△ABDと△AECが二等辺三角形になる理由を教えてください。

軍要 2 右の図において, △ABCの3辺の長さを AB=6, BC=7, CA=8 とし、ZBACの二等分線と辺BC, △ ABCの外接円との交点を それぞれ D, Eとする。 (8点×3) (1) 線分BD の長さを求めなさい。 8 [東邦大付属東邦高) B E の (2) AD×DEの値を求めなさい。

（2）の②の解説の4行目で、BGとGEの比が 9 なのはなんでですか？🙇‍♀️🙇‍♀️

図1 A 図1のような AD/BC の台形 5 ABCD があります。対角線 ACと D E tt 対角線 BD との交点をEとします。 また、辺 BC の中点をF, 線分BE の中点をGとし、点Fと点Gを結びます。 B F C (宮城県) (1) AADEのAFBG であることを証明しなさい。 (2) 図2は図1 において,点A と 点Fを結び,線分 AF と対角線 BD との交点をHとしたもので す。辺 AD と辺BC の長さの比が 5:8のとき,次の0, ②の問いに答えなさい。 0 線分 EH と線分 HG の長さの比を求めなさい。 図2 A D ES H B F。 C BE -® ② 点Cと点Hを結びます。△ADE の面積が25cm? のとき,四角形 CFGH の面積を求めなさい。

単元名[四角形] 途中までは出来たのですが(エ)が分からないので教えてください🙏

4平行四辺形であるEとの証明 DABCD で、A, Cから対角線 BDへ垂線 AE, CF をひきます。 このとき,四角形 AECF は平行 四辺形であることを, 次のよう E B に証明しました。 (ア)~(ウ)にあてはまることばを書き (エ)に証明の続きを書きなさい。 (6点×4) S) 【証明] △ABE と △CDF で, ZAEB= ZCFD=90° ① 平行四辺形の (ア) は等しいので、 AB=CD 2 AB/DC より, (イ) は等しいので、 ZABE= ZCDF 3) 0, 2, 3から,直角三角形の がそれぞれ等しいので、 (ウ) △ABE=ACDF 4 よって, (エ) AE=CF

2枚目の、3つの問題の解説をお願いします🙏

右の図で,4点A, B, C, Dは円○の周上にあり,線分ADは円 ○の直径である。点Eは線分BOC上の点で, ZAEC=90°である。 また,線分ADと線分BCとの交点をFとする。BC=8cm, CE = 2cm, AE=BEのとき,各問いに答えよ。 (1) △ABCの△FBDであることを次のように証明した。 sV2 |に当てはまる記号や語句を,【語群1】のア~ク からそれぞれ選び, その記号をマークせよ。 また, に当ては「B まる語句を,【語群2】 のア~ウから1つ選び, その記号をマーク O 2cn 99 せよ。 a 【証明) AABCと△FBDにおいて ABに対する 角は等しいから ZACB=ZFDB I AB - 6U2 仮定より ZAEC=90°, AE=BEであるから, AABEにおいて でこつ ZABE=Z②]= (180°-90°) 2=D45° 線分ADは円Oの直径だから Z ]=90° 91 II 26V よって,ZFBD=Z ©]-ZABE=90°-45°=45° 1-ZABE=90°-45°3D45°…. I, IIより, I, Vより, ]がそれぞれ等しいから I …N ZABC=ZFBD △ABCのAFBD

(2)の②の求め方教えてください🙇 答えは4:3です

7 次の各問いに答えなさい。 次の定理を下のように証明した。ア, イにあてはまる言葉をそれぞれ答えなさい。 (は理)AABCで,ZAの二等分線と辺BCとの交点をDとするとき, AB:AC=BD:DC が成り立つ。 【証明) 占Cを通りADに平行な直線とBAの延長との交点をEとする。 AD//ECから, E )は等しいから,ZBAD=ZAEC·..(i) )は等しいから,ZDAC=ZACE.. (ii) ア イ 仮定より,ZBAD=ZDAC·. (i) (i),(i),(i)より,ZAEC=ZACE 2つの角が等しいから, △ACEは二等辺三角形である。 よって, AE=AC また,△BCEで,AD//ECから, BA:AE=BD:DC B C D したがって, AB:AC=BD:DC (2) 右の図のように, 円周上に3点A, B, Cがある。 ZBACの二等分線と円との交点をP, APとBC との交点をQとする。 AB=12cm, AC=9cm. CP=6cmであるとき,次の0~③の問いに答え なさい。 B 0 AABQの△CPQであることを次のように 証明した。ウ,エにはあてはまる記号を,オに P はあてはまる条件をそれぞれ答えなさい。 【証明) △ABQと△CPQにおいて, BPに対する円周角は等しいから, ZBAQ=Z ウ 対頂角は等しいから, ZL (iv), (v)より, ( △ABQのACPQ ] (iv) =ZCQP.. . (v) )ので エ オ ② (1)で証明した定理を使って, △ABQの面積と△ACQの面積の比を,最も簡単な整数の比で 表しなさい。 ③ 線分BQの長さを求めなさい。 - 数6-

