12 のときについて考えてみよう。このとき, 方程式の'は x+2(y-1)x-8y2+4y-12 =D0 となり,この方程式を解くと ア 土(9y?-6y+13 6 x=-y+ となるね。先ほどと同じように考えると, 9y?-6y+13は0以上でなけれ ばならないのだけれど, 今回はyのとり得る値の範囲を絞り込むことがで きないよ。 花子:このときは, ⑤のxが自然数であることに目をつければいいんじゃないかな。 ア は整数だから,9y-6y+13 も整数にならないといけないんだ。 つまり(9y?-6y+13 =D m (mは0以上の整数)という形にならなければ ならないね。 1 2 9y?-6y+13 = カ y- キ クケ であることに注意すれば,このとき カ yー キ +m カ yー キ コサシ ーm が成り立つね。ここで A= カ yー キ +m,B= カ キ -m とおくと, 2数A, Bには ス などの特徴があるね。 v 太郎:y= セ の値が得られるね。 m= ソ 花子:このとき, x= となり,確かに解が見つかったよ。 タ 太郎:本当だ。あとは, こんな考え方はどうかな。 x*+2xy-8y?-2.x+4y レ チx+ x ツ yー テ だから,この因数分解を利用しても解が求まるね。 (数学I,数学A第4間は次ページに続く。) 40

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