㈠でマイナス３を代入する理由がわかりません。

基本 54 割り算と係数の決定 次の条件を満たすように, 定数a, bの値をそれぞれ定めよ。 (1)多項式P(x)=x+ax+6はx+3で割り切れる。 (2)多項式P(x)=x+ax2-5x +3 を2x+1で割ると4余る。 (3) 多項式P(x)=x+ax²+bx-9はx+3で割り切れ, x-2で割ると-5余る。 P.92 基本事項■ 2 1次式で割ったときの余りについての問題では、剰余の定理を利用する。 (1) P(x) を x+3で割ったときの余りが0になる条件を求める (因数定理)。 (2)P(x)を 2x+1で割ったときの余りはp(-1/2) (3)余りに関する2つの条件から, a,bについての連立方程式を作る。 CHART 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 (1) P(x) が x+3 で割り切れるための条件は P(-3) = 0 解答 すなわち (-3)+α(-3)+6=0 よって -3a-21=0 ゆえに a=-7 (2) P(x) を 2x+1で割ったときの余りが4になるための <x+3=0 とおくと x=-3 これを代入する。 条件は(-1/2)-4 すなわち 2x+1=0とおくと 1 (-1/2)+α(-1/2)-5(-1/2)+3=4 2 これを代入する。 a よって +5=4 4 ゆえに a=-4 (3)P(x)がx+3で割り切れるための条件は <x+3=0の解はx=-3 P(-3)=0 すなわち (-3)+α(-3)'+b(-3)-9=0 よって 3a-b-12=0 ...... ① P(x) を x-2で割ったときの余りが-5となるための 条件は P(2)=-5 すなわち 2+α・2'+6・2-9=-5 よって 2a+b+2=0 ...... ② ①,②を連立して解くと a=2,b=-6 <x2=0の解は x2 54 (2) 2x+ax+bx-3はx-3で割り切れ, 2x-1で割ると余りが5であるという。 (1) 2x+3ax+6がx+1で割り切れるように、定数αの値を定めよ。 このとき、定数α, bの値を求めよ。

㈠でマイナス３を代入する理由がわかりません。

基本 54 割り算と係数の決定 次の条件を満たすように, 定数a, bの値をそれぞれ定めよ。 (1)多項式P(x)=x+ax+6はx+3で割り切れる。 (2)多項式P(x)=x+ax2-5x +3 を2x+1で割ると4余る。 (3) 多項式P(x)=x+ax²+bx-9はx+3で割り切れ, x-2で割ると-5余る。 P.92 基本事項■ 2 1次式で割ったときの余りについての問題では、剰余の定理を利用する。 (1) P(x) を x+3で割ったときの余りが0になる条件を求める (因数定理)。 (2)P(x)を 2x+1で割ったときの余りは p(-1/2) (3)余りに関する2つの条件から, a,bについての連立方程式を作る。 CHART 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 (1) P(x) が x+3 で割り切れるための条件は P(-3) = 0 解答 すなわち (-3)+α(-3)+6=0 よって -3a-21=0 ゆえに a=-7 (2) P(x) を 2x+1で割ったときの余りが4になるための <x+3=0 とおくと x=-3 これを代入する。 条件は(-1/2)-4 すなわち 2x+1=0とおくと 1 (-1/2)+α(-1/2)5(-1/2)+3=4 2 これを代入する。 a よって +5=4 4 ゆえに a=-4 (3)P(x)がx+3で割り切れるための条件は <x+3=0の解はx=-3 P(-3)=0 すなわち (-3)+α(-3)'+b(-3)-9=0 よって 3a-b-12=0 ...... ① P(x) を x-2で割ったときの余りが-5となるための 条件は P(2)=-5 すなわち 2+α・2'+6・2-9=-5 よって 2a+b+2=0 ...... ② ①,②を連立して解くと a=2,b=-6 <x2=0の解は x2 54 (2) 2x+ax+bx-3はx-3で割り切れ, 2x-1で割ると余りが5であるという。 (1) 2x+3ax²+6がx+1で割り切れるように、定数αの値を定めよ。 このとき、定数a, bの値を求めよ。

