加法定理で右辺を変形する理由はなんですか？

(3) sinx≥sin(x- ≥ sin(x-3)

なぜx無限大で振動するのか分からないので教えて頂きたいです。

[4] lim (sin√x +1-sin√x) [ 正塚正智の |3 x 818

このXの係数が−になるのはなぜですか？？？

80 基本 例題 47 2次方程式の作成 ZAFEX! 00000 (1) 2次方程式 x+3x+4=0 の2つの解をα,βとするとき,a2,B2を解 とする2次方程式を1つ作れ。 (C) 8- (2) a<b とする。 2次方程式 x2+ax+b=0 の2つの解の和と積が2次 方程式 x2+bx+α=0 の2つの解である。 このとき, 定数a, bの値を求 めよ。 CHART & SOLUTION p.75 基本事項 基本44 2次方程式の2つの解の関係 解と係数の関係を書き出す (1) 2数2B' を解とする2次方程式の1つは (2+β2)x+α2B2=0 和積 (2)2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し,a, bo 解答 (1) 解と係数の関係により α+β=-3, aβ=4 よって 2+B2=(α+B)-2aß= (-3)2-2.4 =1 c2B2=(aB)2=42-16 α, βは2次方程式 2+3+4=0 の2つの解 2数 2, B2 の ← 2数 2, B2 の積 ゆえに, 求める?

この解答の4行目と6行目がなんでこうなるか教えて欲しいです!!

効率 ■入 取 行 行 実 104 第4章 基礎問 63 三角方程式 B≦r とするとき cos(-a)= COS たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は,与えられた範囲によって変わります。 もし、O2ならばだし,-0 YA 1 0 -α = sinα を用いて, sina = cos 2β ...... ① をみたす ならばになります。この問題では 0< α 2 となっているので2B=αと をαで表せ. 精講 この問題は数学I の範囲でも解けますが, 弧度法の利用になり とも含めて, 数学Ⅱの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで、 種類 ■に と! ま ることです。そのための道具が cos (sin, cos) も角度 (α β) も異なります. このタイプは,まず種類を π 2 -α = sinα で, これで cosにあ きます.そのあとは2つの考え方があります。 2π- 105 --α)になります。αをと考えてみたらわかるはずです。 (別解) cos2β=cos 和積の公式より, s(-a)より,cos2B-cos (a) =0 157 参照 2sin (+4) sin (B-+号)-0 ∴.sit sin (8+) =0または,sin(B-4+1)=0 a 24' S a 25 0<ẞ+---+<* 4 2 4' B+1=B-4+1/2-0 解答 cos(a)=sina -α = sina より ① は, sind=cos(1-0) .. sind = cos2β YA 1 よって、B=3+10/2 4 2'4 2 π a ここで, cos 28= cos(-a) DBETJ2 20 2 -1 0 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく, どちらともできるよ うにしておきましょう。 特に、 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解) は必要です。 -1 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 1 注参照 まず, 種類を統一する 右の単位円より, 注 2 --α, 3π +α Em 2 α 3π α 4 2 + 4 2 と表現してはいけません。 それは 0220 -(-a) からです。(1-0)+2= 2+α 3π 現です. +αがこの範囲においては正しい 演習問題 63 (x)-2 ≦o 第4章 Sun, OSBSとするとき, sina=cos2β をみたす Bを αで表せ.

解答の3行目と4行目がなんでこうなるのか教えて欲しいです!!

104 第4章 三角関数 基礎問 精講 63 三角方程式 < Osa SBSπとするとき cos(-a)=s COS をαで表せ. この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、弧度法の利用になれる。 とも含めて、数学IIの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一 a =sinα を用いて, sinα = cos 2β ...... ① をみたす ならば一になります。この問題では 20 たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は, 与えられた範囲によって変わります。 もし、00<2ならばだし、一ヶ≦0<x 105 YA 11 0 01/11となっているので2=αと 2π (別解) cos2β=cos( 和積の公式より, ることです。そのための道具が cos Cos (フレーム) =sina で,これでCos にて きます。そのあとは2つの考え方があります。 =0 . sin (3+42) 0 または,sin (B-1+1/2) = 0 0<-≤1, os(a)より、cos2β-cos ( -2sin(+4) sin(B-4+ -(-a)になります。一αを音と考えてみたらわかるはずです。 cos (-a)=0 57 参照 = 0 解答 COS cos(-a) =sina より,①は, sind=cos(-a) sind= cos2β YA ここで,/ cos 28-cos(-a) m DEBET 2 0≤28≤2π, 0<-α≤ 右の単位円より, a π 3π -α, +α mi 2 = -1 0 B より 5π 0<ẞ+---+<* 4 2 4' 42 B+4号πB-+号-0 =π, 2 よって、B-2+1.41 β= π a 2'42 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう. 特に, 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解)は必要です。 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 注参照 まず, 種類を統一する a + 3π 4 2'4 2 +α - 17 -α) と表現してはいけません。それはOS2Bだ 演習問題 63 からです。--+=+α 現です. 3 +αがこの範囲においては正しい表 櫻 (0) 第4章 as, OSBSとするとき, sincos2β をみたすβを αで表せ.

