∫の中の、atが消えたのは何故ですか？

) 業相寺 *249 等式f(x)=S_(x-t)f(t)dt+7 を満たす関数f(x) を求めよ。 ( (立教大)★★

数IIの定積分についてです。 以下の問題の解答解説をお願いします🙇 次の条件を全て満たす二次関数を求めよ。 f(0)＝-1，f’(1)＝5，∫［-1→1］f(x)dx＝2/3

②について質問です。 1-cos2θがどうして偶関数になるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

96 ① f(0) = sin0 +2 とおくと f(-0)=sin(-0)+2=-sin 0 + 2 よって, 奇関数でも偶関数でもない。 ② f(0)=1-cos 20 とおくと ③ f(-8)=1-cos2(-0)=1-cos20=f(8) よって, 偶関数である。 f(0)=tan30 とおくと f(-0)=tan3(-0)=-tan30=f(8) よって, 奇関数である。 以上から, 奇関数は3, 偶関数は ② π

数3 239の(2)教えてください🙇‍♀️

239 偶関数 奇関数の性質を用いて,次の定積分を求めよ。 (1) S", x³ (x²+1)² dx * (2) Sx³e* dx -e 教p.178 例 *(3) Sa₁₂ (ex-e¯x)³ dx 一π (4) [ sinxdx -I *(5) | cosxsin‘xdx (6) 2 So, sin'x dx

数3 231の(4)教えてください🙇‍♀️

74 ムとそのOH CQ 231 次の定積分を求めよ。 *(1) S (sin2x+cos3x)dx costcos 3tdt Sco * (3) S 5-66 •(5) So sin 2xdx 232 次の定積分を求めよ。 *(1) Solcosxldx 2 5 *(2) sin+xcos dx ④ Socosxdx T (6) Sotar Sotan2xdx xC COS 2 p.171 例 MORE 置換積分法と部分積 1 定積分の置換積分法 x=g(t) とおくとき, a=g (α) Sof(x)dx=\f(g(t))g(t)d よく用いられるおき換え f (ax+b) ax √a-x2(a>0) x= 教p.172 例 1 (a>0) X 6 (2) S√ √x-2dx 0 *(3) Solx-3dx x2+α2 *233 次の定積分を求めよ。 B 問題 (1) Scos20do (2) Slsinx+cosx|dx CONNECT 21 定積分の最大・最小 2 定積分I= (a-cosx) dx を最小にする実数 α の値を求めよ。 考え方 2偶関数と奇関数の定積分 f(x)=f(x) を満たす関数 う。 1. 偶関数 f(x)について 2. 奇関数 f(x)について 3 定積分の部分積分法 Sof(x)g'(x)dx=f(x)g とくに Sof(x)dx=1

この式変形はどういう過程ででたのでしょうか

f(x) = ax2 + bx+c (a=0) 1 [ ], f ( x ) d x = 2 √ (a x² + c ) d x = 0

数3の質問です。 この問題のYをY'に変える途中式教えてください🙏🏻

x3 17 関数 y= のグラフの概形をかけ。 24 この関数の定義域は, x4≠0から x=2 奇関数であるから, グラフは原点に関して対称である。 y=x+ 4x x2-4 であるから y' = x²(x²-12) 8x(x2+12) y''= (x2-4)2 (x2-4)3

定積分で、等式を満たすf(x)を求める問題なのですが、下線部の式のようになるのはなぜか教えて欲しいです

Sf(t)at と Suf(oatは縮れる部分であるから、それぞれを別の文字 おく。 (1) Sf(t) dt = a とおくと f(x)=6x2-x+a 解答 よって 偶数、閉 S_,f(t)dt=S(6t-t+a)dt (2)信関数 ・やすい。 f(x) = f(x) 1 €25 =2 (6t2+a)dt =2[2t³ + at] " =2(2+α) 2 (2+α)=a ゆえに よって な a=-4 したがって f(x)=6x2-x-4 1 0 +1-8 ① -a の定積分 偶数次は 25 奇数 0 S_f(t)dt=aから、 f(x)=6x-x+a

三角関数です。下の写真の青い線のグラフは奇関数か偶関数のどちらですか。またどのように見分けますか。教えてください。

y J: GSA. T → Q. 1012 J. Cos (P-T). 132 J. (os (A-x) Qを目的に 平行移動 これは、y-cos o ⑦schi-y-cas (-a) で偶関数と奇数人のどちらですか? ②偶関数と奇問数は、 15 r がんで見分けるのか ぐぶ関係なく、グラフの形で見分けつか教えてください。

数学IIIの問題です。 このグラフの形が何故解答のような形になるのか分かりません。 式変形などで間違っている所があれば教えて頂きたいです。

y ee 2 X 2y = ex log2y = logex - loge Tog2y= x + x 1 2x = /ogzy x = ex-e-* [16] f(x)=0*¯¯¯¯ {± 2 f(t)=-f(t) より 奇関数, は e: /. -e*: /ID f(x): 7. Tog2y 2 y=0 0 解答 2