㈠でマイナス３を代入する理由がわかりません。

基本 54 割り算と係数の決定 次の条件を満たすように, 定数a, bの値をそれぞれ定めよ。 (1)多項式P(x)=x+ax+6はx+3で割り切れる。 (2)多項式P(x)=x+ax2-5x +3 を2x+1で割ると4余る。 (3) 多項式P(x)=x+ax²+bx-9はx+3で割り切れ, x-2で割ると-5余る。 P.92 基本事項■ 2 1次式で割ったときの余りについての問題では、剰余の定理を利用する。 (1) P(x) を x+3で割ったときの余りが0になる条件を求める (因数定理)。 (2)P(x)を 2x+1で割ったときの余りは p(-1/2) (3)余りに関する2つの条件から, a,bについての連立方程式を作る。 CHART 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 (1) P(x) が x+3 で割り切れるための条件は P(-3) = 0 解答 すなわち (-3)+α(-3)+6=0 よって -3a-21=0 ゆえに a=-7 (2) P(x) を 2x+1で割ったときの余りが4になるための <x+3=0 とおくと x=-3 これを代入する。 条件は(-1/2)-4 すなわち 2x+1=0とおくと 1 (-1/2)+α(-1/2)5(-1/2)+3=4 2 これを代入する。 a よって +5=4 4 ゆえに a=-4 (3)P(x)がx+3で割り切れるための条件は <x+3=0の解はx=-3 P(-3)=0 すなわち (-3)+α(-3)'+b(-3)-9=0 よって 3a-b-12=0 ...... ① P(x) を x-2で割ったときの余りが-5となるための 条件は P(2)=-5 すなわち 2+α・2'+6・2-9=-5 よって 2a+b+2=0 ...... ② ①,②を連立して解くと a=2,b=-6 <x2=0の解は x2 54 (2) 2x+ax+bx-3はx-3で割り切れ, 2x-1で割ると余りが5であるという。 (1) 2x+3ax²+6がx+1で割り切れるように、定数αの値を定めよ。 このとき、定数a, bの値を求めよ。

(2)の最初の式変形が分かりません。三角関数の合成の公式では2√2sin（θ+π/4）になるはずなのですが…

260 「基本例 161 三角方程式・不等式の解法 (4) 合成利用 OOMのとき、次の方程式、不等式を解け。 (1)√3 sin0+cos0+1=0 (2)cos20+sin20+10 DOO 基本 160 指針 sin, cos が混在した式では,まず, 1種類の三角関数で表すのが基本。 特に、 同じ周期の sin と cos の和では,三角関数の合成が有効。 (1) sino coseの周期は2 (2) sin 20, cos 20 の周期は であるから,合成して, sin (0+α) の方程式, sin (20+α) なお,0+α など,合成した後の角の変域に注意。 CHART sin と cos の和同周期なら合成 の不等式を解く。 解答 (1)√3sin+cos0=2sin(+)であるから,方程式は 2sin(0)+1=0 ゆえに * sin(0+)--1 とおくとOSのとき 6 この範囲で sint=- 1 2 7 を解くと t= よって,解は =π (2) sin20+cos20=√2 sin(20+7)であるから,不等式は Vsin(20+++1>0 ゆえに sin(20+ />12/12 20+1=1 π =t とおくと,0≦≦のとき 1 この範囲で sint> - を解くと v2 π 5 7 st< π, 4 4 4 π 20 > 4 すなわち2/12 2012/1 5 4 <20+ T S 4 46. よって, 解は 0≤0< π 3 2'4 練習 0≦02 のとき, 次の方程式、不等式を解け ② 161 (1) sin0+√3coso=√3 (2) cos 20-√3sin 20-1>0 π 4 YA -y=sint 1 0 -1 4 p.270 E

146(２)の解き方を知りたい 自分で解いてみたものもあるがXだけ違ったのでそれはなぜか教えて欲しいです！ 1枚目:自分で解いたもの 2枚目:解答 3枚目:問題 順番おかしくてすみません！

3) (2)(2x -2 02 2 2 +z=2 J+22-1 x+2y+z=1 2 () () 20 022 2 P 01 100 0 22 010 21 001 12 001 022 010 201 100 121 00 01:1050 0431102 110-1103 030 00-11-22m 11001133 - 3 010 1-32-18 00-1 1221 +22-3 100 0 10 12/2 001 -12-2 1-23-3 2-34 2 -24-4 2 2 23 緑素) (3) 1-4 4344 4+4+4 11 x=1y=32:24 322