この問題の解説をお願いします。 右の解説を見てもわかりませんでした。 三角形の合同についての問題です。 📷左╱問題 右╱解説

O E 6 右の図で,点Cは線分 D AB 上の点で, △DAC と 600 E AECB は,それぞれ線分 ACと線分CBを1辺とす る正三角形である。 ZEAC=a°とするとき, ZDBC の大きさをaを用い た式で表しなさい。① 60t Aral A B 60° 秋田〈7点) 合向は図的では、対応する同の 大きさば等しいから。 LDBC こ 冬の補充学習·数学2年 17

(１)とかっこにの2番教えて欲しいです！

6 下の図のように、線分ABを直径とする円Oがある。円Oの周上にZCAB=45° となるよ うな点Cをとり、点Aと点Cを結ぶ。線分OB上に点Dをとり、線分CDを点Dの方向へ延 長したときの円Oとの交点をEとする。点Aと点E,点Bと点Eをそれぞれ結ぶ。このとき。 次の(1).(2)の問いに答えなさい。 (1) AAECのADEBを証明せよ。 (2) 円0の半径を6 cm, OD=2cm とするとき、次の 0.2の問いに答えよ。 0 線分ACの長さを求めよ。 A B 2 点Bと点Cを結ぶ。このとき、四角形AEBCの 面積は、三角形DEBの面積の何倍か。 E

⑶お願いします

模試 図形と計量 9 AB=3, AC=/2, cos ZBAC== 1 である△ABC がある。 2,2 Jra (1) 辺BCの長さを求めよ。 (2) sin ZBACの値を求めよ。 また, △ABCの外接円の中心を0とし, 直線BOと外接円の交点 のうちBでないものを Dとする。線分 BD の長さを求めよ。 (3) △ABC の面積を求めよ。 また, (2)の点Dについて, 線分 AD と辺 BCの交点をEとすると き,線分 AE の長さを求めよ。 2 (2018年度 進研模試 1年1月 得点率 28.5%)

（2）のやり方を教えてください！！🙇‍♀️🙏 答えは25分の27です。

3 右図のように,△ABCは辺BCを直径と=E=S-十 する円に内接しており, 点DはCにおける接線 AAO と直線ABとの交点である.また,点Eは点A E における接線と直線CDの交点である.いま, BC=4, CD=3のとき, 次の間に答えよ。 B IC (1) ABの長さを求めよ。 O 2 2+2 AA (2) AAECの面積を求めよ、 (小 AAIO:=30:/。 VCBD=f2 A 2=1日0A:TAA

去年の高校入試の問題です。 (ウ)の解き方が分かりません。 丁寧に教えてください🙏💦

の2 ッであり,曲線のは関数y=ax' のグラフでリミうy-a A c/ 5.5 ある。 HAは直線のと曲線②との交点で, そのc座 ABはが軸に平行である。点Cは線分AB上の F 0 点で, AC:CB=2:1である。 E-3,-3) D(3,3) 正である。 *らに,点Eは点Dと」軸について対称な点 である。 このとき,次の問いに答えなさい。 線のの式y=az" の aの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その番号を答えなさ い。 1. d=-。 4. a== 2 ケE=a3. a== 2. a=- 2 5 2 a= 5 6. a=3 5. LL1 入 直線CEの式をy=mx+n とするときの(i) m の値と, (i) n の値として正しいものを, それぞれ次 の1~6の中から1つ選び,その番号を答えなさい。 (i) m の値 7 1. m= 5 3 2. m= 2 3. m= 12 4. m= 24 5. m= 13 27 6. m= 14 50 () nの値 6 1. n =5中03-10 9 n= 3 3. m=2 2. 23 4. n= 14 15 6. n= 7 5. n= の点Fは線分BD上の点である。三角形 AECと四角形BCEFの面積が等しくなるとき,点Fの座標 を求めなさい。