断片的でもいいので、答えや解法が分かる方がいらっしゃったら教えてください😭😭 1問だけでも大丈夫です。お願いします(；；)

[5-3 <花子さんのノート> A+B+C=πから D sinA+sinB+sinC=2sin A+B 2 A-B COS 2 +sin{πー(A+B)} A-B A+B =2sin -COS 2 2 A+B =2sin COS 2 2 +sin (A+B) A-B+2sin- A+B (3) セ sin セ a+B 2 2 セ [@ π-C =2sin COS 2 (cos + A-B 2 が成り立つ。よって,r= 2sin Asin Bsin C ソ となるから, 2倍角の公式を用 0 いると,r=4sin 412 sin 25 2 A B C -sin が成り立つ。 2 8 0 (1) ~ @sin A ① sin B ② sin C カ ケに当てはまるものを、次の①~⑤のうちから1つずつ選べ。 ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 太郎 [③ 2sin A ④ 2sin B (2) 下線部 (a) について, sin A+sinB=2sin ⑤ 2sinC A+B A-B -COS のように証明した。 22 が成り立つことを次 <証明> 8305 加法定理から よって、 コ ①, サ ス sin A+sin B=2sin- A+B A-B とおいて,①,② の辺々を加えると三太 2 COS 2 が成り立つ。 コココ ス と に当てはまるものを、次の解答群から1つずつ選べ。ただし, およびシとス |はそれぞれ解答の順序を問わない。 サの解答群 Daia + aie Arie @sin(a+b)=sinacos β + cosasinβ 太 ① sin(α-β)=sinacos β-cosasin β ②cos(a+b)=cosacosβ-sinasing ③cos(a-B)=cosacosβ+sinasin

cos（α-β）の係数が正とはどういったことでしょうか？角度の差が90度以上になることも有り得ると思ったので常に正とは限らないかと思ったのですが...教えて頂きたいです🙇‍♀️

三角関数 : 和積の公式、 正弦定理, 相加相乗平均の関係 三角形ABCは半径が 1/2 である円に内接しているという条件の 2 下で,以下の問いに答えよ. AB, BC, CA でそれぞれ線分AB,線分 BC, 線分 CA の長さを表す。 (1)∠A = α, ∠B = β, ∠C = y とおくとき, AB, BC, CA を a, β, y を用いて表せ。 (2) AB2 + BC2 + CA2 の最大値を求めよ. (3)AB x BC x CAの最大値を求めよ. [岐阜大〕

楕円についての問題なのですが、写真3枚目の解説でPC.CFの比がa：-ccosθなのはなぜ分かったのでしょうか？教えて頂きたいです。

楕円 +2 a2 + y 2 33楕円 62 199-33 =1 (a>b>0) 上に点Pをとる. ただし, Pは 第2象限にあるとする. 点Pにおける楕円の接線を1とし,原点を 通りに平行な直線を m とする. 直線と楕円との交点のうち, 第 1象限にあるものをAとする. 点Pを通りmに垂直な直線が m と交 ある点をBとする.また,この楕円の焦点で x 座標が正であるもの をFとする. 点Fと点Pを結ぶ直線が m と交わる点をCとする. 次 の問いに答えよ。 (1) OA･PB = ab であることを示せ. (2)PC = aであることを示せ. [大阪大〕 アプローチ 01-202 (楕円 (周) 上の点を設定するときは,ふつうはパラメータ表示を利用しま す ( 3 (D). いまの場合は P(a cos 0, b sin O) とおけます (ただし (aa, bβ) とおくこともある 34 (ハ) 三角関数を導入しておけば,三角関数の公式 (和積・合成・倍角・半角など) が使えて何かと便利です.本間は第2象限に 点をとるので cos00, sin0 0 であることに注意して下さい.また,楕 円の接線については32(イ). (D)2次曲線の離心率(定点からの距離と定直線までの距離の比が一定) に よる定義があります.これは詳しく覚えておく必要はありませんが,焦点か ら曲線上の点までの距離はきれいな式で求まることは頭に入れておいて下さ い つまり2点間の距離公式を利用しても最後は√がはずれるのです. (2)は計算でやれば必ずできるでしょうが、 かなり面倒な事になりそうで すそこでPF の長さが簡単に求まることはわかっているので, PC, CF の 長さの比を求めようと考えます. 合 x2 Placose, b sing) (書く0<x) とおくと、に + a² = 62 cos sin -x+ a by=1

数Ⅲ、関数の極限の途中式です！ 黄色から黄色とピンクからピンクの部分がわかりません！！ どのように式変形したのでしょうか？？ 教えてください🙇‍♀️

lim x-a =lim x-a sin² x-sin² a x-a (sin x-sina) (sin x+sin a) x-a x+a x-a 2 cos sin (sin x+sin a) 2 2 =lim - x-a x-a x-a x-a =lim sin x - 2 Σ.cos a =2 cos a sin a (=sin 2a). COS 2 x+a (sin x + sin a) x+sin

57番がもう、全くわかりません。解説に解法が2つあるんですが、どっちも分かりません。1つ目は よって、sin2分の5θ＝0になんでなるのかが分かりません。2つ目は鉛筆でメモ書きされてるところの分母2がどこから出てきたんですか、、？？( ඉ-ඉ ) なにがどうなっちゃってるの... Read More

•sin A+sin B=2sin- A+B A-B 2 COS 2 •sin A-sin B=2 cos A+B A-B sin 2 2 •cos A+ cos B=2 cos A+B A-B COS 2 2 A+B A-B • cos A-cos B=2sin Sin- 2 2 tu 注 HI cosẞ=- sinacosB=1/12 {sin(a+B)+sin(α-β)} を 「積和の公式」といいます。 演習問題 57 0≦0≦1のとき, sin30+sin20=0 をみたす0を求めよ. 2