恒等式を微分で解いてみたんですけど答えが合わないです 解き方を教えてください

2x3-7x2+11x-16 x(x-2)3 a b' + C d + がxについての恒等式となるように定数a, b, c, d x x-2 (x-2)2 (x-2)³ の値を定めよ。両辺にx(x-2)3 3 2x³-7x²+ 11x-16 = a1x-27³ + bx(x-2)² + (x(x->) + dx = a(z²-6x² + (21-81+ 6 (23-9x^2 + (x²-2x+1x (a+b)x3+(-6a+4btx²+(a+46-26+d)x=80 a+b=2 -69-4b+6=-17 =b=0 -12+C=-7 1204b-2c+d=11 124+0-10+d=1 -8a=-16 a=2 a=22 b=0 (4+6=(1 d=11-14 C=5 d=-3 次の問いに答えよ。

かいてます

2 √3+1 16152 186 252 4 No. 19/11 6+x= 8 2 √2 (2) a² = 155+ 1)²+4 - 4 (13 (1) 525- Date (2)=15+44-4(33+1)=314-6-29902 a=12 1 2/2 = sinc 2 sinb 252sinB= * 225MC = 15+1016122 sin B = 1 acacces A <BC CE 10° <45° <105° (123 Sinc252=2, SC= ·C (295% or 4 4 B=85° or 135° 2/24×2=コースx+2=0 2 B 0/1350 COSA ①d=1のとき、 X = √32√3-2 472-053417 452 3/11x 200 2006 基本 例題 123 三角形の解法 (2) 6-(342+1) 452 2462 4 9/5x 00000 △ABCにおいて, B=30°,b=√2,c=2のとき,A,C,αを求めよ。 基本 120 121 まとめ HART & SOLUTION "=0 三角形の2辺と1対角が与えられたときは,三角形が1通りに定まらないことがある。 余弦定理を使うと, αの2次方程式となり, 2通りの値が得られる。 別解 正弦定理でCを求め, 等式 a=bcosC+ccosB (下の POINT 参照)を利用。 解答 余弦定理により (√2)²=22+α²-22acos 30° 50-27 よって α-2√3a+2=0 [1] a=√3+1 のとき ゆえに a=√3±1 E cos C= 2(√3+1)√2 (√3+1)2+(√22-22 C10SA=~だと分からないのですが、どうやってCOSC=~にしたら答えでB よって C=45°とか見分けるんですか? ゆえに A=180°-(B+C)=180°-(30°+45°)=105° [2] a=√3-1 のとき (√3-1)2+(√2)2-22 -2(√3-1) 2(√3+1) 1 2√2 (√3+1) △ABCの6つの めるためには, 少 [1] 1辺 これらの条件か 理しておこう。 [1] 1 A=180° ② 正弦定理 inf 両端の角 して求め A 2 √2 130° [2] 2辺と √3+1 ① 余弦定 ② 余弦定 3 C=18 [3] 3辺 ① 余弦 好 30°2 cos C=- 1 -=- 12 2(3-1) 2 2√2 (√3-1) √2 B よって C=135° C 9-(80%) ゆえに A=180°-(B+C)=180°-(30°+135°)=15° -√3-1 別解 正弦定理により √2 2 sin 30° sin C よって sinC=- 1 2 0°<C <180°B=150°から C=45° または 135° 2 √√2 30° 45% B2 cos 30 HC √2 cos 45° [1] C=45° のとき A=180°-(30°+45°)=105° a=2cos30°+√2 cos45°=√3+1 [2] C=135° のとき A=180°-(30°+135°)=15° a=2cos30°√2 cos (180°135°) =2cos30°+√2 cos 135°=√3-1 2 余弦 3 C= linf. [2] が、 BC=BH+CH Linf. 135° 30 2 B C <BC=BH-CH 2通例① =2cos 30-√2 cos LACE (2) の POINT △ABCにおいて,下の等式が成り立つ。 この等式を第1余弦定理といい。 既に学習した余弦定理を第2余弦定理ということがある。 g=beosCteens B COE B+hcos A

