Question

れな

(１)とかっこにの2番教えて欲しいです！

6 下の図のように、線分ABを直径とする円Oがある。円Oの周上にZCAB=45° となるよ
うな点Cをとり、点Aと点Cを結ぶ。線分OB上に点Dをとり、線分CDを点Dの方向へ延
長したときの円Oとの交点をEとする。点Aと点E,点Bと点Eをそれぞれ結ぶ。このとき。
次の(1).(2)の問いに答えなさい。
(1) AAECのADEBを証明せよ。
(2) 円0の半径を6 cm, OD=2cm とするとき、次の
0.2の問いに答えよ。
0 線分ACの長さを求めよ。
A
B
2 点Bと点Cを結ぶ。このとき、四角形AEBCの
面積は、三角形DEBの面積の何倍か。
E

27
倍
4
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Rose

(1)
⌒AEに対する円周角なので、∠ACE=∠DBE ①
∠CAB=45°で⌒CBに対する円周角なので、∠DEB=45°。そしてABはこの円Oの直径なので、∠AEB=90°
つまり、∠AEC=90－45=45°。
よって、∠AEC=DEB ②
①と②から2組の角が等しいから△AEC∽△DEB
(2)お待ちくださいm(_ _)m

Rose

(2)
①まず6√2cmで合ってますか？

れな

はいあってます！

Rose

三平方の定理で求めるが手っ取り早いですが、一応相似使って求める方法でします。
COを結びます。そして△AOCは二等辺三角形となります。(△AOC≡△BOCから証明出来ます。)
なのでCO=6cm(円の半径だから)ここで△AOC∽△ACBとなります。(両方底角が等しい二等辺三角形)
よって、AC=xとしたら、
x:12=6:x
x²=72
x=6√2

れな

2番の面積はどうやって出すのですか？