1についてです。 丸をつけたところなのですが、なぜこの式が出るのですか？

000 61 重要 例題 33 (相加平均) (相乗平均)と最大 最小 〔類 九州産大] り,xyとx= (1)x>0のとき, x+ 16 x+2 の最小値を求めよ。 これは正しい (2)x0,y>0 とする。(3x+2y) (12/2 3 +2) ・ の最小値を求めよ。 ・基本 32 は存在しない。 ない限り, 等号店 があるときは必 指針 最小値であるから, (1) であれば,x+ ≧□ ･･･ ① となる□を求めることになる。 よって、例題 32 と同様に (相加平均) ≧ (相乗平均) を利用して, 不等式①を証明 するつもりで考える。 (1)では, 2つの項の積が定数となるように, 「x+2」 の項を作り出す。 (2) では, 式を展開すると 積が定数となる2つの項が現れる。 16 x+2 成り立つ。 (1) x+ 16 x+2 =x+2+ m 16 x+2 -2 解答 等号成立 16 よう。 により x+2 x>0より x+20であるから, (相加平均(相乗平均) 16 x+2+ ≥2(x+2). =2.4=8 TRANS x+2 を作り出す。 2 x+2 2)の不等式 ゆえに x+ 16 x+2 ≥6 16 の証明 等号が成り立つのは, x+2= のときである。 x+2 16 このとき (x+2)²=16 x+2>0であるから x=2 したがって x=2のとき最小値 6 <x+2= かつ x+2 16 x+2+ =8 46 (2) (3x+2y)(+)-9+ 6x+6+413+6 (1/1+1/2) x+2 y x y x ゆえに 2(x+2)=8 として求めてもよい。 ≥8 いはどこにある x0,y>0より、10/20であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) により x xy +2 =2 y x Vyx 式 A の等号 よって 13+6(+)≥13+6-2=25 検討 3x+2y≥2√6xy 3 6 番号は ab=10 x 等号が成り立つのは, 上のときである。 x y xy y x ない。 の辺々を掛け合わせて このとき x2=y2 とはない。 x0,y>0であるから x=y したがって x=yのとき最小値 25 もうまくいかない (p.60 参照)。 である。 練習 ③ 33 2 (1) α > 0 のとき, α-2+ の最小値を求めよ。 a+1 8 3 (2) a>0, b>0), (2a+3b)( b + の最小値を求めよ。 (2) [大阪工大] p.64 EX21

丸で囲った所が分からないです😢 EDCを求める時に、180-cbeでなぜ96-38をするのですか？教えてください

5 右の図のように円に内接する五角形ABCDEが あります。 AE=BC, ∠ABE=38°, ∠AEB=46° とするとき, ∠EDCの大きさを求めなさい。 【解き方】 AE=BCだから,AE=BCより、 その燗 E 146 0 38 A B ∠BEC = ∠ABE =38° 同じ弧に対する円周角は等しい。 出てく のかん ZCBA = 180° - ZAEC こで,四角形ABCEは円に内接しているから, 確認! また,四角形BCDEは円に内接しているから, =180°- (46°+38°)=96° 円に内接する四角形の対角 の和は180°である。 D ZEDC=180° - ZCBE E C 138° 89 =180°- (96°-38°)=122° 146 AV 38% #16-35-7 ∠EDC=122° 解答 A AB

2枚目のように、最初に2で全部括ったら頂点が違うようになってしまいました。どうしてダメなのでしょうか?

【数学Ⅰ 2次関数】 3 2次関数f(x)=2x+2ax-a+4 がある。 ただし, α-は定数とする。(配点 30 ) にあてはまるものを下の1~4の中から1つずつ選び, 番号で答えなさい。 (1) 次の a=-2 とする。f(-1)= ア であり,f(x)の最小値はイ である。(各5点) ア の選択肢群】 10 24 38 4) 12 イの選択肢群】 ①4 25 36 47 思 (2) 放物線y=f(x)が原点を通るとき, α の値を求めなさい。 また,このとき、放物線 y=f(x)とx軸の交点のうち, 0と異なる点の座標を求めなさい。 (10点) 思 (3) 放物線y=f(x)がy軸の正の部分と交わり,かつx軸と共有点をもつようなαの値の範 囲を求めなさい。 (10点) [ 解答〕 (1) α=-2 のとき,f(x)=2x²-4x+6 であるから (-1)=2(-1)-4(-1)+6= 2+4+6=12･････圈 また/(x)=2(x-2x)+6=2((x²-2x+13-19+6 =2(x-1)+4 よって、f(x)はx=1のとき、 最小値をとる。 (2) 放物線y=f(x)が原点0(0, 0) を通るとき 0=-a+4 908 押さえよう 2次関数y=a(x-p)"+q (a>0) は、x=p のとき 最小値をとる。